人教版三年级数学上册导学教案
1 时、分、秒（精选教案） 第一课时 秒的认识 1．出示多媒体课件：再现春节联欢晚会倒计时的情景。
师：在2014年的春节联欢晚会上，主持人和观众们还有那旋转计时的“小彩旗”都在期待着新年钟声的敲响，你看他们正在倒计时：“十、九、八……二、一！”像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就来学习新的时间单位：秒。(板书：秒的认识) 2．在生活的哪些地方你见到或用到过“秒”呢？ 结合主题图，学生自由发言。
(红绿灯转换、赛跑等都用“秒”来计时。) 【设计意图】 让学生从熟悉的春晚进入情境，既激发了学生的兴趣，又能使学生直观地认识“秒”。
1．秒的认识。
(1)进入情境，全面观察。
提问：我们知道计量时间的工具是钟表。请同学们拿出事先准备好的钟表，仔细观察，说说你从钟面上发现了什么。
学生先独立观察，再在小组内汇报、交流观察的结果。
(我发现钟面上有三根针：时针、分针和秒针；
有12个数字；
有12个大格；
每个大格中还有5个小格……) 师：同学们观察得很仔细，说得也很准确。钟面上又细又长的针就是秒针。
(2)认识1秒。
提问：在钟面上跑得最快的那根针就是秒针。“秒”可以记录比1分更短的时间。那在钟面上怎样表示1秒呢？ (秒针走1小格就是1秒。)教师用课件演示秒针走1小格的动作，让学生观察。
(3)体验1秒钟。
①提问：1秒有多长呢？让学生闭上眼睛，仔细听一听。(利用时钟的“嘀嗒声”让学生感受1秒有多长。) 钟表发出“嘀嗒”声，两次“嘀嗒”声之间是1秒。
②1秒钟你能做什么？ (拍一下手、眨一下眼睛、点一下头……) ③在我们的生活中，“秒”可以如何表示？ (可以出示收集的信息：喷气式飞机每秒飞行500米；
火车每秒约行55米；
小汽车每秒约行20米；
卫星每秒飞行7900米等等。) 小结：1秒的时间十分短暂。我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们一定要珍惜每1分每1秒。
【设计意图】 让学生体验时间单位“秒”，不但加深了学生对“秒”的认识，还使学生明确用时比较短的事情，可以用“秒”来计时。
(4)探索计量“秒”的工具。
质疑：像“秒”这样小的单位又该怎样计量呢？把你的想法与小组里的同学说一说。
组织小组讨论，学生广泛表达想法：
①电子表(或钟)；
②有秒针的钟表；
③秒表。
2．自主探究秒与分的关系。
提问：观察一下，秒针走一圈，分针走多少小格？你发现了什么？ 多媒体出示钟表课件演示，让学生仔细观察，在小组中讨论、交流。
(秒针走一圈分针正好走1小格，秒针走一圈走了60个小格，走1小格就是1秒，走60个小格就是60秒。
分针走了1个小格，也就是走了1分钟。
因此得出：1分＝60秒。) 【设计意图】 通过课件上秒针走一圈和分针就走一小格的直观演示，让学生通过观察，亲身体验分与秒的关系，从而得出1分＝60秒。
3．切身体验1分和1秒。
看着自己手中的钟表感受1秒和1分有多长。
学生谈感受：
生1：1秒特别短。
生2：1分钟比1秒钟长，但1分钟过得也非常快。
…… 1．完成教材第4页上面“做一做”的第1题。
(1)师生合作，教师计时，学生按书上的活动要求进行活动。
(2)学生记录活动结果并汇报。
2．完成教材第4页上面“做一做”的第2题。
试一试1分钟你能做些什么，把结果记录下来。
(1)小组合作完成，教师巡视。
(2)班内交流汇报。
【设计意图】 通过实践活动让学生加深对“秒”的认识，并建立正确的时间观念，培养学生爱惜时间的意识。
师问：在这节课里，你们有哪些收获？ 学生畅所欲言：
1．计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
2．“秒”经常出现在“倒计时”中。
3．1分＝60秒 …… 师小结：同学们，时间是由一分一秒组成的，时间在不停流逝，一去不复返，所以我们要做时间的主人，不浪费每一分每一秒。让我们记住列宁的名言：赢得了时间就是赢得一切！ 板书设计 1．时、分、秒 第一课时 秒的认识 计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
秒针走一小格是1秒，1分＝60秒。
第二课时 时间的计算 1．猜谜语：兄弟三人手拉手，从早到晚一直走。(钟表) 2．提问：对“兄弟三人”你们了解多少呢？和大家说一说。
(“兄弟三人”分别指的是时针、分针、秒针；
时针走一大格是1小时；
分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；
秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分……) 3．师：同学们知道的可真不少！下面我们来做一个游戏——你我对对碰。
教师演示课件拨出不同的时刻，让学生说出相应的时刻。
4．质疑：我们已经学会看钟面上的时刻，但如何计算经过的时间呢？这节课我们一起学习“时间的计算”。(板书课题：时间的计算) 【设计意图】 巩固所学知识，用学生感兴趣的方式进行复习，加深对时间单位的认识。
1. 时间的换算。
(1)盛泰高尔夫里面的景色非常的美。今天，我有幸被邀请到里面游览了两个小时，你知道2小时等于多少分吗？ 课件出示：2时＝( )分 学生合作交流，自主探究。学生汇报：
生1: 60＋60＝120分。
生2：1小时是60分，2小时是2个60，是120分。
生3：钟面上时针走了两大格，分针就会走两圈，就是120分。
(2)师：你们真聪明！小精灵出了一些题要考考你们，你们敢挑战一下吗？出示课件“做一做”：
60秒＝( )分 3分＝( )秒 1分40秒＝( )秒 学生先独立完成，再集体订正，订正时，可以指名学生说一说得数是多少，是怎样想出来的。
【设计意图】 让学生在贴近生活实际的具体情境中感受时间，再通过合作探究得出“2时＝120分”的计算方法，并学会运用。
2．时间的计算。
(1)(多媒体出示教材第5页例2的情境图)师：请同学们仔细观察情境图，说说从中能获得哪些数学信息。
学生自由发言：小明7时30分离家，7时45分到校。
(2)提问：小明从家走到学校用了多长时间？ ①学生独立思考，自主探究。
②小组讨论、交流。
③方法一：观察钟面分针从数字6走到数字9，走了3个大格，是15分。
方法二：因为都是7时多，我直接用45－30＝15(分)。
方法三：用到校的时刻减去离家时刻就是经过的时间：7：45－7：30＝15(分)。
方法四：7：30过15分钟就是7：45，因此小明从家到学校用了15分。
师：同学们的计算方法都非常好，计算经过的时间有多种方法，同学们可以选择自己喜欢的方法计算。
(3)请一两名学生说说自己离家的时刻和到校的时刻，然后让其他学生帮忙算一算在路上走了多长时间。
【设计意图】 通过让学生独立思考、探究，使学生懂得如何在实际生活当中进行简单的时间计算。鼓励学生想出各种计算时间的好办法，使学生感受到数学算法的多样化。
1．填空。
(1)分针从数字2走到数字6经过了( )分；
时针从数字9走到数字12经过了( )时。
(2)一节课是( )分，课间休息( )分，再加上( )分，就是1时。
先让学生观察钟面，结合实际情况填写，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。指名汇报，并说说第1小题的解题思路。
[答案](1)20 3 (2)40 10 10 2．提问：汽车从石家庄开往北京，9：10发车，下午1：45分到达，路上用了多长时间？ (1)小组合作、讨论交流。
(2)小组代表汇报成果，教师适当点拨。让学生上前讲讲解答过程。(可以列式计算，也可以动手拨动指针。) [答案]4小时35分 【设计意图】 让学生从练习当中巩固所学知识，体现了数学与生活的联系，培养了学生的语言表达能力。
师小结：时间从我们的身边悄悄地走过，我们要珍惜每一分、每一秒，多学一点本领，长大后把我们的家乡建设得更加美好，把我们的祖国建设得更加繁荣富强。
板书设计 1．时、分、秒 第二课时 时间的计算 例1：2时＝(120)分 想：1时等于60分，2时里面有2个60分，就是120分 例2：7：45－7：30＝15(分) 结束的时间－开始的时间＝经过的时间 第三课时 练习一 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、旧知巩固、引入新知(时间约5分) 本单元我们学习了“时、分、秒”，大家了解了有关时间的哪些知识？选择你喜欢的方式进行整理。
1.小组合作，整理这一单元所学的知识。
2.请每一小组的组长汇报小组整理的结果。
小组内成员合作完成整理任务。
小组汇报，选出代表，班内交流。
生1：1时＝60分 1分＝60秒 生2：时分秒 生3：
…… 让学生自主归纳知识，进一步巩固了本单元所学的知识。
二、师生互动、探究新知(时间约15分) 1.体验1分钟的长短。(出示教材第6页“练习一”的第1题。) (1)课件出示秒表，一起感受1分钟有多长。
(2)播放录音：《登鹳雀楼》和《广播体操》，判断所用时间的长短。
2.掌握常用的时间单位。(出示教材第6页“练习一”的第2题。
) 师：时间就在我们的身边，根据生活实际情况，填上合适的时间单位。
（1）让学生独立填写。
（2）班内交流。
3.比较大小。(出示教材第6页“练习一”的第4题。) （1）学生独立完成。
（2）在小组内交流，并说说自己的比较方法。
（3）集体订正。
4.计算结束时间与经过时间。(出示教材第8页“练习一”的第11题。) （1）让学生观察蓝天小学作息时间表(上午)，说一说从中获得了哪些数学信息。
（2）小组交流、讨论。
（3）选出代表，班内汇报。
师归纳：
结束时刻－开始时刻＝经过的时间 开始时刻＋经过的时间＝结束时刻 （4）提问：你还能提出哪些数学问题？怎样解答？ 如：
①中午11：30同学们在做什么？ ②第一节课课间休息多长时间？ 学生切身体验，感受1分钟有多长。
学生听录音完成练习，集体交流。
学生反馈，集体订正。
组内交流方法：
（1）比较大小时要先把单位统一，然后比较数字的大小。
（2）大单位化小单位，乘它们之间的进率；
小单位化大单位，除以它们之间的进率。
…… 学生观察作息时间表，根据表上的信息说一说。如：7：40到校，7：50开始早操，8：10早操结束；
8：20开始上第一节课，9：00下第一节课；
9：10上第二节课，9：50下第二节课…… 学生交流汇报：上午第一节课用了40分钟；
10：02同学们正在做眼保健操；
如果我从家到学校要走10分钟，我最晚7：30分从家走。因为再晚些走，路上仍用10分钟，到学校时就超过7：40分，晚点了；
第四节课上课的时刻是：10时45分＋10分＝10时55分 下课时刻：10时55分＋40分＝11时35分 复习旧知的同时，调动了学生学习的积极性。
通过习题使学生建立正确的时间观念，熟练掌握时间单位。
小组合作交流，共同探究比较大小的方法，巩固时间单位之间的进率和换算方法。
让学生感知数学源于生活，同时激发学生学习数学的热情。
三、巩固迁移(时间约15分) 1.完成教材第7页“练习一”的第8题。
先说说钟面上的时刻，然后填写时刻并计算出两表之间经过的时间。
2.完成教材第8页“练习一”的第9题。
先让学生读一读题，说一说题意，然后解答。
3.完成教材第8页“练习一”的第10题。
让学生先认一认秒表，然后通过时间的比较，判断谁跑得快，谁跑得慢。 学生独立思考填空。在小组内交流自己计算两表之间经过时间的方法。
学生独立完成。班内汇报交流。
学生独立完成，集体订正。 知识的巩固和迁移加深了学生对“时、分、秒”的认识，巩固了“时间的简单计算”，又培养了学生解决问题的能力以及同学之间的合作、交流能力。 四、课堂小结(时间约5分) 同学们，今天我们对“时、分、秒”这部分知识进行了复习，通过这节课的学习你有什么收获呢？还有什么不明白的地方吗？ 学生自由发言。
生1：计量很短的时间，常用比分更小的单位秒，1分＝60秒。
生2：单位换算的方法是：大单位化小单位，乘它们之间的进率；
小单位化大单位，除以它们之间的进率。
生3：计算经过的时间可以用：结束时刻－开始时刻＝经过的时间。
让学生在总结的过程中再次巩固这节课的内容，达到复习梳理的目的。
板书设计 1． 时、分、秒 第三课时 练习一 结束时刻－开始时刻＝经过的时间 2 万以内的加法和减法（一）（精选教案） 第一课时 两位数加两位数 谈话引出问题：第41届“世界博览会”在我国上海举行。有一所学校的学生正要准备乘汽车去“世博会”参观。大家请看(出示教材第9页主题图)：同学们来到操场排好队，看到开来的一辆辆大巴，兴奋地喊：“我们要去参观‘世博会’喽！” 。
请大家认真观察画面，说说从图中你了解到了哪些数学信息。
学生汇报：
生1：全校一共有六个年级，每个年级各有两个班。
生2：一(1)班有35人，一(2)班有34人；
二(1)班有39人，二(2)班有44人。
生3：三(1)班有33人，三(2)班有36人；
四(1)班有36人，四(2)班有38人。
生4：五(1)班有41人，五(2)班有42人；
六(1)班有39人，六(2)有班43人。
生5：三(2)班的学生人数和四(1)班的学生人数相同。
生6：一(1)班的学生人数比一(2)班的学生人数多…… 教师根据学生的回答，选择主要信息板书。
【设计意图】 主题图的引入，符合学生的年龄特征，调动了学生的学习兴趣，也使学生感受到了数学就在我们的身边。
1．教学教材例1。
提问：(出示教材第10页例1情境图)大巴车开来了，大家需要持票上车，请问：一年级一共要买多少张车票？ 学生独立思考列式，指名回答，教师板书：35＋34＝ 师追问：为什么这样列算式？ (要想求出一年级一共要买多少张票，就要先算出一年级两个班去参观的一共有多少人。) 质疑：那么35＋34应怎样口算呢？独自思考后把你的计算方法和小组内的同学交流一下。
(1)学生先独立思考，有了自己的想法后，再在小组内相互交流。
(2)教师巡视指导，对有困难的学生给予及时引导。
(3)交流：哪一个小组愿意来说一说你们组想出的算法？ 各小组进行汇报，展示不同的算法。教师板书：
小组1：35＋30＝65 65＋4＝69 小组2：30＋30＝60 5＋4＝9 60＋9＝69 小组3：30＋34＝64 64＋5＝69 师：你们太聪明了！能想出这么多口算的方法。那么，在这些算法中你喜欢哪种算法呢？说说你的理由。
(可以用学过的两位数加一位数和两位数加整十数的知识，把题中的一个两位数分成一个一位数和一个整十数，让它们分别和另一个两位数相加，最后再将两个结果加起来的方法进行计算。) 【设计意图】 通过教师的引导，让学生运用所学的知识进行迁移，并在小组讨论、交流探索中得出两位数加法的口算方法。
2．教学教材例2。
探究：同学们真是太棒了，想出了这么多算法，那么二年级一共要买多少张车票？(出示教材第10页例2情境图)用你自己喜欢的口算方法算一算吧！ (1)引导学生列出算式：39＋44＝ (2)小组交流计算方法。
(3)指名说说自己的计算方法。
(4)用你自己喜欢的方式把你的计算过程在答题纸上表示出来。
(5)班内展示。(投影仪展示) 如： 或：39＋40＝79 30＋40＝70 30＋44＝74 79＋4＝83 9＋4＝13 74＋9＝83 70＋13＝83 小结：同学们，我们在口算时可以从高位算起，用第一个加数加第二个加数的整十数，再用第一步计算的结果加第二个加数个位上的数；
也可以依照笔算的方法从低位算起。觉得哪种方法适合你，就选用哪种方法计算。
【设计意图】 通过独立思考、小组交流来巩固两位数加两位数的口算方法。并通过动手操作，把计算过程写出来，让学生真正掌握两位数加法的口算过程。
1．完成教材第10页“做一做”。
(1)利用主题图中的信息独立完成(1)、(2)题，然后指名说说是怎样计算的。
可以让学生交流、比较不同的算法，了解它们的特点，并在此基础上选用适宜的方法进行计算。
(2)根据主题图中的信息，提出其他数学问题并解答。
①让学生以小组为单位，交流讨论完成。
②集体汇报、订正。
【设计意图】 使学生在观察主题图的过程中明确条件，提出问题并自主解决问题，让学生在交流、实践中掌握知识。
2．完成教材第12页“练习二”的第1题。
学生独立完成，集体订正。对计算准确的学生给予表扬。
3．完成教材第12页“练习二”的第2题。
用比赛的形式进行口算练习。教师提出要求：四个小组，每组两道口算题，计算得既准确又快的小组获胜。
【设计意图】 用游戏的方式进行口算，既提高了学生计算的兴趣，又达到了练习口算的目的。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 生1：知道了用学过的两位数加一位数和两位数加整十数的知识，把题中的一个两位数分成一个一位数和一个整十数，让它们分别和另一个两位数相加，最后再将两个结果加起来的方法进行口算两位数加两位数。
生2：可以依照笔算中从低位算起的方法口算两位数加两位数。
生3：我们在口算时可以从高位算起，用第一个加数加第二个加数的整十数；
再用第一步计算的结果加第二个加数个位上的数…… 板书设计 2．万以内的加法和减法（一） 第一课时 两位数加两位数 35＋34＝69 (1)35＋30＝65 65＋4＝69 (2)30＋30＝60 5＋4＝9 60＋9＝69 (3)30＋34＝64 64＋5＝69 第二课时 两位数减两位数 谈话：同学们，还记得上节课某学校学生乘车去参观上海“世博会”的情景吗？大家把问题解决得真棒！那么，现在请你运用所学知识口算下面各题，并说说是怎样算的。
33＋29＝ 23＋31＝ 68－4＝ 32－6＝ 【设计意图】 唤醒学生对以前所学的减法知识的回顾，为后面新知的学习做好铺垫和迁移的准备。
1．出示教材第11页情境图，提出问题。
(出示教材第11页情境图)瞧，同学们上了开往世博会的大巴车，从图上你获得了哪些数学信息？ (乘坐世博专线大巴最便宜，票价是48元；
普通快客的票价是65元，动车的票价是54元。) 根据已知的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生自由发言，教师板书：
(1)普通快客的票价比动车贵多少元？ (2)世博专线大巴的票价比普通快客便宜多少元？ (3)动车的票价比世博专线大巴贵多少元？ (4)普通快客的票价比世博专线大巴贵多少元？ (5)动车的票价比普通快客便宜多少元？ (6)世博专线大巴的票价比动车便宜多少元？ …… 2．合作交流，探究算法。
提问：同学们能提出这么多的问题，可真聪明！这些问题又该如何列式计算呢？ (1)学生独立完成，把答案写在答题纸上。
(2)小组内交流。
(3)小组代表发言。
(4)教师归纳并板书：
65－54＝ 65－48＝ …… 【设计意图】 让学生根据不同的问题正确选择适合的信息，正确地解决问题，列出正确的算式。
交流：你怎样计算出结果呢？把你的想法和同学说一说。(可以选择一道题。) (1)学生尝试做。
(2)小组内交流口算结果和口算方法。
(3)班内汇报。
①选择“65－54＝”的学生汇报口算方法：
生1：5－4＝1，60－50＝10，10＋1＝11 师板书：相同数位相减，列竖式的方法。
生2：65－50＝15，15－4＝11 师板书：先减整十数，再减一位数。
生3：65－4＝61，61－50＝11 师板书：先减一位数，再减整十数。
生4：65－60＝5，5＋6＝11 师板书：凑整法。
师小结：你们能想出这么多的口算方法，真是爱动脑筋的孩子！这么多方法中你最喜欢哪种方法？可以和同桌说一说。
②选择“65－48＝”的学生汇报口算方法：
生1：65－40＝25，25－8＝17 师板书：先减整十数，再减一位数。
生2：65－8＝57，57－40＝17 师板书：先减一位数，再减整十数。
生3：65－50＝15，15＋2＝17 师板书：凑整法。
生4: 15－8＝7 50－40＝10 10＋7＝17 提问总结：为什么你用15减8，而不是用5减8呢？(5不够减8，所以需要退位。) 为什么是50－40，而不是60－40呢？(这也是用了相同数位相减，个位不够减，所以需要从十位上退1当10用的方法。) 交流：把喜欢的方法说给同桌听一听。除了你喜欢的方法，再另找一种方法说给你的小组成员听听。
【设计意图】 让学生经历了探索两位数减两位数的口算方法的过程，在探索时允许学生根据自己的经验和思维习惯用不同的方法进行口算，让学生感受算法的多样化，并从中选择比较合理的、适合自己的算法。
3．观察对比，完善口算方法。
(1)课件出示：“65－54＝”和“65－48＝” 请大家仔细观察这两道算式，这两个减法算式在计算时有什么相同的地方和不同的地方？ (2)小组讨论。
(3)集体交流。
(“65－54＝”是不退位减法；
“65－48＝”是退位减法。在口算时可以用“先减整十数，再减一位数”或“先减一位数，再减整十数”或“凑整法”进行计算。
【设计意图】 引导学生对退位减与不退位减进行比较，区分异同，从而完善口算两位数减两位数的方法。
1．完成教材第11页“做一做”。
学生独立口算，指名回答，要求说出口算的方法。
2．完成教材第13页“练习二”的第5题。
让学生以小组为单位，合作完成：制作两张数字纸条，组长拉动纸条与组内成员合作完成口算练习。
【设计意图】 以游戏形式进行练习，为学生创设了积极学习交流的氛围，激发了学生学习数学的兴趣。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 生1：在口算时可以先减整十数，再减一位数。
生2：在口算时可以先减一位数，再减整十数。
生3：在口算时还可以用凑整法…… 板书设计 2. 万以内的加法和减法（一） 第二课时 两位数减两位数 不退位减法 退位减法 方法一：相同数位相减，列竖式的方法。
方法二：先减整十数，再减一位数。
方法三：先减一位数，再减整十数。
方法四：凑整法。
第三课时 笔算几百几十加、减几百几十 1．收集信息，提出问题。
提问：(出示教材第14页情境图)同学们下车来到世博园，世博园纪念品商店里的商品琳琅满目，前来买纪念品的游客络绎不绝。据统计，上午卖出380个“海宝”，下午卖出550个“海宝”。根据我们所获得的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：上午和下午一共卖出多少个“海宝”？ 生2：下午比上午多卖出多少个“海宝”？ 生3：上午比下午少卖出多少个“海宝”？ 2．汇报列式，揭示课题。
(1)指名完整叙述问题，并列出算式。
380＋550＝ 550－380＝ (2)师点出课题：请同学们仔细观察这些算式，这和我们以前学习过的内容有什么不同？ 学生汇报。
揭题：这就是我们今天要学习的内容“笔算几百几十加、减几百几十”。(师板书课题：笔算几百几十加、减几百几十) 【设计意图】 通过问题情境的创设调动学生学习的积极性，并训练学生的语言表达能力。
1．学习进位加法的笔算方法。
(1)独立思考，怎样计算出380＋550的得数呢？ (2)计算完成后，在小组内交流、讨论。
(3)组织学生汇报：
生1：用口算。因为38＋55＝93，所以380＋550＝930。
生2：用竖式计算。相同数位对齐，然后从个位开始算起。
(4)表扬：同学们能想到两种这么好的方法来计算，而且还提醒我们竖式应该怎样计算。真是太棒了！我们写竖式的时候要注意将每个数位上的数对齐，如果加满十就要向前一位进一。但是老师还有个疑问：为什么得数的百位上不是8呢？ (因为十位上的8＋5＝13，向百位进了1，百位上应该就是3＋5＋1＝9，竖式计算时进的1要写上，算的时候不要漏掉了。口算380＋550，算出38＋55后要记得在末尾写上0……) (5)同学们说得太好了！那么谁能说说在计算中有哪些地方要特别注意的？ (列竖式时相同数位要对齐，满十要向前一位进1，算到这位时不要忘了加上进上来的“1”。) 【设计意图】 引导学生将两位数加两位数的笔算方法迁移过来探究出几百几十加几百几十的计算方法，同时以启发性的问题提醒学生笔算加法时应注意的问题。
2．探究退位减的计算方法。
(1)教师出示算式：550－380＝ (2)提问：怎样计算呢？ ①学生先独立思考，试算。
②在小组中交流算法和计算结果。
③全班反馈：
生1：因为55－38＝17，所以550－380＝170。
生2：550可以看成55个十，380可以看成38个十，55个十减去38个十就剩下17个十，也就是170。
生3：用竖式计算。(让用竖式计算的学生到黑板上板演。) (3)让用笔算方法计算的学生说一说计算方法。
师适当引导：十位上的5不够减，怎么办？(从百位退1当10，和十位上的5合起来是15。)最后算百位，为什么百位上是4减3？(十位上的数不够减，就从百位上退1当十，所以百位上是4减3。) (4)请全班学生动笔算一算，交流笔算需注意的问题。
(笔算减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位上退1，本位加十再减。) 【设计意图】 通过学生的独立思考、试算与小组的合作交流得出几百几十减几百几十的计算方法。
1．完成教材第14页“做一做”。
学生小组合作，每人算两道题，一道加法，一道减法，做完后小组内互相订正。看哪个小组做得最认真。
2．完成教材第16页“练习三”的第1、2题。
(1)第1题：学生在答题纸上独立完成，集体交流订正。
(2)第2题：先让学生找出要求的问题。接着说一说要求这个问题需要知道什么。
小组讨论后列式解答。全班交流，说说自己解题的思路。
师：今天我们学习了几百几十加、减几百几十，在进行笔算时应注意些什么呢？ (笔算几百几十加、减几百几十，都要将相同数位对齐，从个位算起。做加法时，哪一位上满十就向前一位进1；
做减法时，哪一位上不够减，就从前一位上退1，本位加十再减……) 板书设计 2．万以内的加法和减法（一） 第三课时 笔算几百几十加、减几百几十 （1）380+550=930 （2）550-380=170 第四课时 加、减法的估算 1.“清明节”到了，学校要安排一次“革命传统教育”的活动。学校组织全校1～6年级学生到巨幕影院观看电影。你们认为学校举办这样的活动有意义吗？ 2.学生发表自己的看法。（让学生了解今天幸福生活的来之不易，要懂得珍惜……） 1.提出问题。
师：同学们，从这幅图中你了解到了什么数学信息？（出示教材第15页情境图） 学生回答：
（1）一到三年级来了221人。
（2）四到六年级来了239人。
（3）巨幕影院有441个座位。
根据这些信息，想一想，我们能提出哪些问题呢？ 鼓励学生根据情境图尽可能多地提出数学问题。同时板书有价值的问题。（课件出示）：
一到六年级一共来了多少人？ 六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗？ …… 学生提出问题，教师及时作出引导和肯定。
2.解决问题。
师：刚才大家提出的问题中，哪个问题我们以前没有遇到过？“六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗”这就是我们今天要研究的万以内的加法和减法的估算问题。现在我们就一起来解决它。（板书课题：加、减法的估算） （1）师：要解决这个问题，需要利用哪些信息？ 先求出什么？ （需要利用“一到三年级来了221人，四到六年级来了239人”求出六个年级的总人数。） （2）那么“六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗”这个问题你将如何解答呢？先独立思考，再在小组内交流。
①学生独立思考。
②小组内交流各自的解题方法。
③全班交流反馈：
方法一：221＋239≈400（人） 方法二：221＋239≈450（人） （3）引导学生观察、分析估算过程，说说哪种估算的方法合理。
学生自由回答，说出各自的理由。
生1：221大于200，239也大于200，所以221＋239一定大于400，但还是不能确定是否大于441。因此方法一的估算不合理。
生2：221大于220，239大于230，220＋230＝450，所以221＋239一定大于450，坐不下。因此方法二的估算合理。
师小结：在估算时可以把非整十、整百的数看作与它较接近的整十、整百数来计算。
【设计意图】 通过引导学生独立思考，进行对比，体现估算方法的多样化、个性化，使学生可以灵活地运用估算去解决一些简单问题，而不是机械地套用老师所传授的估算方法。
1.完成教材第15页最下面的问题。
学生先独立解答，再全班交流估算的过程。
2.完成教材第17页“练习三”的第5题。
先让学生思考求近似数的方法，然后小组内互相说说所给数的近似数，并完成习题。
3.完成教材第17页“练习三”的第6～8题。
（1）学生独立思考，试做在答题纸上。
（2）小组交流、讨论估算方法。
（3）集体交流估算方法。
【设计意图】 估算教学的目的不仅是要让学生真正理解估算的内涵，而且还要从中学到选择合适的估算方法进行计算。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 生1：解决问题时，要求根据问题找出需要利用的信息，确定先算什么。
生2：在估算时既可以把非整十、整百的数看作与它较接近的整十、整百数来计算。
生3：估算时要把一个数看成跟它最接近的整百数或整十数，而不是只看它百位上或十位上的数。
板书设计 2．万以内的加法和减法（一） 第四课时 加、减法的估算 把223看成220，把234看成230。
220+230=450 450＞441 坐不下 第五课时 整理和复习 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、旧知巩固、引入新知(时间约5分) 组内交流、整理知识。
谈话：同学们，今天这节课我们一起来深入细致地对本单元所学知识进行整理和复习。（板书：整理和复习） 1.小组内讨论、交流，小组长记录。
2.请每一小组的组长汇报小组整理的结果。
小组内学生互相交流。
组长汇报，班内交流。如：生1：我们小组整理出了：本单元教学了口算两位数加、减两位数、笔算几百几十加、减几百几十和加、减法的估算这些内容。
生2：我们还知道用“估算”解决生活中的实际问题…… 开门见山直奔主题，使学生的学习在一开始就有明确的任务。
二、师生互动、探究新知(时间约15分) 1.尝试归纳总结。
说一说，两位数加、减两位数和几百几十加、减几百几十的计算要注意什么？它们之间有什么联系？ （1）学生独立思考。
（2）小组内讨论交流。
（3）班内交流反馈与补充。
2.多媒体课件出示：教材第19页“整理和复习”的第1题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流。
（3）分别让学生说一说是怎样计算的。
（4）讨论、汇报：口算两位数加、减两位数时需要注意哪些问题？哪些地方容易出错？ 3.课件出示教材第19页“整理和复习”的第2题。
（1）男生计算上面一行，女生计算下面一行。
（2）班内汇报并谈谈是怎样计算的。
（3）教师小结：计算几百几十加、减几百几十时，可以联系两位数加、减两位数的计算方法进行计算。用竖式进行计算时，一定注意相同数位要对齐，如果是进位加法，别忘了加进上来的数。
4.出示教材第19页“整理和复习”的第3题的情境图。
（1）学生观察情景图说一说从中能获得哪些数学信息。
（2）根据上面的数学信息解答问题。
小组代表发言：
生1：650减340其实就是65个十减34个十。
生2：相同数位上的数才能相加减。
…… 学生独立进行口算，写出答案。
小组内交流，订正。
交流自己的口算方法：
生1：我们在口算时可以从高位算起，用第一个加数加第二个加数的整十数；
再用第一步计算的结果加第二个加数个位上的数。也可以依照笔算的方法从低位算起。
生2：在口算时可以先减整十数，再减一位数，也可以先减一位数，再减整十数。在口算时还可以用凑整法…… 在答题纸上，男女生各自计算。
汇报交流各自的计算方法。
学生自由回答：上海科技馆的巨幕影院有441个座位，中国科技馆的巨幕影院有632个座位。
学生独立完成后，集体订正。
通过小组合作交流，共同探究“口算两位数加、减两位数要注意什么？哪些地方容易出错”这些问题，学生能更熟练地掌握口算两位数加、减两位数的计算方法。
根据情境图解答问题，使学生感受到计算与生活的联系，增强了学生的应用意识。
三、巩固迁移(时间约15分) 1.完成教材第20页“练习四”的第1题。
小组合作，完成练习。
2.完成教材第20页“练习四”的第2题。
3.完成教材第20页“练习四”的第3题。
（1）学生独立完成。
（2）班内汇报、交流。
（3）对以上问题进行解答。
学生小组合作，想数，做万以内数的加、减法，对计算加以巩固。
学生独立完成，班内汇报交流，集体订正。
学生独立完成第（1）小题，并班上交流、订正。
小组内合作交流，对提出的问题进行解答。
知识的回顾和迁移使学生既巩固了本单元所学的知识，又培养了学生根据实际情况解决问题的能力以及学生之间的合作、交流能力。
四、课堂小结(时间约5分) 同学们，今天我们对万以内加法和减法（一）这部分知识进行了全面的整理和复习，通过这节课的学习你有什么收获呢？还有什么不明白的地方吗？ 学生自由发言：
生1：解决同一个问题可以有不同的方法，只要合理都可以采用。计算策略不同，估算的结果也会不同。
生2：在估算时可以把一个数看成最接近它的整十数或整百数；
有时需要根据实际问题进行调整。
引导学生对所学知识进行回忆、整理。
板书设计 2.万以内的加法和减法（一） 第四课时 整理和复习 口算两位数加、减两位数 ：从高位算起，先用第一个数加、减第二个数的整十数，再用第一个数加、减第二个数的个位数。
几百几十加、减几百几十：把两个几百几十的数看成两位数加、减两位数进行口算。
加、减法的估算：在估算时可以把一个数看成最接近它的整十数或整百数。
3 测量（精选教案） 毫米、分米的认识 第一课时 毫米的认识 1.估一估：同学们，今天老师要测测你们的眼力，请估一估老师的身高是多少。
学生举手自由发言，对猜对的学生给予鼓励。
2.做一做：米和厘米是我们已经学过的长度单位，那么，你们能用手势比划出1米和1厘米的长度吗？ 学生比划长度，教师适时指导。
3.（多媒体出示教材第21页的主题图）图中的小朋友在干什么？你愿意参与他们的讨论吗？ （1）引导学生拿出数学课本，对其长、宽、厚进行估测。
（2）教师指名汇报自己估测的方法。
4.质疑：那么，究竟数学课本的长、宽、厚各是多少呢？谁估计的结果更接近准确数据呢？请同学们以小组为单位，拿出直尺对数学课本的长、宽、厚进行实际测量。
【设计意图】情境引入，调动了学生的学习兴趣。通过让学生进行估测练习，培养了学生自觉地对常用物品进行估测的意识，提高了学生的估测能力。
1.动手测量，认识毫米。
提问：我们在用尺子测量物体的时候，尺子应该放在哪里测量比较准确呢？ （把尺子的0刻度线与被测物体的一端对齐。） （1）在小组内先独自测量。教师在巡视的过程中对测量有困难的学生给予帮助。
（2）以小组为单位，对测量结果进行交流。
如：数学课本长：26厘米。
宽：不到19厘米，差4个小格。
厚：不到1厘米，只有6个小格。比1厘米少4个小格。
（3）质疑：测量的时候，你们发现了什么问题？ （测量的结果都不是整厘米。） （4）小结：要想精确地表示出测量的结果，而测量的长度又不是整厘米的时候，我们可以用“毫米”来表示。（板书：毫米的认识） 【设计意图】引导学生通过测量、观察、思考，自己发现问题，从而引出“毫米”，让学生初步认识新的测量单位。
2. 探究毫米与厘米之间的关系。
师：1毫米有多长呢？请同学们拿出准备好的直尺，观察直尺上除了有厘米的刻度线外，你还发现了什么？ （1）学生独立观察，小组交流。
（2）小组代表汇报：
生1：直尺上除了有厘米的刻度线外，还有许多的小刻度线。这些小刻度线把1厘米平均分成了许多小格。
生2：0～1厘米之间有10个小格。
生3：每个厘米都被平均分成了10小份。
…… （3）小结：同学们观察得可真仔细，1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。
多媒体课件演示：
0～1厘米之间是1厘米，有10小格，每一小格表示1毫米，所以1厘米＝10毫米，毫米可以用国际通用字母mm表示。（板书：1厘米＝10毫米） 【设计意图】通过观察、数尺子上1厘米间的小格，使学生知道毫米与厘米之间的进率。
3.建立1毫米的长度概念。
（1）量一量：引导学生动手量一量1角硬币的厚度。（大约是1毫米。） （2）做一做：师生一起用手势表示出1毫米的长度。
（3）说一说：①生活中哪些物品的厚度大约是1毫米？（硬币、直尺、校通讯卡、学生出入证……） ②生活中哪些物品通常以毫米为单位计量的？（多媒体演示：自动笔、碳素笔的标志0.5mm，0.7mm；
天气预报，今日的降水量达到了175mm……） ③数学课本的长、宽、厚各是多少厘米多少毫米？（数学课本的长是26厘米，宽是18厘米6毫米，厚6毫米。） 让学生在小组内讨论、交流，然后班内汇报、订正。
（4）猜一猜：我们手中直尺的厚度是几毫米？（1毫米） 同桌验证猜测结果是否准确。
【设计意图】通过动手操作、举例，使学生理解长度单位的实际意义，建立1毫米的直观表象，充分调动学生的主观能动性，让每个学生融入其中，体验到学习数学的快乐。
1.完成教材第22页“做一做”的第1题。
观察题中的插图，再填空，指名回答。
教师强调：先把够用厘米作单位的数数一数是多少厘米，填上单位是厘米的空；
然后把不够1厘米的数数一数有多少个小格，就是多少毫米，再填上单位是毫米的空。
2.完成教材第22页“做一做”的第2题。
（1）让学生独立量一量并填空。
（2）集体交流、订正。
【设计意图】通过学生的独立观察并填空，检查学生对新知的掌握情况，使学生的学习落在实处。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 生1：直尺上的1小格就是1毫米。
生2：测量物体的长度不是整厘米时可以用毫米来表示。
生3：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用“毫米”作单位。
生4：毫米可以用字母mm表示。测量1角硬币、校通讯卡、储蓄卡、身份证等的厚度时，一般用“毫米”作单位。
生5：1厘米＝10毫米。
板书设计 3． 测量 毫米、分米的认识 第一课时 毫米的认识 量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
1厘米＝10毫米 第二课时 分米的认识 1.复习旧知：上节课，我们认识了长度单位中的一个“新朋友”——毫米。到现在为止，我们学习了哪些长度单位呢？ 学生边说，教师边板书：米、厘米、毫米。
通过学习这些长度单位，你知道了哪些知识？ 学生自由发言：
生1：我知道其中最大的长度单位是“米”。
生2：我知道1米大约有多长。（用手势表示） 生3：其中最小的长度单位是毫米，我还可以用手势表示1毫米大约有多长。
生4：我知道这些长度单位之间的关系是1米＝100厘米，1厘米＝10毫米。
2.揭题：同学们知道得可真多！在生活中，我们量物体的长度有时还会用到另一个长度单位——分米。1分米有多长呢？通过今天的学习你就会知道了。（板书：分米的认识） 【设计意图】创设情境，复习旧知，不仅为认识分米奠定了基础，而且激活了课堂气氛，激发了学生的学习积极性。
1.初步认识分米。
（多媒体课件出示教材第23页例2情境图。） 师：同学们，这就是1分米（师用手指课件表示的1分米）。请同学们仔细观察，能不能从中发现分米与我们以前所学过的长度单位之间的关系呢？ （1）以小组为单位讨论、交流，教师巡视，对有困难的学生进行指导。
（2）小组选出发言代表，在班内交流。
生1：1分米里有10个1厘米，也就是说10厘米就是1分米。
生2：从0厘米到10厘米的一段长度是1分米。（课件放大米尺）因此，1分米＝10厘米。
（教师板书：1分米＝10厘米） 鼓励：你观察得可真仔细，说得太棒了！ 2.建立1分米的长度概念。
师：通过我们的观察，我们知道了1分米＝10厘米。那你能用手势表示1分米的长度吗？试试看。
（1）学生拿出直尺，在直尺上找出1分米的长度。
（2）学生动手操作，试着用手势表示出1分米。
（3）请几名学生上台演示自己表示1分米的方法：
生1：将大拇指和食指叉开成1分米。（指出大拇指对准直尺的0刻度，食指指到10厘米的刻度上，从大拇指到食指之间是10厘米，也就是1分米。） 生2：左手指着直尺的0刻度，右手指着直尺的刻度10，两手之间的距离就是10厘米，也就是1分米。
师：同学们积极开动脑筋，用自己的方法表示出了1分米的长度。太聪明了！请同学们用自己喜欢的方法表示出1分米。
①量一量：拿尺量一量你表示出的长度，看看准不准。
②比一比：同桌互相比一比1分米大拇指和食指叉开的大小（或两手之间的距离）。（反复两次） ③画一画：我们已经知道了1分米的大概长度，请同学们用直尺在练习本上画出长1分米的线段。画完后，同桌交换用直尺量一量，看看你画得准不准。
④想一想，我们身边哪些物体的长度大约是1分米？ 学生独立思考后汇报：一根粉笔的长度；
一支自动笔的长度；
喝酸奶时用的吸管的长度等。
教师介绍身边一些长度大约是1分米的物体。
【设计意图】通过量、比、画、想，使学生对1分米形成深刻的表象，从而建立1分米的长度概念。
3.教学“1米＝10分米”。
（1）我们已经知道了1分米＝10厘米，那么1米等于多少分米呢？ ①让学生思考猜测。
②请同学们观察多媒体课件上的米尺或软尺，数一数1米有几个1分米。
③在小组内交流自己的想法。
④小组汇报想法。
学生汇报：我们观察了米尺，知道了1分米＝10厘米，就以10厘米为一段，1米中一共有这样的10段，也就是10分米，所以1米＝10分米。
（2）师：如果请你给我们所学的长度单位按照从大到小的顺序排排队，你认为应该怎样排呢？ （米＞分米＞厘米＞毫米） 【设计意图】通过观察课件中的米尺，学生独立探索出了米和分米的关系，知道了1米＝10分米。
4.教学例3。
师：（多媒体出示教材第23页例3）请同学们以小组为单位，合作学习填空并说出自己的想法。
（1）小组合作讨论。
（2）班内交流，小组代表发言：
生1：2厘米＝20毫米。想：1厘米是10毫米，2厘米就是2个10毫米，也就是20毫米。
生2：80厘米＝8分米。想：10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是8分米。
【设计意图】通过学生之间的合作交流，获得了新知，也培养了学生的合作交往能力。
1.完成教材第23页“做一做”。
学生独立完成，指名回答，要求说出思考的过程。
教师强调：1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。
2.完成教材第25页“练习五”的第7题。
（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。
3.完成教材第25页“练习五”的第9题。
学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
【设计意图】让学生独立思考，完成练习，检查学生对新知的掌握情况，使学生的学习落在实处。让学生运用数学知识解决生活中的问题，使学生感受到生活中处处有数学。
师：同学们，到这节课为止，我们一共学习了哪些长度单位？（米、分米、厘米、毫米）每相邻两个长度单位之间的进率是多少？（都是10）有没有比米更大的长度单位呢？如果有，在什么时候能用到？它和米之间有什么关系？课下我们可以去寻找、探讨，下节课我们再一起来研究这个问题。
板书设计 3．测量 毫米、分米的认识 第二课时 分米的认识 1分米＝10厘米 1米＝10分米 千米的认识 第一课时 认识千米 师：同学们，在数学王国里有一座如《西游记》里如来佛的手掌般的“五指山”，在这座山上住着长度单位五兄弟。（出示课件）咦？拇指峰上住着的是谁呢？ 瞧！它来了。（点击课件出示：千米） 它就是今天我们要认识的“新朋友”——千米。（板书：千米） 【设计意图】生动形象的课件引起了学生学习的兴趣，使学生能尽快进入学习的最佳状态。
1.以题质疑。
师：同学们，对于“千米”这位“新朋友”，你想知道些什么呢？ 学生自由发言：千米有什么用？ 1千米到底有多长？什么地方要用到千米？…… 教师对学生提出的问题进行梳理。
师：那么，带着我们的疑问，一起来学习、了解千米吧！（板书：千米的认识） 2.认识1千米的实际长度。
（1）提问：1千米到底有多长呢？现在跟老师一起到操场上去看看。（课件出示教材第26页例4：学校运动场的跑道图） 质疑：我们学校运动场的跑道一圈是400米，那么，沿操场走多少圈正好是1000米？ 学生小组讨论。
指名汇报结果，并说明理由。教师课件演示。
（学校运动场的跑道一圈是400米，沿操场走2圈半正好是1000米。400＋400＋200＝1000米。） 师：1000米用较大的单位表示是1千米。请你想一想，“1000米”和“1千米”是什么关系？（是相等的关系）（教师板书：1千米＝1000米） 师：1千米＝1000米，读起来不易区分，你能巧用停顿，把它们区分开吗？ 先学生自己练读，然后小组内交流停顿方法，互读，最后指名读。
师指导读法并范读，注意在数字和单位之间适当停顿。
小结：千米也称公里（板书添上“公里”），有时也用km表示。
（2）到操场体验1千米的长度。
①教师与学生合作实地测量出100米的长度。
让学生拿出准备好的1米长的线，全班同学一起合作，把线连接在一起测量出100米的距离。
②让学生亲自走一走，数一数走多少步大约是100米，感知100米的距离。
③问：几个100米是1千米？（10个100米是1千米。）那我们来回走10次才是1千米。一起来走走看。
④学生走完后，说体会：走得好累呀！1千米比100米远多了…… 3.认识千米与米之间的关系。
师：老师手里拿的米尺是1米长，用这把米尺连续量几次是1000米？ （用这把米尺连续量1000次正好是1000米。） 小结：1千米是1米的1000倍，所以千米与米之间的进率是1000，即1千米＝1000米。
4.感知生活中的“千米”。
引导：说说你在哪些地方见过“千米”这个长度单位。
学生自由发言：公路边的指路标志上；
路边的限速标志上；
摩托车、汽车的速度表上；
地图上标的比例…… 根据学生的发言，多媒体课件展示一些常见的标志图片。
教师小结：计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。
【设计意图】通过观察身边的事物，让学生体会到“千米”就在我们的身边，知识无处不在。
1.完成教材第26页“做一做”。
布置作业：放学后和家长一起走1千米的路程，充分体验1千米有多远。第二天在班上汇报说说自己的感受。
2.完成教材第28页“练习六”的第1题。
（1）独立完成。
（2）集体交流、订正。
教师注意引导学生联系实际选择适当长度单位进行填空。
3.完成教材第28页“练习六”的第2题。
（1）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
（2）小组内交流、订正。
【设计意图】通过练习帮助学生建立正确的长度表象，并学会正确运用长度单位。
师：今天我们学习了“千米的认识”，你们有什么收获？ 生1：知道千米是比米大的长度单位，还知道1千米＝1000米。
生2：知道计量比较长的路程，通常用千米作单位。
生3：知道米和千米之间的进率是1000；
10个100米就是1千米。
…… 板书设计 3．测量 千米的认识 第一课时 认识千米 1千米（公里）＝1000米 10个100米是1千米 第二课时 米与千米之间的单位换算 谈话：小灰灰想要看羊村举行的全羊运动会，可是路上有好几道关卡，小灰灰过不去伤心极了。同学们，能帮帮小灰灰吗？（课件出示练习题）好，我们一起来帮小灰灰过关卡吧。
1.把信送到对应的信箱。
2.做合格的小小列车员。
我们顺利闯过第一关，现在小火车开来了，只要答对火车厢上的题，小火车就会将我们送去羊村。
指名学生回答，其余学生判断。
3.小火车载着小灰灰很快到了羊村，可羊村的大门紧锁，门上挂着一个牌子“做对下面的题才能进羊村”。让我们看看是什么题吧！（课件出示：千米和米之间的换算） 【设计意图】激趣引入，复习旧知，使学生尽快进入学习的最佳状态。
师：让我们一起来试试看。
1.课件出示教材第27页例5：3千米＝（ ）米 5000米＝（ ）千米 （1）让学生结合所学的长度单位之间的换算方法进行千米和米之间的换算。
（2）学生独立思考。
（3）小组讨论、汇报交流，说一说你是怎样想的。
（学生汇报：3千米＝（3000）米，因为1千米＝1000米，3千米里面有3个1千米，就是3个1000米，1000＋1000＋1000＝3000（米），所以3千米＝3000米；
5000米＝（5）千米，因为1000米＝1千米，5000米里面有5个1000米，就是5个1千米，所以5000米＝5千米。
2.归纳算法。
提问：通过刚才的讨论，你发现了什么？ （1）小组讨论。
（2）班内汇报、交流：
生1：把“千米”化成“米”，想：1千米是1000米，那么有几千米就是几个1000米即“几千”米。
生2：把“米”化成“千米”，想：1000米是1千米，那么有几个1000米就是几千米即几“千米”。
教师总结：千米和米之间的进率是1000。
【设计意图】让学生利用知识的迁移，通过自主探究、小组合作等形式掌握千米与米之间正确的换算方法。
3.师：同学们太聪明了，小灰灰对你们充满了希望，再解出最后一题，小灰灰就可以看到精彩的全羊运动会了。赶快行动起来吧！ 课件出示教材第27页例6：估一估，从你家到学校大约有多远。
（1）引导学生观察。
提问：说一说，从这幅图中你都了解到了哪些数学信息？ 先让学生观察，然后再指名学生回答。
生1：100米我大约要走200步，从家到学校我走了600步，大约300米。
生2：我坐3站公共汽车，每站约500米，大约1500米远。
生3：走100米我大约要用2分钟，从家到学校我大约要走10分钟，约500米。
交流：从你家到学校大约有多远？你是怎样估计的？ 指名学生回答。
（2）小组内交流：用自己喜欢的方法估计一下从你家到附近的商店大约有多远。
（3）小组汇报，集体评价估算方法是否可行。
师：同学们都是生活中的有心人！在你们的帮助下，小灰灰看到了精彩的全羊运动会。
【设计意图】通过学生估计从家到学校的距离，及从家到附近的商店的距离，使学生进一步明确千米和米之间的关系，体会数学与生活的密切联系。
师：运动会结束了，答对题有礼物带回家。帮小灰灰带上几份礼物回家吧！ 礼物1：完成教材第27页例5下面的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
礼物2：完成教材第27页例6下面的“做一做”。
先小组讨论交流，再实际估测一下，然后指名学生汇报，并说一说自己估计的方法（如：沿着教室的长和宽走一走，数一数教室长边和宽边镶了多少块地板砖等），其他同学评价估算方法是否可行。
【设计意图】通过让学生在教室内实际测量，进一步明确千米和米之间的关系，掌握估计的方法。
礼物3：完成教材第28页“练习六”的第3题。
（1）独立完成，做在答题纸上。
（2）集体交流、订正。
教师强调：不相同的长度单位需要统一后再计算。
礼物4：完成教材第28页“练习六”的第4题。
（1）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
（2）小组内交流、订正。
【设计意图】让学生结合生活实际问题进行练习，加深学生对长度单位之间的换算和计算方法的掌握。
师：小灰灰提着礼物走在回家的路上，心想：今天我不但看到了精彩的运动会，还得到了这么多的礼物，最重要的是我学到了很多知识，真是太开心了。你们说说小灰灰学到了哪些知识？ 生1：千米和米的进率是1000，把“千米”化成“米”，在千米数的末尾添上3个0。
生2：把“米”化成“千米”，在米数的末尾去掉3个0。
生3：学会了在生活中估计距离的方法。
生4：长度单位之间进行计算时，不相同的长度单位需要统一单位后再计算。
板书设计 3．测量 千米的认识 第二课时 米与千米之间的单位换算 3千米＝3000米 想：1千米是1000米，3千米是3个1000米。
5000米＝5千米 想：1000米是1千米，5000米里面有5个1000米。
吨的认识 第一课时 认识吨 1.导入：我们经常去超市，在那里会看到各种不同包装的商品，（课件出示超市中的各种商品）如一袋方便面重100克，一袋面粉重25千克，一袋薯片重50克…… 2.教师指出：克、千克是我们以前学过的质量单位，它们用来计量较轻物品的质量，当计量较重的或大宗物品的质量时就要用“吨”作单位。这节课我们就来认识“吨”。（教师板书：认识吨） 【设计意图】情境引入，由原来学的质量单位克和千克，直接引出“吨”，学生更容易接受。
1.初步了解“吨”。
（1）（出示教材第31页例7前两幅图）从图中你看到了什么？ 学生举手回答：吊车吊起的集装箱重2吨、火车一节车厢可以装载60吨的货物。
（2）你在生活中的哪些地方见过用“吨”作单位的标志呢？ 学生畅所欲言：大桥头上、卡车上、地磅上…… 2.认识千克和吨的关系。
质疑：1吨到底有多重？ （1）算一算。
课件出示：每袋大米重100千克，10袋大米重多少千克？ ①小组讨论后汇报：10袋大米重1000千克。
②教师课件演示：
1袋大米重：100千克；
2袋大米重：200千克；
3袋大米重：300千克；
…… 10袋大米重：1000千克，也就是1吨。
教师板书：1吨＝1000千克。
（2）背一背。
让同桌同学互相说出自己的体重，然后再互相背一背，切身感受一下一个同学的体重有多重。
提出问题：如果一个学生的体重是25千克，40名这样的同学是多少千克？是几吨？ 学生独立推算后回答：40名这样的同学是1000千克，就是1吨。
【设计意图】通过“算一算、背一背”等实践活动，使学生感悟1吨的概念，体验吨的大小。
3.了解“吨”的应用。
提问：通常在什么时候，要用“吨”作单位呢？请举例说明。
（1）小组讨论，组长记录。
（2）交流汇总，比比哪个小组知道得多。
①很重物体的重量。如：大象、鲸鱼、人造卫星。
②运输工具的载重量。如：汽车、轮船、火车、吊车。
…… 4.吨与千克之间的换算。
（1）让学生运用克与千克之间的换算方法，根据吨与千克之间的关系：1吨＝1000千克，试着计算。（出示教材第32页例8的题目） （2）全班交流，说一说换算方法。
汇报：4吨＝4000千克，想：1吨是1000千克，4吨是4个1000千克，即4000千克。3000千克＝3吨，1000千克是1吨，3000千克里有3个1000千克，即3吨。
1.完成教材第32页例8上面的“做一做”。
（1）让学生说一说吨与千克之间的关系。
（2）学生独立填写。
（3）全班交流。教师强调：1吨＝1000千克。
2.完成教材第32页例8下面的“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说一说换算思路。
【设计意图】在学生已经认识了“吨”的基础上对其进行巩固练习，让其了解“吨”在实际生活中的应用价值。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 生1：吨是比千克大的质量单位。
生2：计量较重的或大宗物品的质量时就要用“吨”作单位。
生3：1吨＝1000千克。
板书设计 3．测量 吨的认识 第一课时 认识吨 计量较重的或大宗物品的质量时就要用“吨”作单位。
1吨＝1000千克 第二课时 生活中的数学 课件出示教材第33页例9情境图。
师：请大家认真读题，仔细看图，说说你从中知道了什么？ 1.学生独立思考。
2.全班交流。
生1：已知有两辆车，一辆载质量（载重）2吨，一辆载质量（载重）3吨。
生2：（补充上一位学生说的内容）两辆车要运完8吨煤。
生3：在运煤的时候，要求每次每辆车都装满。
生4：要求的问题是怎样安排能恰好运完8吨煤。
1.自主探究。
（1）课件出示要求的问题，让学生一起读一读。
（2）小组讨论，尝试用不同的派车方案。教师巡视，注意了解学生安排的方法。
教师提示：可以用其中的一辆车运完，也可以用两辆车合作运完。
（3）小组合作整理不同的方案，并用自己喜欢的方式整理在答题纸上。
（可能有的学生用计算的方法，也可能用画图分一分的方法等。） （4）展示成果，找出符合题意的方案。
生1：如果只用2吨的车，正好运4次可以运完。
生2：可以用2吨的车运1次，用3吨的车运2次，两辆车刚好一共运8吨。
教师对叙述表达清楚的学生加以表扬。
2.学习列表法。
引导：我们可以用列表的方法，把不同的方案都清晰地列出来。
（1）教师课件出示表格（如下图）。
（2）学生按老师的方法在答题纸上绘制表格。
（3）小组合作按表格的要求填写完整。
（4）指名上前展示，如果派车方案不全的，其他同学进行补充。
（5）指名说一说表格上所填写的内容和自己的想法。
派车方案 2吨 3吨 运煤吨数 ① 4次 0次 8吨√ ② 3次 1次 9吨 ③ 2次 2次 10吨 ④ 1次 2次 8吨√ ⑤ 0次 3次 9吨 3.师生一起检验。
因为方案①：2×4＝8（吨）；
方案④：3×2＝6（吨） 6＋2＝8（吨），所以方案①和方案④都可以恰好把8吨煤运完。
【设计意图】先让学生自主探究，选择自己喜欢的方案进行计算，再引导学生用列表法进行解决，让学生对不同方案进行对比，使学生学会用列表法解决问题，提高解决问题的能力。
1.完成教材第33页“做一做”。
让学生用列表的方法，把不同的方案列出来，然后选择正确方案。
2.完成教材第35页“练习七”的第7题。
（1）让学生合作完成。
（2）集体交流、订正。说说自己的想法。
【设计意图】通过练习，让学生学会用列表的方法解决生活中的实际问题。
师：这节课，我们一起用列表的方法，把不同的派车方案都列出来了，因而我们能准确地从中选择符合问题要求的方案。这一方法在我们解决生活实际问题的时候经常用到。
板书设计 3．测量 吨的认识 第二课时 生活中的数学 派车方案 2吨 3吨 运煤吨数 ① 4次 0次 8吨√ ② 3次 1次 9吨 ③ 2次 2次 10吨 ④ 1次 2次 8吨√ ⑤ 0次 3次 9吨 4 万以内的加法和减法（二）（精选教案） 1.加法 第一课时 不连续进位加法 1.师：同学们，我国湿地孕育了丰富多样的湿地野生动物，你们认识这几种野生动物吗？你知道它们分别属于哪一类动物吗？ 伴随悠扬的音乐，多媒体课件分别出示丹顶鹤、蜥蜴、麋鹿、狐狸的图片。
学生回答：丹顶鹤属于鸟类；
蜥蜴属于爬行类；
麋鹿和狐狸都属于哺乳类。
2.课件出示教材第36页“中国湿地部分动物种类”统计表。
师：请同学们观察这份统计表，你能从统计表中获得哪些数学信息？ （鸟类有271种，爬行类有122种，哺乳类有31种。） 3.提问：根据统计表中的信息，你能提出哪些要运用加法计算的问题？ 生1：我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？ 生2：我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？ 生3：我国湿地鸟类、爬行类和哺乳类动物一共有多少种？ …… 【设计意图】通过对图片和统计图中数据的分析，使学生了解我国湿地部分野生动物的种类，并对学生进行保护野生动物的教育，提高学生的环保意识。
1.根据问题，尝试解答。
师：同学们提出了这么多的问题，我们先解决哪一个呢？ 出示教材第37页例1：我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种？ （1）提问：要想算出我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种，需要知道哪些相关的信息？你会列出算式吗？ （求我国湿地鸟类和爬行类动物一共有多少种，需要知道：我国湿地鸟类有271种，爬行类有122种，列式为：271＋122＝ ） 根据学生的回答，教师板书算式：271＋122＝ （2）引导：你们会计算吗？自己试试看。
①学生在答题纸上试算，教师巡视，并指名学生板演。
②汇报讲解。
师：你们和这位同学计算得一样吗？下面我们请他来说一说他的计算过程。（教师及时评价学生的讲解） 根据学生的汇报，教师板书：
小结：在计算这道题时，应该注意些什么？ （在笔算的时候，相同数位要对齐，并从个位加起。） 教师对学生的回答及时做出评判。
【设计意图】充分发挥知识迁移的效力，让学生独立计算，充分体现了学生学习的自主性。
2.小组合作，解决问题。
出示教材第37页例2：我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？ （1）小组合作，列出算式并试着在答题纸上计算。如果遇到问题，请与自己小组的成员一起讨论解决。
（2）师：你们在计算中遇到了什么问题，又是怎样解决的？ （十位相加满十，向百位进一。） 根据学生的回答，教师板书：
271＋31＝302（种） （3）提问：同学们，如果百位上相加满十，怎么办？出示：271＋903＝ ①小组合作，在答题纸上进行计算。
②和同学说一说你是怎样计算的。
从个位加起，1＋3＝4，个位上写4；
十位上7＋0＝7，十位上写7；
百位上2＋9＝11，满十向千位进1，百位上写1，千位上也写1，因此271＋903＝1174。
教师根据学生回答板书：
（4）师：在计算这道题时，应该注意什么？ 学生汇报：相同数位对齐，从个位加起，如果十位满十就向百位进1；
如果百位满十就向千位进1。
3.比较总结。
（1）引导学生观察两道例题中的三个算式（271＋122，271＋31，271＋903），同桌互相交流讨论，找出计算过程中的相同点和不同点。
相同点：笔算加法，要相同数位对齐，从个位加起。
不同点：271＋122是不进位加法的计算。而271＋31和271＋903都是进位加法。在271＋31中十位上满十，要向百位进1；
在271＋903中百位上满十就要向千位进1。
（2）小组讨论：计算万以内的加法要注意什么？ 教师引导学生完成分析、比较、总结，根据学生的回答，教师归纳总结。计算万以内的加法要注意：
①相同数位对齐。
②从个位加起。
③哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
【设计意图】 通过比较总结，使学生进一步理解进位加法的算理以及计算过程，同时提醒学生在计算时一定要加上这个进上去的“1”。
1.完成教材第37页“做一做”。
（1）学生独立用竖式计算出结果，同时指4名学生到黑板上板演前4道计算题的计算过程，教师巡视学生的完成情况。
（2）让另外4名学生当小老师，批改同学的计算。教师提醒学生注意不要把算式的数抄错。
（3）集体评讲学生的完成情况。
（4）后4道题指名说出结果及计算过程。
教师强调笔算万以内的加法要注意：相同数位对齐；
从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。同时提醒学生在计算时一定要加上这个进上去的“1”。
【设计意图】通过让学生当小老师，学生真正成为学习的主人，不但提高了学生的注意力，还提高了学生的表述能力，使学生的学习落到实处。
2.活学活用。
出示问题：丁丁和妈妈在比身高，你知道妈妈身高多少厘米吗？ （1）让学生独立完成，并汇报：137＋29＝166（厘米）。
（2）集体交流、订正，说一说自己的解题思路。
【设计意图】选取贴近学生生活实际的内容进行练习，让学生感受到数学就在我们身边。
师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 学生谈收获：进行笔算加法时要注意：相同数位对齐；
从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
板书设计 4．万以内的加法和减法（二） 1.加法 第一课时 不连续进位加法 例1：271＋122＝393（种） 例2：271＋31＝302（种） 271＋903＝1174（种） 计算万以内的加法要注意：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
第二课时 连续进位加法 1.谈话：同学们，我国湿地不但孕育了丰富多样的湿地野生动物，还孕育了各种各样的湿地野生植物。
瞧！今天老师就带了某湿地野生动、植物的一些信息。（多媒体课件随音乐播放收集的某湿地的动、植物图片。） 2.质疑：欣赏完之后，你想知道什么？ （这湿地有野生动物多少种？这湿地有野生植物多少种？在这湿地中野生动物和野生植物共有多少种？……） 课件出示相关资料：由于环境的恶化，人类的乱捕滥猎，各种野生动物的生存正面临着各种各样的威胁。近100年来，物种灭绝的速度已超过了自然灭绝速度的100倍，现在每天都有100多种生物从地球上消失。我国也已经有10多种哺乳类动物灭绝，还有20多种珍稀动物濒临灭绝……） 引导：同学们，看完资料我们知道了野生动、植物正濒临灭绝，因此我们要提高对环境的保护，珍惜每一处花花草草，从我们每一个人做起保护环境！ 【设计意图】由欣赏湿地的动、植物图片引入，符合儿童的年龄特征，调动了学生的学习兴趣，激发学生探索的欲望。同时通过相关资料的展示拓宽了学生的知识面，提高了学生的环保意识。
1.迁移渗透，尝试计算。
课件出示教材第38页例3：某湿地有野生植物445种，野生动物298种。该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？你能列出算式解决这个问题吗？ （1）学生独立列出算式：445＋298＝ （2）如何计算呢？（列竖式计算）请同学们在答题纸上列竖式计算出结果。
①学生自己独立尝试计算，教师巡视。
②指名学生板演，并说说计算方法。
③学生评价。（板演的同学做得对不对，如果有错误，请给予纠正。） 讨论：这与我们前面学的笔算加法有哪些相同点与不同点？ 相同点：相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十要向前一位进1。
不同点：前面所学的是不进位加法和一次进位加法，而今天学的是两次进位加法。因此更要记住要加进位“1”。
（3）提问：连续进位加法除了用竖式计算外，还可以用口算。如何口算出结果呢？我们试试看。
①学生独立思考。教师提示：注意观察两个加数，看看有什么特点？ ②小组合作，交流口算方法。
③小组推举代表展示口算方法，并说明理由。
生1：298接近300，可以看作300来口算，多加了2，再减去2。也就是：
445＋298＝445＋300－2 ＝745－2 ＝743 生2：400＋200＝600，40＋90＝130，5＋8＝13，600＋130＋13＝743。
生3：445＋298＝443＋300＝743。
…… 师：同学们可真聪明，想出了这么多的口算方法。这些方法中你认为哪种方法最简便呢？ （“445＋298＝445＋300－2＝745－2＝743”这种方法最简便，因为298最接近300，把445与300相加，多加了2就再减去2，这样很容易口算出结果。） 小结：在计算一个数与接近整百的数相加时，不但可以用竖式进行计算，还可以把这个数与整百数相加，多加了几就再减去几，少加了几就加上几进行口算。
【设计意图】通过学生独立动手计算和比较，进一步理解：哪一位上的数相加满十要向前一位进“1”，让学生在自我反思中既巩固旧知，又逐渐形成新知识体系。
2.合作学习，探究验算方法。
检验：我们计算得对不对呢？你是用什么方法验算的呢？ （1）学生边看书，边思考验算方法。教师巡视，适当引导、提示。
（2）小组内反馈验算结果，交流、讨论验算方法。
（3）汇报验算方法。鼓励学生并肯定学生不同的验算方法，并让学生说出验算根据，还可以小组互相帮忙。如：
生1：我用743－445，看得数是不是298。
（根据“一个加数＝和－另一个加数”验算） 生2：我用298＋445，看得数是不是743。
（根据交换加数的位置验算） 生3：我用743－298，看得数是不是445。
（根据“一个加数＝和－另一个加数”验算） 说明：同学们的方法这么多，你最喜欢哪一种，在今后练习时就用那一种进行验算。
【设计意图】让学生边看书，边思考，通过小组讨论得出验算方法，充分享受合作学习和自主探究带来的收获与喜悦。
1.完成教材第38页“做一做”。
先让学生独立完成，教师巡视，指名学生板演，最后集体订正。教师强调：哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
2.完成教材第39页“练习八”的第5题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说明理由。
3.完成教材第40页“练习八”的第8题。
（1）让学生独立完成第（1）、（2）题。第（2）题让学生用多种方法解答。
（2）集体交流、订正。
（3）同桌合作完成第（3）题。先互相提出问题，把所提的问题记录在答题纸上，然后把问题进行归类并列式解答。
【设计意图】通过不同形式的练习，巩固本节课所学的知识，同时，培养学生的合作意识。
师：通过今天的学习你有什么收获？ 生1：我学会了连续进位的三位数加三位数的笔算方法。
生2：在计算一个数与接近整百的数相加时，不但可以用竖式进行计算，还可以把这个数与整百数相加，多加了几就再减去几，少加了几就加上几进行口算。
生3：可以交换加数的位置进行验算。
生4：可以根据“一个加数＝和－另一个加数”进行验算…… 板书设计 4．万以内的加法和减法（二） 1.加法 第二课时 连续进位加法 例3：445+298=743（种） 验算方法：（1）交换加数的位置，再算一遍。（2）和-一个加数=另一个加数。
2.减法 第一课时 连续退位减法 1.谈话：同学们，你们喜欢看什么动画片？（学生自由回答）随着科技的日益发展，计算机技术的日益成熟，国产动画也有了很大发展，陆续出产了许多新的动画作品。这里是“2004～2011年度国产电视动画片生产情况统计表”（课件出示教材第41页统计表），从统计表中，你获得了哪些信息？ 根据统计表中所给的信息，学生自由发言。
2.提出问题。
师：你能根据统计表提出有关于减法的问题吗？ 生1：2004年比2005年少生产多少部动画片？ 生2：2011年比2009年多生产多少部动画片？ 生3：2005年比2011年少生产多少部动画片？ …… 根据学生的回答，教师选择性地板书提出的问题。
3.质疑：同学们提出了这么多的减法问题，怎样解答呢？这节课我们就一起来学习有关减法的计算。（板书：减法） 【设计意图】以学生喜欢的动画片导入，把抽象的数学知识与现实生活联系起来，调动了学生的学习的积极性，激发了学生学习新知识的兴趣。
1.教学例1。
课件出示问题：2011年比2009年多生产多少部动画片？ （1）师：要想解决这一问题，需要知道哪些条件？ （要知道2011年生产了多少部动画片与2009年生产了多少部动画片。） （2）引导学生看统计表并解答。
①指名列出算式：435－322＝ ②用笔算两位数减法的方法试着列出竖式算一算。
③学生独立进行计算，教师巡视，提示：列式时要注意什么？从哪一位减起？ ④全班反馈，汇报计算情况。教师根据学生的回答板书：
教师边板书，边说明：相同数位对齐，从个位减起。
【设计意图】利用知识的迁移，让学生尝试计算，从而获取新知。
2.学习例2。
师：同学们可真棒！能独立解答例1提出的问题。（课件出示教材第41页例2） “2005年比2011年少生产多少部动画片”这一问题你能解答吗？试试看。
（1）指名列出算式：435－86＝ （2）学生分小组用笔算的方法进行计算。
学生分小组进行计算，发现问题后进行小组合作学习，交流讨论。
（3）引导：你们在计算中遇到了什么问题，是如何解决的？ （个位“5－6”不够减，从十位退1，十位退1后是2，“2－8”不够减，从百位退1，十位上加10再减，即“12－8＝4”，百位借1后是3。） （4） 班内交流。找学生说出计算过程，教师板书：
小结：相同数位对齐，个位：5－6不够减，从十位退1，得15－6＝9。十位：3退1后是2，2－8不够减，从百位退1，得12－8＝4。百位：4退1后是3。
（5）让学生叙述计算过程，巩固计算方法。
【设计意图】连续退位减法中最容易出错的就是十位的算法，在这里让学生通过反复说一说，从而巩固计算方法。
3.比较例1和例2，你发现它们有什么相同点与不同点？ 学生汇报：相同点：都是减法，在笔算的时候都是相同数位对齐，从个位减起。
不同点：例1是不退位减法；
例2是连续退位减法。在计算例2时，个位不够减，从十位退1，十位退1后还不够减，从百位退1，十位上加10再减。
4.总结归纳笔算减法的计算法则。
讨论：计算万以内的减法要注意什么？ （1）学生分小组讨论。
（2）小组代表汇报。根据学生的汇报，教师总结归纳并板书。
计算万以内的减法要注意：相同数位对齐，从个位减起；
哪一位上的数不够减，从前一位退1当10，加上本位上的数再减。每一位计算时先减去被退走的1。
（3）课件出示歌谣：计算遇到退位减，本位不够向前点。前位退1变成10，再和本位加后减，哪位上有退位点，先退1后再来减。
【设计意图】对所学知识进行梳理，总结归纳减法的算理，对学生自学有一定的帮助。同时，让学生读一读并背一背歌谣，让学生把连续退位减法的方法给记住了。
1.完成教材第41页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视。找4名同学上台板演前两组，并说说计算方法。
教师强调：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1当十，加上本位上的数再减。每一位计算时先减去被退走的1。
2. 数学诊所。（课件出示题目） （1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。先说明病因，然后再改正。
3.以小组为单位，根据教材第41页统计表提出的不同的问题并进行解答。
【设计意图】通过学生独立完成练习，指名板演并说明算法，使学生的学习落在实处。而进行改错练习，培养了学生仔细观察的能力。对学生易错处重点指出，使学生在以后笔算时提起注意。
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ （笔算减法的时候要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1当十，加上本位上的数再减。每一位计算时要先减去被退走的1……） 板书设计 4．万以内的加法和减法（二） 2.减法 第一课时 连续退位减法 例1:435-322=113（部） 相同数位对齐，从个位减起 例2:435-86=349（部） 哪一位不够减，从前一位退1当十，加上本位上的数再减。（每一位计算时先减去被退走的1。） 第二课时 中间有0的连续退位减法 导入：同学们，上节课我们通过观察“国产电视动画片生产情况统计表”知道了不少有关国产电视动画片的信息，今天老师又给大家带来了两条关于国产电视动画片的信息。
1.出示信息，提出问题。
课件出示例题：2004年计划生产158部国产电视动画片，2005年计划生产413部国产电视动画片。根据以上信息，你能提出哪些数学问题？ 2.提出并解决问题：2005年比2004年计划多生产多少部动画片？ （1）学生独立列出算式：413－158＝，并计算出结果。
（2）集体订正。
（3）指名说一说笔算时要注意什么。
（注意相同数位要对齐；
注意哪一位上有退位要先减去一；
注意从个位减起。） 【设计意图】复习连续退位减法的计算法则，为学习新知做好顺向迁移的准备。
3.改变信息，导入新知。
（1）改变信息：如果2005年计划生产403部国产电视动画片。那么2005年比2004年计划多生产多少部动画片呢？ （2）解决问题：
①学生列式：403－158＝ ②对比：“403－158”与“413－158”这两个算式相比有什么相同点和不同点？ 相同点：减数相同，都是退位减法。
不同点：被减数不同，“403－158”中的被减数中间有0。
4.揭示课题：在退位减法中，被减数中间有0时该怎样减呢？这节课我们就先来学习“被减数中间有0的退位减法”。（板书课题：中间有0的连续退位减法） 【设计意图】让学生通过对比两道算式发现虽然被减数不同，但仍然是连续退位减法，从而培养了学生的数感。
1.自主探究。
（1）学生尝试计算：403－158＝ （2）学生独立思考：计算“403－158”时，个位不够减从十位借1，十位上又是0，怎么办？ 2.交流释疑。
（1）小组讨论：计算“403－158”时，个位不够减从十位借1，十位上又是0，怎么办？ （2）演示释疑：教师通过计数器和竖式讲解。
师借助拨珠演示讲解：
个位：3减8不够减，从十位退1，十位上是0，应从百位退1，当作10个十再从十位上退1给个位，当作10个一，这时十位就剩9个十。十位退的一个10与个位的3相加得13，13－8＝5，在个位上写5。
十位：从百位上退1后，十位上是10，又退给个位1个十，十位上是9，9－5＝4，十位上写4。
百位：百位是4，退给十位一个十位后，剩下3，3－1＝2，在百位上写2，最后结果是245。
竖式为：
师小结：用竖式计算被减数中间有0的退位减法与前面学的连续退位减的方法相同。被减数中间有0的三位数减法，如果个位上的数不够减就从百位退1，在个位上加10再减，十位上一定要用9减。
【设计意图】 通过拨珠演示，让学生对数的认知更加具体，能更好地理解算理。这也体现了“知识迁移法”——应用学过的计算方法来解决新问题。
3.尝试验算。
提问：这道题计算的结果对不对呢？我们需要进行检验。我们已经学会了加法的验算方法，今天的减法又该怎样验算呢？ （1）学生独立探索验算方法。
学生根据自己的想法独立在答题纸上进行验算。
（2）小组合作交流，探究方法。
在小组内互相说说自己的想法和验算方法。
（3）交流汇报验算方法。
指名汇报并展示验算过程，并把自己的想法说出来。
方法1：用被减数减差，即：
方法2：用减数和差相加，即：
（教师板书：减数＋差＝被减数或差＋减数＝被减数 被减数－差＝减数） 小结：刚才同学们验算时所用的方法都不错。以后我们就用刚才所用到的这些方法来进行减法的验算。也就是用减数加差看是否等于被减数，或者用被减数减差看是否等于减数。
【设计意图】让学生利用已有的经验和方法去自主探索新的验算方法，使学生体会到算法的多样化。
1.完成教材第42页“做一做”。
先让学生动手在计数器上拨一拨，然后再独立进行计算，并验算。
教师强调：被减数中间有0的三位数减法，如果个位上的数不够减就从百位退1，在个位上加10再减，十位上一定要用9减。
2.出示题目：被△盖住的数字是多少？ （1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。
【设计意图】通过多样化的练习，完善认知，发散学生的思维，激发学生学习数学的兴趣。
师：通过今天的学习，你学会了什么？有什么收获和感想？让学生自己总结本节课学习的内容，自由发言。
生1：用竖式计算被减数中间有0的退位减法与前面所学的连续退位减的方法相同。
生2：被减数中间有0的三位数减法，如果个位上的数不够减就从百位退1，在个位上加10再减，十位上一定要用9减。
生3：学会了减法的验算方法：用减数加差看是否等于被减数，或者用被减数减差看是否等于减数。
…… 板书设计 4．万以内的加法和减法（二） 2.减法 第二课时 中间有0的连续退位减法 例3：403－158＝245（部） 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 第三课时 生活中的数学 谈话：（出示教材第43页情境图）同学们，小红一家在商场购物，买好了所需的三种商品来到了收银台前。收银员要算出应收多少钱需要知道哪些信息？ （他们买的哪三种商品以及每种商品的价格） （课件出示“销售清单”）根据销售清单你知道了什么？ （从“销售清单”中知道小红一家买了一台空调扇、一台学习机和一盏护眼灯。还知道空调扇的价格是558元，学习机的价格是225元，护眼灯的价格是166元。） 1.提问：请同学们根据自己从“销售清单”中获得的信息帮收银员算一算应收多少钱。
（1）学生独立思考，列出算式并试着计算出结果。
（2）小组内交流，说说自己解决问题的思路及方法。
（3）班内交流，展示解决问题的方法。
558＋225＋166＝949（元） （4）讨论：请同学们仔细观察上面的笔算过程，你能想出简便的笔算方法吗？ ①学生独立观察。
②小组内相互交流讨论，得出简便的笔算方法并写在答题纸上。
③小组代表汇报，并展示本组得出的简便的笔算方法。
小结：计算连加时，前两个加数的和直接加上第三个加数，比较简便。以后我们列竖式时可以写成一个竖式。
【设计意图】通过让学生观察、讨论得出连加算式笔算的简便算法，激发了学生学习数学的积极性。
2.设疑：请大家帮小红的爸爸算一算应该准备多少钱才够。可以用不同的方法解答。
（1）小组合作，讨论、交流。
（2）把小组讨论的结果写在答题纸上。
（3）小组代表上台展示，并说出解题的思路。
方法一：他们买了三种商品，把三种商品的价格加起来，就是爸爸应付的钱，也就是 558＋225＋166＝949（元） 方法二：空调扇的价格是558元，可以看成560元；
学习机的价格是225元，可以看成230元；
护眼灯的价格是166元，可以看成170元，因此可以这样计算：
560＋230＋170 或 560＋（230＋170） ＝790＋170 ＝560＋400 ＝960（元） ＝960（元） （4）小结：解决这一问题同学们想出了不同的解答方法，你觉得哪一种更好，更适用于我们的实际生活呢？ ①学生在组内展开讨论交流。
②汇报讨论结果。
学生汇报：估算的方法更好，更适用于我们的实际生活。因为“爸爸需要准备多少钱才够”在我们现实生活中不需要精确的答案，只要快速算出大约数据就可以了。
小结：收银员收钱要准确，因此要精确计算；
而爸爸应该准备多少钱才够，不需要精确计算，估一估就行。我们以后在解决问题的时候，要认真分析具体情况，再灵活选择解决的策略。
【设计意图】 通过解决问题，让学生感受到数学源于生活，服务于生活，并且解决实际问题时，要根据实际具体情况灵活选择解决问题的策略。
1.请你在生活中发现并提出一些数学问题，选择合适的计算策略并解决它们。
（1）小组讨论、交流。
（2）班内汇报。比如：我们要到商店买东西需要带多少钱的时候可以运用估算；
售货员找钱和购物人付钱的时候就需要准确计算，而估算就不行了。
教师强调：在解决问题的时候，要认真分析具体情况，灵活选择解决问题的策略。
【设计意图】 启发学生将课内所学知识向课外延伸，将书本上学到的知识应用于生活，充分体现“数学来源于生活，服务于生活”的理念。
2.解决问题。（课件出示以下题目） 商品 电话 电饭锅 自行车 录音机 价格 123元 306元 425元 368元 如果妈妈想买一个电饭锅、一辆自行车和一台录音机，她带1500元够吗？ （1）独立完成，做在答题纸上。
列式为：306＋425＋368≈1100（元） 1500元＞1000元，够了。
（2）班内展示。
师：这节课同学们用自己喜欢的方式解决了生活中的实际问题。既然数学在我们的生活中有这么大的用处，希望同学们学好数学，灵活运用数学知识去解决在日常生活、学习中遇到的数学问题。
板书设计 4．万以内的加法和减法（二） 2.减法 第三课时 生活中的数学 （1）170+230+560=960（元） （2）166+225+558=949（元） 解决实际问题时，要认真分析具体情况，再灵活选择解决的策略。
整理和复习 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、旧知巩固、引入新知(时间约5分) 1.组内交流、整理知识。
（1）同学们，昨天老师布置大家课下对万以内数的加、减法进行整理和复习，现在请同学们把整理的结果在小组内交流，小组长记录。
（2）请每一小组的组长汇报小组整理的结果。
2.导入：同学们都认真做了整理，这节课我们继续深入、细致地对本单元所学知识进行整理和复习。（板书：整理和复习） 小组内学生互相交流。
小组汇报。班内交流。
如：我们小组整理出本单元学了这些内容：笔算加法、笔算减法以及加、减法的验算。我们还知道用数学解决生活中的实际问题…… 让学生整理回顾这一单元的知识点开门见山直奔主题，使学生的学习在一开始就有明确的任务。
二、师生互动、探究新知(时间约15分) 1.思考与练习。
（1）（出示教材第47页第1、2题）请同学们在答题纸上列竖式计算，并说一说哪些算式中的个位相加不需要进位，哪些算式中个位、十位都要进位；
哪些算式中的十位相减不需要退位，哪些算式中个位、十位相减都要退位。
（2）学生互换答题纸，订正计算结果。
2.提问：我们在计算笔算加法和减法时有什么相同点和不同点？ （1）学生独立思考。
（2）小组内交流。
（3）集中反馈与补充。
（4）复习笔算加、减法的注意事项。
①分组讨论。
②小组选取代表，班内汇报。
（5）请同学们从以上加减法算式中各选一个进行验算，并说一说你是怎样做的。
（6）教师小结：同学们说得非常好，笔算加、减法时可先进行估算，再按照计算法则进行计算，做完后用验算的方法进行检查，同时，书写、计算都要认真，相信每个同学的计算能力都会有很大的提高。
3.课件出示教材第47页第3题第（1）小题。看看大家谁算得又对又快。
出示第3题第（2）小题。圈出得数大于200的算式。
先估算，然后再计算。
出示第3题第（3）小题教材中的情境图。
（1）说一说，要求的问题是什么？ （2）要求问题1需要哪些条件？ ①小组交流。
②列出算式，并解答。
③指名说说解题方法。
让学生独立完成问题2，再集体交流、汇报。
学生计算并写在答题纸上，然后小组内讨论，最后班内汇报。
学生独立完成后，在多媒体展台上集体交流。
学生反馈：相同点：相同数位对齐，从个位算起。
不同点：笔算进位加法，哪一位上的数相加满十都要向它的前一位进1。笔算退位减法，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，本位加10再减。
小组派代表汇报：笔算加法有进位时，不要忘记加上进位1。退位减法，退位处不要忘了减去退位1。计算后，还要进行验算，检查是否准确。可以在计算时先进行估算。
学生做题并进行验算，小组内讨论交流做法。
学生以小组的形式比赛计算，哪一个小组算得又对又快，那一个小组就获胜。
学生分小组进行估算，然后独立计算。
指名说一说。
小组合作，找出相关条件，列出算式并解答。
解题方法：准备600张快递单够不够，不用精确计算，估一估就行。先估算出上午和下午一共接了多少个订单，然后和600比较，就能知道够不够了。
学生做题，在复习旧知的同时，调动了学生学习的积极性。
通过习题直观比较找出笔算加法减法相同点和不同点，将知识系统化，加深对万以内的加、减法的理解和认识。
小组合作交流，共同探究笔算加、减法要注意什么，使学生能更正确熟练地计算三位数加、减三位数。
根据情境图灵活运用解题策略解决实际生活中的问题，使学生感受到计算与生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
三、巩固迁移(时间约15分) 1.完成教材第48页“练习十”的第1题。
先说说笔算加、减法的计算法则，然后进行计算，并验算。
2.完成教材第48页“练习十”的第2题。
先看图说说图意，然后根据图意解决问题。
学生独立思考解决问题的方法，解决问题后，交流自己解决问题的方法。
小组合作完成。班内汇报交流。
通过知识的巩固和迁移使学生巩固了万以内的加、减法的计算法则，又培养了学生解决问题的能力以及同学之间的合作、交流能力。 四、课堂小结(时间约5分) 同学们，今天我们对万以内加法和减法（二）这部分知识进行了全面的整理和复习，通过这节课的学习你有什么收获呢？还有什么不明白的地方吗？ 学生自由发言。
生1：了解了笔算加法和减法的相同点与不同点。
生2：计算笔算加、减法时可先进行估算，再按照计算法则进行计算，然后再用验算的方法进行检查。
生3：解决问题时，要认真分析具体情况，再灵活选择解决的策略。
引导学生对本单元的内容进行回忆、整理，及时总结。
板书设计 4.万以内的加法和减法（二） 整理和复习 笔算加法、减法 相同点：相同数位对齐，从个位算起。
不同点：笔算进位加法，哪一位上的数相加满十都要向它的前一位进1。
笔算退位减法，哪一位上的数不够减，从前一位退1，本位加10再减。
5 倍的认识（精选教案） 倍的认识 1.谈话：今天，老师想请一些同学上台来做一个小游戏，你们愿意吗？ （愿意） 2.按要求完成游戏。
先请3名男同学到前面来，站成一排；
然后请6名女同学到前面来，3个3个地站在一起，站在男同学的后边排成一排。
3.提问：请同学们观察男、女同学的站队情况，你从中发现了什么？ 指名学生回答：男同学人数比女同学人数少；
女同学人数比男同学人数多；
男同学有几人，女同学就几人站成一组；
女同学人数有2个3人…… 4.揭示课题。
解释课题：同学们观察得可真仔细！像这种情况，我们就说女同学的人数是男同学的2倍。
今天，老师就和同学们一起学习“倍”的相关知识。（板书课题：倍的认识） 【设计意图】通过站队游戏，引入“倍”的概念，不仅培养了学生的观察能力，也激发了学生的学习兴趣和探究欲望。
1.初步形成“倍”的概念。
（1）（课件出示教材第50页例1主题图）让学生说说从图中获得了哪些数学信息。（指名回答） 根据学生的回答，课件出示相应的胡萝卜、红萝卜和白萝卜数。
（2）根据教师的提示，让学生动手摆一摆。
（用圆片代替胡萝卜，用小棒代替红萝卜。） 第一行先摆出2根胡萝卜。
即：○○ 质疑：第二行有6根红萝卜，2根为一组，可以摆出几个2根？学生独立动手操作，得出答案：
（教师板书：3个2根） （3）师小结：像这种情况，我们就说胡萝卜的根数是红萝卜的3倍。
（4）圈一圈，填一填。
师：请同学们打开教材第50页，完成例1的填空。
①学生独立完成后，小组内交流。
②教师演示课件，集体订正。
【设计意图】通过学生自己的动手操作，逐步明确“几个几”的问题，便于学生理解“倍”的概念。
2.巩固“倍”的概念。
课件出示：
第一行：★★★★ 第二行：★★★★ ★★★★ ★★★★ 提问：怎样判断第二行是第一行的几倍？ 学生解答时，教师要求学生说出想的过程。
教师板演：4个★为一组，第二行中摆了3组4个，所以第二行是第一行的3倍。
3.初步感知“一个数的几倍”的含义。
（1）动手操作。
问：第一行摆3个圆片，第二行摆的是第一行的4倍，第二行摆几个？同学们会摆吗？ 先独立思考，然后小组讨论，最后动手摆一摆。
第二行摆了几个圆片？为什么？怎样摆能清楚地看出来？ 汇报交流：第二行摆了12个圆片，因为第二行摆的是第一行的4倍，也就是第二行摆4组3个，一共就是12个。
有的学生3个一组地摆，也可能有的学生一个一个地依次摆开，这时让学生观察并区分这两种摆法，知道3个一组摆较好。
学生上台边说摆的过程，边板演。
（2）结合实际说一说。
请同学们找出生活中的例子，用倍的关系说一说。
小组内讨论、交流，互相说一说。
（3）师小结：比较谁是谁的几倍即一个数是另一个数的几倍，都是以小数为1份数，再看看大数里面有几个小数，大数就是小数的几倍，一个数的几倍就是几个这个数。
【设计意图】 通过判断，进一步巩固学生对倍的概念的理解，锻炼了学生的理解能力。同时，让学生动手操作摆圆片并观察，使学生更好地感知了“一个数的几倍”的含义。
1.拍手游戏。
老师拍4下，学生拍的是老师的3倍。
老师拍2下，学生拍的是老师的4倍。
同桌对拍练习。
2.完成教材第50页 “做一做”的第1题。
先让学生动手圈一圈，然后再填空。
教师强调：比较谁是谁的几倍即一个数是另一个数的几倍，都是以小数为1份数，再看看大数里面有几个小数，大数就是小数的几倍。
3.完成教材第50页 “做一做”的第2题。
（1）小组合作动手摆一摆，互相说一说为什么这样摆。
（2）完成填空，集体订正。
【设计意图】 通过拍手游戏及练习进一步加深了学生对倍的概念的理解，激发了学生的学习兴趣，培养了学生动手操作能力，为下一步学习做好了铺垫。
师：这节课我们学到了哪些知识？你有什么收获？把你在自己的身边找到的“倍”的关系说给同学或爸爸妈妈听。
生1：我知道了比较谁是谁的几倍即一个数是另一个数的几倍，都是以小数为1份数，再看看大数里面有几个小数，大数就是小数的几倍。
生2：我知道了一个数的几倍就是几个这个数…… 板书设计 5．倍的认识 倍的认识 第一行：★★★★ 第二行：★★★★ ★★★★ ★★★★ 3个4 第二行是第一行的3倍。
解决问题 第一课时 一个数是另一个数的几倍 1.提问：看，同学们正在大扫除呢！（出示教材第51页例2的情境图）从图中你知道了哪些数学信息？ （擦桌椅的有12人。扫地的有4人。） 2.根据以上两个数学信息你能提出哪些数学问题呢？ 生1：擦桌椅的和扫地的一共有多少人？ 生2：擦桌椅的比扫地的多多少人？ 生3：扫地的比擦桌椅的少多少人？ 生4：擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 学生边说，教师边板书问题。
3.谈话：同学们，你们可真棒！提出了这么多的数学问题。在同学们提出的问题中“一共有多少”和“比多少”的问题是我们已经学过的知识，而“擦桌椅的人数是扫地的几倍”这可是一个新问题，这节课我们就一起来解决它吧！（教师板书课题：一个数是另一个数的几倍） 1.观察讨论，初步感知。
出示例题：擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？ （1）自由读题，理解题意。
师：题中告诉了我们哪些条件？要求的问题是什么？ 指名说出应用题中的已知条件和问题。
（知道了擦桌椅和扫地的学生各有多少人。问题是擦桌椅的人数是扫地的几倍。） （2）小组合作，分析解答。
质疑：应该怎样解答呢？为什么？ ①让学生先思考再分小组讨论。
②小组选出代表全班汇报，说说你们组是怎样想的。
生1：我们组用摆小棒的方法，知道擦桌椅的人数是扫地的3倍。要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，也就是用12÷4＝3。
生2：我们小组画了一张示意图，能清楚地看出擦桌椅的人数是扫地的3倍。要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，也就是求12里面有几个4，因此用除法计算：12÷4＝3。
…… 根据学生的回答，教师板书算式：12÷4＝3 ③问：在3的后边能不能放单位名称呢？（不能）教师强调：“倍”可不是单位名称，它只能表示倍数关系，不能作为单位，因此得数后面不用写“倍”。
【设计意图】让学生通过讨论、分析，知道求一个数是另一个数的几倍其实就是看一个数里面有几个另一个数，因此，用除法计算。
（3）提问：用画图的方法分析问题，是今后我们在解答应用题时经常用到的方法。这个问题我们已经顺利地解决了，同学们的表现真好。我们解答得对不对呢？你是怎样验证的？ ①小组讨论验证方法。
②全班汇报交流：扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。
③教师补充答话。
2.拍手游戏，加深认识。
提问：请同学们注意听，老师拍手，第一次拍了几下？第二次拍了几下？问：第二次拍的是第一次的几倍？ （教师拍两回：第一次：2下、6下；
第二次：2下、8下。） （1）教师拍手，学生认真听。
（2）学生根据听到的在答题纸上列出算式。
（3）展示解答方法，并说一说自己的解题思路。
3.比较：通过我们所说的，你发现了什么？它们有什么共同点？ 学生小组内交流各自的想法。
师小结：像这样，求一个数是另一个数的几倍时，看一下这个数里面有几个另一个数，那就是几倍。大家想想，我们可以用什么方法解决这样的问题呢？（用除法计算） 【设计意图】 通过游戏，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的活动中巩固所学知识，体会数学与生活的联系。
1.完成教材第53页“练习十一”的第1题。
观察图，数一数每种水果的个数，再进行填空，指名回答，要求说出理由。
2.完成教材第53页“练习十一”的第2题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说出怎么想的。
教师强调：“倍”不是单位名称，它只能表示倍数关系，不能作为单位。
【设计意图】通过学生独立解决问题，检查学生对新知的掌握情况，使学生的学习落在实处。
师：通过今天的学习你想说点什么？ 小结：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，可用除法计算。
板书设计 5．倍的认识 解决问题 第一课时 一个数是另一个数的几倍 擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 12÷4＝3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
第二课时 求一个数的几倍是多少 1.贴花游戏。
摆一摆：老师贴了3朵红花，黄花的朵数是2个3朵。猜猜黄花有多少朵？请同学们用手中的小棒代替黄花摆一摆。
（1）学生独立用小棒摆一摆。
（2）指名学生上台摆出黄花，说一说是怎么摆的。
（应该摆2份，每份是3朵。） （3）提问：你能列出算式吗？说一说你的想法。
同桌之间说一说，然后集体交流。
列出算式：2×3＝6或3×2＝6。
提问：2个3是3的几倍？（3的2倍） 根据学生回答，教师板书：2个3―→3的2倍。
2.师：我们继续摆，老师贴出5朵红花，黄花的朵数是3个5朵，猜猜黄花有多少朵？ （1）学生动手摆一摆并列出算式。
（2）展示汇报。
提问：3个5是5的几倍？（5的3倍） 根据学生回答，教师板书：3个5―→5的3倍。
3. 小结揭题。
小结：通过前面的学习，我们知道了有这样的几份，就是几倍（或多少个几，就是“几的多少倍”）。今天这节课，我们继续用“倍”的知识解决我们生活中的实际问题。（板书课题：求一个数的几倍是多少） 【设计意图】以游戏引入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，为学习新知做好了铺垫。
1.创设情境，出示例题。
（1）导入：棋类活动是中国的发明，有上千年的历史。下棋不但是紧张激烈的智力竞赛，更是有利于身心健康的文体娱乐活动，因此得到了小朋友的喜爱。看，一位小朋友来买棋了。（课件出示教材第52页例3的情境图）从图中你获得了哪些数学信息？ （军棋的价钱是8元，象棋的价钱是军棋的4倍。） （2）质疑：根据以上两个条件，你能提出哪些数学问题？（指名回答） 生1：象棋的价钱是多少元？ 生2：买象棋和军棋一共需要多少元？（师指出这一问题以后再解决） （3）（出示例3的问题）指名读一读。
2.自主探究，解决问题。
（1）思考：可以根据什么信息来求象棋的价钱？ （2）寻找：象棋的价钱是军棋的4倍。（教师板书） （3）操作：用手中的小棒摆一摆。（提示：军棋和象棋的价钱谁多谁少，把谁看成一份数。） 学生动手操作，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。
（4） 画图分析数量关系。
师：摆小棒比较直观，但数字很大或没有小棒怎么办呢？为此，人们创造了画线段图来解决问题的方法。这种方法不但比我们摆小棒方便，还能直观地反映出数量之间的关系。
①提问：军棋和象棋的价钱，把谁看成一份数？为什么？ （军棋的价钱少，我们把军棋看成一份量。） 引导：我们用一条比较短的线段来表示军棋的价钱。
②让学生试着在答题纸上画一画。
③提问：8元为一份，用线段表示出来了。（教师顺势用手量一量）象棋的价钱应怎样画呢？ 小组讨论，在答题纸上画出结果。
选出代表展示，并说明想法：象棋的价钱是军棋的4倍，也就是4个8这么长。
④画线段图分析数量关系。
（课件演示在军棋的价钱下面画出一条和8元同样长的线段。）问：它表示军棋价钱的几倍？（1倍）一段一段依次画出，分别问是军棋价钱的几倍。（2倍、3倍、4倍）最后在图上标出“象棋的价钱是军棋的4倍”。
⑤追问：请大家仔细看线段图，从线段图上你知道了什么？（指导学生看图，师手势比划。）这条线段表示的是军棋的价钱，象棋的价钱有这样的4份也就是军棋价钱的4倍。那问题是什么？（象棋的价钱是多少元。）教师用手势指出后并标出。
全班交流。
（5）引导解题：要求象棋的价钱是多少元，就是求什么？ 小组讨论交流，集体汇报：象棋的价钱是军棋的4倍就是求8的4倍是多少，也就是求4个8是多少。
列式：4×8＝32（元）或8×4＝32（元） 教师适时板书：8的4倍―→4个8。
（6）还原检验。
师：我们解答得对吗？现在和老师一起代回原题检验一下吧。
师生一起检验：军棋的价钱是8元，象棋的价钱是32元，32正好是8的4倍。
3.教师小结：通过解决实际问题，我们知道了“求一个数的几倍是多少”就是“求几个几”，用乘法计算。我们还认识了线段图，知道了它可以帮助我们解决问题，你们会看线段图了吗？咱们试一试！ 【设计意图】 在教师的引导下学生动手操作、合作交流，将“求一个数的几倍是多少”转化成“几个几”的问题，从而明确应该用乘法计算的道理。让学生借助线段图，用自己已有的认知，交流讨论解决新知，增加了学生运用数学知识解决实际问题的信心。
1.完成教材第54页“练习十一”的第5题。
引导：观察线段图，说一说，已知什么？求什么？ 强调：求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少，用乘法计算。
2.完成教材第54页“练习十一”的第7题。
（1）学生独立完成，组内交流。
（2）集体交流。
3. 完成教材第55“练习十一”的第8题。
学生独立完成，集体订正。
教师强调：在第（2）小题中，爸爸的年龄和小丽的年龄都指的是去年的年龄。
【设计意图】通过由浅入深地巩固练习，帮助学生逐步内化所学知识，在解决问题中的过程中获得成功体验。
师：今天我们解决“求一个数的几倍是多少”的问题，实质上就是“求几个几是多少”，用乘法计算。为了更好地理解题意，还可以画出线段图，分析应用问题中的数量关系。
板书设计 5．倍的认识 解决问题 第二课时 求一个数的几倍是多少 象棋的价钱是军棋的4倍 8的4倍―→4个8 4×8＝32（元）或8×4＝32（元） 答：象棋的价钱是32元。
6 多位数乘一位数（精选教案） 1 口算乘法 1.师：同学们，你们喜欢去游乐园吗？你都玩过什么游戏？（学生自由回答） 2.出示教材第56页主题图。
师：请同学们仔细观察，说一说，在这个游乐园里你都看到了什么？ 指名汇报观察到的信息：图上有很多游乐设施，有游乐园项目价目表…… 3.课件出示小精灵提出的问题：你能提出用乘法计算的问题吗？ （1）学生独立思考。
（2）小组内合作交流，说说怎样列式解决自己所提出的问题。
（3）指名汇报：
生1：坐旋转木马每人5元，4人要多少钱？ 生2：坐激流勇进每人10元，5人要多少钱？ 生3：坐过山车每人12元，6人要多少钱？ 4.师：哪些算式你能计算出结果？把你会计算的算出来。
（1）指名回答。
（2）观察不会计算的算式的特点。（整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数） 5.师：今天我们就一起来学习整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。（板书课题：口算乘法） 【设计意图】根据游乐园的主题图提出数学问题，唤起学生的兴趣，为主动探究新知打下基础。
1.学习整十、整百数乘一位数。
（1）合作学习，探讨算法。
师：（课件出示教材第57页例1问题）从题中你了解了哪些数学信息？ （坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？） 追问：你能列式解答吗？把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。
①学生在答题纸上列出算式。
②在小组内交流算法。
③全班交流，说说你的算法。
学生可能说出的方法有：
生1：20×3＝60，想：3个20的和，也就是20＋20＋20＝60。
生2：20×3＝60，想：2个十乘3是6个十，就是60。
生3：20×3＝60，想：10个3是30，那么20个3就是60。
生4：20×3＝60，想：因为2×3＝6，所以20×3＝60。（教师根据学生的回答选择性地板书） （2）动手摆摆，理解算法。
师：你能根据算式的意义用小棒摆一摆，并讲讲口算方法吗？ ①小组内讨论、交流。
②选出代表上台边演示，边讲解。
【设计意图】通过小棒的演示，使学生更清楚地了解整十数乘一位数的口算过程。
（3）迁移类推，发现规律。
想一想：同学们能不能根据上面的计算方法和结果推算出200×3得多少呢？ ①学生小组内讨论交流，推算出口算方法及结果。
②指名汇报，说说你是怎样想的。
（200×3＝600，200就是2个百，2个百乘3是6个百，就是600。） ③让学生把正确的口算结果填写在书上。
【设计意图】 给学生提供合作与交流的机会，准确表达自己的想法，培养学生的表达能力，养成与别人合作交流的习惯。
（4）引导：请同学们仔细观察这两道算式，你从中发现了什么规律？ 引导学生归纳：计算一个整十、整百数乘一位数时，可先用整十、整百“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.学习两位数乘一位数。
提问：如果有3位学生坐过山车，要花多少钱呢？（出示：教材第57页例2问题）我们该怎样列式？又该如何计算呢？（教师根据学生的回答板书） （1）学生独立在答题纸上列出算式：12×3＝，并试着口算出结果。
（2）小组内交流，并说一说口算方法。
（3）集体交流。
生1：12×3＝36，想：12＋12＋12＝36。
生2：12×3＝36，想：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。
…… （4）摆小棒掌握算法。
想一想，12×3的意义是什么？（3个12） 根据12×3的意义，让学生独立摆小棒。
小组互相说一说口算顺序。学生边说，边动手操作。
教师板书：12×3＝36，想：12＋12＋12＝36；
12×3＝36，想：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。
（5）拓展延伸。
追问：12×3我们会算，12×4又该怎样计算呢？ 学生回答后，让学生根据口算过程用小棒演示一下。
让学生把正确的口算结果填写在课本上。
1.完成教材第57页“做一做”。
（1）学生先独立完成。
（2）指名说一说你是怎样想的。
（3）观察第一行算式，说说你发现了什么规律。
教师强调：一个整十、整百数乘一位数，可先用整十、整百“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.让学生完成根据主题图提出的剩余问题。
（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。
【设计意图】通过练习，充分发挥学生的潜能，使学生的学习落到实处。
师：这节课我们讨论了什么问题？你有什么收获？ 生1：这节课我们讨论了一个整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
生2：整十数乘一位数，可以把几十看作几个与这个一位数相乘，然后在乘得的积的末尾再添上1个0；
整百数用同样的方法，在乘得的积的末尾再添上2个0。
生3：通过这节课的学习，我知道了一个整十、整百数乘一位数，可先用整十、整百“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
生4：口算两位数乘一位数（不进位）时，可以用数的组成的方法进行口算…… 板书设计 6．多位数乘一位数 1.口算乘法 例1：20×3＝60，想：2个十乘3是6个十，就是60。
200×3＝600 例2：12×3＝36， 想：10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。
12×4＝48 2.笔算乘法 第一课时 多位数乘一位数的乘法（不进位） 1.创设情境，提出问题。
（1）提问：“国庆”节就要到了，每个班都要举行庆祝活动。（课件出示教材第60页例1情境图）瞧！图中的小朋友在干什么？（画画）从这幅画画的情境图中，你获得了哪些数学信息？ （3个小朋友；
3盒彩笔；
每盒有12支彩色笔；
每人画了一幅画……） （2）质疑：根据以上数学信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：一共画了多少张画？ 生2：一共有多少支彩笔？ …… 2.口答列式。
师（课件出示小精灵的问题）：怎样算一共有多少支彩笔？你会列算式吗？ 指名口答：3×12或12×3，教师板书：12×3＝ 3.尝试计算。
提问：“12×3”该如何计算呢？ （1）学生独立试着算一算。
（2）小组内交流算法，找出自己喜欢的方法，写或画在答题纸上。
（3）请几名代表汇报交流，并讲解各自的思路。（教师收集并展示，选择板书） 方法1：连加 方法2：分解组合 方法3：摆小棒 方法4：画图 方法5：拆数①9×3＝27，3×3＝9，27＋9＝36。
②8×3＝24，4×3＝12，24＋12＝36。
③7×3＝21，5×3＝15，21＋15＝36。
④6×3＝18，18＋18＝36。
【设计意图】充分发挥小组合作的作用，鼓励学生采用不同的方法计算出结果，体现了算法多样化的理念，让学生在主动参与学习的过程中，体验到成功的快乐。
1.比较算法。
讨论：以上算法中哪种算法比较简便呢？说明原因。
（1）小组内讨论。
（2）集体交流，说明理由。
（方法三和方法四都好理解，但我们在实际生活中，一般用计算的方法来算。方法一，如果因数的个数多了，算起来就比较麻烦。方法二，不管因数是几都能算，比较简便。方法五，虽然因数不管是几都能算，但是把一个因数拆成几个一位数，再相乘，乘后再加，非常麻烦。） 2.合作学习，探索竖式。
引导：从刚才讨论的结果来看，用数的分解组合的方法来算比较简便，那么，我们可以将这三个算式组合起来写成一个竖式。请同学们试试看。
（1）学生以小组为单位展开讨论，并把讨论的结果写在答题纸上。教师巡视并适当指导。
（2）教师指定学生板书讨论结果。 （3）让板书的两个学生分别说说自己的思路。
生1：先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30，30加6得36。
生2：先用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3个十，也就是30，这个0可以省略不写，把3直接写在十位上。
…… （4）评一评，哪种方法更简便？ 3.规范格式，归纳方法。
（1）课件演示：
教师边用课件演示，边讲解：第二个因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘起，先用3乘2得6，表示6个1，写在个位上；
再用3去乘十位上的1得3，表示3个十，把3写在十位上（用虚线在个位上写一个0），再把两次乘得的积加起来就得36。因为积的十位上的3表示3个十，所以这个0可以省略不写，把3直接写在十位上。
（2）小结：乘法算式中，各部分都有自己的名称，我们把这两个相乘的数都叫做因数，最后的得数叫做积。
（3）同桌互相说一说12×3竖式计算的过程。
4.小结：在计算时，先从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就把积对着那一位写，最后把所得的积相加。这就是我们今天所学习的：多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法。
【设计意图】通过课件演示，使学生理清乘的顺序和竖式的书写格式，进一步加深学生对笔算方法的理解。
1.完成教材第60页“做一做”的第1题。
（1）学生独立完成竖式计算。
（2）集体交流订正。
2.完成教材第60页“做一做”的第2题。
（1）学生独立完成竖式计算。
（2）指名汇报，并说说乘的顺序。
教师强调：从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就把积对着那一位写，最后把所得的积相加。
【设计意图】检查学生对竖式计算的掌握情况，使学生的学习落到实处。同时，培养学生仔细观察、动手操作的能力。
师：这节课我们一起学习了多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法，谁来说一说笔算多位数乘一位数（不进位）的乘法时要注意些什么？ 生1：两位数乘一位数（不进位）的笔算乘法在计算时，要先从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就把积对着那一位写，最后把所得的积相加。
生2：用竖式计算多位数乘一位数一般要把多位数写在上面，一位数写在下面…… 板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第一课时 多位数乘一位数的乘法（不进位） 12×3=36(支) 连加 分解组合 列竖式计算 第二课时 多位数乘一位数的乘法（不连续进位） 提问：（课件出示教材第61页例2情境图）从这幅图中，你知道了什么？ 生1：王老师在书店买书。
生2：王老师要买3套书。
生3：一套书16本…… 追问：根据以上信息，你能提出什么问题？ 教师引导学生提出：王老师要买3套连环画，每套16本，王老师一共买了多少本？ 【设计意图】通过学生熟悉的情境引入本课的教学，学生感觉自然、亲切。
1.由图理解题意。
（1）课件将图中提供的信息用文字表达出来：书店有许多书，连环画每套16本，王老师买了3套，一共是多少本？ （2）质疑：若求一共买了多少本书，分析一下题意实际上是求什么。（3个16是多少？）如何列式呢？ 根据学生回答，教师板书：16×3＝ （3）揭题：这道题应该怎样算？今天我们继续研究多位数乘一位数的笔算乘法。（板书课题） 2.探讨算理与算法。
（1）学生独立探索。
请学生在答题纸上试做，有困难的学生可以相互商量。（鼓励学生运用多种方法计算出结果。） （2）学生完成后，把自己的算法说给同组的同学听。
（3）各组代表汇报本组的各种算法，并说说自己的思考过程。（教师有选择性地板书） 方法一：连加 方法二：竖式计算 方法三：摆小棒 （4）讲解：课件演示，借助摆小棒的过程，说明用3乘16个位上的6得18，即；
然后再用3乘16十位上的1得30，即。最后把两次乘得的积加起来，即。为了书写简便，把竖式简化为。
演示时，要着重强调进位：为了避免漏加1，我们在十位上写一个小一点的“1”。（教师在竖式上用彩色粉笔写出） 【设计意图】鼓励学生运用多种方法计算，体现了算法多样化的理念，也让学生在主动参与知识的形成过程中体验了成功的快乐。
（5）讨论以上计算方法哪种方法好，并说明理由。
学生各自阐述，大家一致认为列竖式计算的方法好，具有普遍性。而其他方法有局限性。
（6）让学生在答题纸上边列竖式计算，边说计算过程：先算什么？再算什么？怎样写？ （从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；
再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上。） 3.明确算法。
讨论：为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起？ （1）小组内讨论。
（2）小组代表发言。
（如果先从十位乘起，十位乘完后得3，当个位乘完向十位进1时，十位上的3还要再加上1，就需要把3变成4，这样计算既麻烦，又容易出错。） 【设计意图】再现乘法竖式，理清乘的顺序，使学生进一步加深对笔算方法的理解。
1.完成教材第61页“做一做”的第1题。
让学生独立完成后集体订正。
教师强调：前一位上的数与一位数相乘的积，要加上进位的数。
2.完成教材第61页“做一做”的第2题。
（1）让学生以小组为单位，每人两道题，合作完成。
（2）集体交流、订正。
教师强调：列竖式计算时，数位对齐，从个位乘起，哪一位上的积满几十就要向前一位进几。
【设计意图】把例题所讲的知识引申一下，使学生掌握笔算乘法（不连续进位）的计算方法。
教师小结：这节课我们学习了两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，计算时，数位对齐，从个位乘起，哪一位上的积满几十，就向前一位进几。
板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第二课时 多位数乘一位数的乘法（不连续进位） 16×3=48（本） 连加 竖式计算 第三课时 多位数乘一位数的乘法（连续进位） 1.提问：同学们，你们参加过运动会吗？你们最喜欢什么运动项目？（指名学生交流）今天，某学校正在召开运动会，老师和几名同学为运动员们准备了饮料（课件出示：教材第62页例3的情境图）请仔细观察，从图中你了解了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ （已知：每箱饮料24瓶，地上放着9箱。
问题：9箱饮料一共有多少瓶？） 2.学生思考：要求“9箱一共有多少瓶”应该怎样列式？为什么？ 指名学生回答：24×9，也就是求9个24是多少。
根据学生回答，教师板书：24×9＝ 【设计意图】从实际生活情境引入，使学生体会到他们要学习的知识来自实际生活，激发学生的学习兴趣。
1.估一估。
提问：你能估计一下，这9箱饮料大约有多少瓶吗？ （1）小组讨论估算方法。
（2）集体交流估算方法。
生1：1箱饮料有24瓶，10箱饮料就是240瓶，9箱一定比240瓶少。
生2：20×9＝180，30×9＝270，因为24比20大，比30小， 所以24×9的得数在180和270之间。
2.算一算。
思考：真的像我们估计的那样吗？请同学们计算出它准确的结果看一看。
（1）请学生独立思考，并动笔在答题纸上做一做。
（2）小组内说一说你的计算方法。
（3）全班交流。
生1：24×10－24＝216（瓶） 师追问生1：你为什么要这样算？ 生1：先口算出10箱的瓶数，再从10箱的瓶数里减去1箱的瓶数就是9箱的瓶数。
生2：
24×9＝186（瓶） 生3：
24×9＝216（瓶） （选出两名用竖式做，而结果不相同的同学，分别到黑板上板演自己的竖式。） 3.议一议。
讨论：请同学们说说为什么都是用竖式计算，结果却不同呢？ （1）小组讨论。
（2）班内交流，并分析错误的原因，纠正错误。
（生2乘完十位后，忘记加个位进上来的数了。） 4.说一说。
（1）指名让学生说一说整个计算过程。
（个位上4×9＝36，向十位进3后，十位上2×9＝18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十，即18＋3＝21，就是21个十，2应该写在积的百位上，1应该写在积的十位上。） （2）师强调：9与2乘得18，加上个位的进位数3得21，要向百位进2，十位写1，由于第一个因数没有百位，所以向百位进的2不必进到横线上，可直接写在百位上。
5.归纳算法。
师：根据所学知识，你能仿照着加、减法计算法则说说多位数乘一位数的乘法怎样计算吗？ （1）学生试着归纳，其他同学进行补充。
（笔算多位数乘一位数的乘法：从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。） （2）同桌互相说一说多位数乘一位数的方法。
【设计意图】通过估一估、算一算、议一议、说一说等形式，培养学生独立寻求解决问题的不同方法的意识和能力，帮助学生理解多位数乘一位数连续进位乘法的计算方法。
1.完成教材第62页“做一做”。
先让学生独立完成，然后集体订正。让学生说说多位数乘一位数的方法是什么，计算时需要注意什么。教师强调：不要忘记加进位的数。
2. （课件出示题目）找出错因，并改正。
（1） （2） （3） ①让学生以小组为单位，合作完成。
②集体改正，并说明错因。
教师强调错因：（1）只注意第一次进位，忘记加后面进上来的数。（2）进位加错。（3）错用进上来的数去乘另一个因数。
【设计意图】通过学生独立用竖式计算，巩固多位数乘一位数的笔算方法，使学生的学习落在实处。
师：通过刚才的练习，谁来说一说笔算多位数乘一位数的乘法时应注意什么？ 学生1：计算时应注意，不要忘记进位，也不要忘记加进位数。
学生2：不要误把进位数当作因数去乘另一个因数。
学生3：如果某一位的乘积正好是整十数，在向前进位的同时，不要忘记在本位添“0”。
…… 板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第三课时 多位数乘一位数的乘法（连续进位） 24×9=216（瓶） 从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
第四课时 一个因数是0的乘法 谈话：同学们喜欢小猴子吗？（喜欢）小猴子聪明、活泼，但也有调皮、贪吃的一面，请看大屏幕：（课件出示教材第66页情境图）根据图中的信息，谁愿意给大家编一个有关数学的故事呢？ 指名学生看图讲故事。
（故事示例：饲养员叔叔为七只小猴准备了晚餐——桃子。小猴们看到这又大又红的桃子，乐得手舞足蹈。七盘桃子摆好后，饲养员还没等离开，盘子已空空如也。） 【设计意图】通过学生看图讲故事导入，改变已往的传统教学模式，活跃了教学气氛，让学生感受到生活中处处有数学。
1.教学例4。
（1）提问：刚才大家讲的故事都很精彩，同学们听得这么认真，一定非常喜欢。你能根据这个故事提出什么数学问题呢？ 学生先独立思考，然后指名提出问题。（7个盘里一共还有多少个桃子？） （2）交流：你用什么方法解答呢？ ①学生独立思考。
②小组交流解答方法。
③小组代表汇报方法，并说说自己的解题思路：
生1：用加法计算：0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0 生2：用乘法计算：0×7＝0，也就是求7个0是多少。
（教师根据学生回答板书） 【设计意图】学生通过小组交流得出解决问题的多种方法，为下一步得出结论做好铺垫。
2.想一想：0×3、9×0、0×0各等于多少呢？为什么？ （1）学生独立完成计算。
（2）指名汇报计算结果，并说一说自己的计算思路。
（0×3表示3个0相加的和，就是0；
9×0表示9个0相加的和，就是0；
0×0表示1个也没有，还是0。） 3.提问：请同学们仔细观察上面的算式，你从中发现了什么？ （1）学生独立观察并思考。
（2）小组内交流。
（3）小组代表汇报。
生1：上面的算式都是乘法算式。
生2：上面的乘法算式都是0和一个数相乘。
生3：上面的乘法算式的积都是0。
…… 师小结：通过观察上面的算式，我们知道0和任何数相乘都得0。
4.进行比较，明确算理。
讨论：0和一个数相乘与0和一个数相加结果一样吗？为什么？ （1）学生分小组进行讨论。
（2）小组代表发言。
生1：0和一个数相乘与0和一个数相加结果不一样。比如0＋5＝5，0×5＝0。
生2：例如一个盘子里有3个苹果，另一个盘子是空的，两盘一共有“3＋0＝3”个苹果；
如果3个盘子都是空的没有苹果，那么总共还是1个苹果也没有，也就是有“0×3＝0”个苹果…… 【设计意图】通过学生的自主探索，进一步帮助学生明确“0和任何数相乘都得0”这一结论。
1.完成教材第66页“做一做”的第1题。
学生独立完成后集体订正。
教师强调：0和任何数相乘都得0。
2.完成教材第66页“做一做”的第2题。
（1）学生独立完成。
（2）以小组为单位，交流、订正。
【设计意图】通过学生独立计算，检查学生对新知的掌握情况，使学生进一步明确0和任何数相乘都得0的结论。
师：通过计算，聪明的你又发现了什么呢？ 学生通过小组讨论得出结论：0和任何数相加都得原数，而0和任何数相乘都得0。
板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第四课时 一个因数是0的乘法 用加法计算：0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0 （个） 用乘法计算：0×7＝0（个）或7×0＝0（个） 0和任何数相乘都得0。
第五课时 因数中间或末尾有0的乘法 创设情境。
师：（多媒体课件）新建的运动场竣工了，老师带大家去参观一下。刚才工作人员向我们介绍整个运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位。你能算出运动场有多少个座位吗？试试看。
1.学生思考后，指名说一说怎样列式计算。
2.观察算式中因数的特点和同桌说一说。
揭题：我们已经知道0和任何数相乘都得0。如果0藏在乘法算式一个因数的中间，你还会计算吗？这节课我们就先来解决这一问题。
（板书：一个因数中间有0的乘法） 1.教学一个因数中间有0的算法。
（1）引导：我们先来估算一下大约有多少个座位。
学生独立思考后班内交流，并说一说自己的估算方法。
（把604看成600，600×8＝4800。因为600比604小，所以运动场的座位应该比4800多一些。） （2）追问：如果我们想要知道运动场座位准确的数量，我们可以用什么方法计算？（用竖式计算） ①让学生在答题纸上独立列出竖式，并试着计算。教师巡视，对计算有困难的学生给予提示。
②集体交流，说说计算过程。
③小组讨论：因数十位上的“0”应该怎样乘？积的十位上写几？ ④小组代表发言：因数十位上的0乘8还得0，再加上进上来的3得3，所以积的十位上写3。
师小结：不管因数中间是否有0，都从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数字；
哪一位上的乘积是0，若没有进上来的数，要在那一位上写0，若有进上来的数必须要加上。
【设计意图】通过学生独立思考、小组讨论和集体交流，充分发挥学生的主体作用，提高学生的学习效率。
2.探究一个因数末尾有0的算法。
（1）出示教材第67页例题6，引导学生理解题意。
让学生自己读题，找出已知条件和问题。
（2）让学生列出算式，并说说为什么这样列式。
（280×3，也就是求3个280是多少。） （3）让学生观察算式中的因数与例5的有什么不同。
指名回答因数末尾有0。（教师补充板书） （4）在答题纸上试算。教师巡视，对计算有困难的学生适当地进行提示，并留意学生的不同算法。
（5）展示成果：找出两位算法不同的学生进行板演，并说一说自己的计算过程。
师提示：列竖式时两个因数是怎样对齐的？怎样相乘？乘完后怎样写0？因数末尾有0跟无0的算法有什么异同点？ 展示：生1：
用一位数依次去乘多位数的每一位数，由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个“0”起占位作用。
生2：
把280看成28个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个“0”起占位作用。
（6）比较两种方法有什么不同？你认为哪种方法简便一些？（第二种方法简便些。） 师小结：一个因数末尾有0的笔算乘法，先用第一个因数0前面的数与另一个因数相乘，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
【设计意图】教师在学生展示的不同计算方法的基础上，引导学生明确第二种方法计算起来更简便，从而让学生明白一个因数末尾有0的乘法的计算方法。
1.完成教材第67页“做一做”的第1题。
独立完成，小组内订正。
强调：用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数字，哪一位上的乘积是0，若没有进上来的数，要在那一位上写0，若有进上来的数必须要加上。
2.完成教材第67页“做一做”的第2题。
指4名学生演板，然后集体订正。
教师强调：一个因数末尾有0的笔算乘法：先用第一个因数0前面的数与另一个因数相乘，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
【设计意图】通过两种不同计算方法的练习，巩固本课所学知识，加深学生对计算方法的理解和掌握。
师：
谁能说一说一个因数中间或末尾有0的乘法笔算时应注意什么？ 生1：用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数字，哪一位上的乘积是0，若没有进上来的数，要在那一位上写0，若有进上来的数必须要加上。
生2：一个因数末尾有0的乘法简便笔算时，一位数应该与多位数0前面的那个数字对齐，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添写几个0。
生3：我们在笔算一个因数末尾有0的乘法时，尽量用简便算法进行笔算…… 板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第五课时 一个因数中间或末尾有0的乘法 例5：
604×8＝4832（个） 例6：280×3＝840（元） 第六课时 乘法的估算 谈话：（出示教材第70页例7的情境图）“十一”长假，学校组织同学们一起去参观航天航空展览，门票为每人8元。他们带了250元钱，够吗？你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（愿意） 【设计意图】使学生体会到他们要学习的知识来自现实生活，感受到生活中处处有数学。
1.认真读题，分析问题。
引导：从情境图中你读懂了什么，获得了哪些数学信息？ （已知：门票每人8元，三（1）班有29人参观。要解决的问题是：带250元买门票够不够。） 2.动脑筋想一想，用什么方法来解决这个问题呢？ （1）学生独立思考。
（2）指名回答。（师板书算式：29×8） 3.选择合适的计算方法。
讨论：要解决带250元钱够不够这个问题，我们是用笔算计算出精确的结果呢，还是运用估算，只要算出一个大约数就可以了呢？请你们选择一下，看哪种算法能够比较快速的解决这个问题，并说明原因。
（1）学生通过小组讨论后，集体交流看法。
（用估算能够比较快速地解决这个问题，因为我们只要知道29×8的结果是比250大，还是小就可以了，没必要算出精确结果，所以我们用估算的方法，也就是看29×8大约等于多少。） （2）师小结：在生活中遇到这样“够不够”的问题时，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估一估的方法，然后进行比较就可以了。（师板书：乘法的估算） 4.分析与解答。
（1）独立思考：怎么知道29×8大约得多少？先静静地想一想。
（2）学生小组内讨论，说一说自己的想法。教师到各小组巡视，及时指导，点拨学生。
（3）小组代表汇报。
（因为29接近30这个整十数，所以我把29看成30，用30乘8得240，所以29×8≈240（元），而240<250，所以带250元钱够买门票。） （4）判断：250元比实际钱数多了还是少了？为什么？ （多了。因为240元＜250元，所以带250元够买门票。） （5）师小结：同学们想得很好。由于29×8是大约等于240，不是一个精确值，我们就不能用等于号来表示，要用“≈”。跟老师一起书写“≈”，（学生在答题纸上和教师一起书写）约等号弯弯的像波浪一样，读作“约等于”。来，同学们一起来读读“29×8≈240”这个算式。（学生齐读：29乘以8约等于240。） 【设计意图】通过学生的自主探索、小组讨论，使学生经历估算方法的形成过程，培养了学生的合作精神。
5.回顾与反思。
检验：我们把29看作和它接近的整十数30，很快就估算出结果，解决了问题。结果是否正确呢？我们代入原题检查一下。
（1）小组内互相说一说。
（2）指2～3名说，要求把过程说清楚。
（有30人买门票才需240元，所以29人买门票250元肯定够了。） 6.结合生活，创编例题。
情境引入：29名同学的票钱够了，如果加上三位老师呢，250元还够不够呢？利用我们刚才学的估算方法，同学们来尝试估算一下。
（1）独立思考，把解答过程写在答题纸上。
（2）在小组内交流想法，统一意见。
（3）小组代表汇报。
学生回答预测：
方法一：32×8≈240（元） 240元＜250元 答：带250元钱够买门票。
方法二：30×8＝240（元） 2×8＝16 （元） 240＋16＝256（元） 256元＞250元 答：带250元钱不够买门票。
7.比较分析，感悟估算。
（1）质疑：观察以上两种方法，请大家思考：哪种方法更合理，为什么呢？ （生可能说出：第二种方法更合理。方法二是估大了，方法一是估小了，估小的时候要考虑剩余的人数。） （2）师总结：我们的估算方法都是正确的，但由于估算得到的是一个大约数，它与准确数有一定的差距，因此，遇到实际问题要具体分析。
【设计意图】通过创编例题，开拓了学生的思维，这样有利于培养学生迁移类推的能力和对实际问题进行具体分析的能力。
1.完成教材第70页“想一想”：如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？ （90×8＝720（元） 2×8＝16（元） 16＋720＝736（元） 700＜736＜800 答：带700元买门票不够，带800元够。） 教师强调：够不够的问题，通常采用估一估的方法进行比较，然后得出结论。
学生独立完成，并在小组内订正。
2.完成教材第70页“做一做”。
（1）独立思考，把解答过程写在答题纸上。
（2）学生以小组为单位，交流想法。
（3）集体交流、订正。
【设计意图】通过学生独立解决问题，培养学生的估算意识及具体问题具体分析的能力。
师：通过今天这节课的学习，谁来说一说多位数乘一位数的乘法该怎样估算？ 生1：估算多位数乘一位数时，可以先把多位数看成与它接近的整十、整百的数，再用这个接近整十、整百的数与一位数相乘，就能得出估算的结果。
生2：在估算时，要根据实际情况，具体问题具体分析。
板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第六课时 乘法的估算 29 ×8 ≈ 240（元） ⋮ ⋮ 接近30 约等号 240元＜250元 答：250元买门票够了。
第七课时 解决问题（一） 谈话：同学们都去过商场，那里的商品应有尽有。今天一位妈妈在商场买东西时遇到了一点困难，发了一条短信给我们，想请我们帮一帮她。你们愿意帮助她吗？（愿意！） 【设计意图】从学生熟悉的逛商场买东西，帮助妈妈解决问题的情境引入，让学生体验到生活中处处都有数学，树立解决问题的信心。
1.理解题意。
提问：（多媒体课件出示教材第71页例8情境图）读一读妈妈发给我们的短信，从信息中你知道了什么？ （1）学生独立阅读短信内容，用自己喜欢的方式表示信息内容。
（2）班内交流并展示。
（3）教师提示：已知什么？要求什么？ 已知：妈妈买3个碗用了18元。妈妈要买8个同样的碗。要求：买8个同样的碗，要用多少钱？ 2.自主探究，解决问题。
（1）找准“中间问题”。
提问：求买8个同样的碗要用多少钱，要先算什么？ ①小组内讨论，并在答题纸上画一画。
②指名回答。（提示：用“先算……再算……”的句式回答。） （先算一个碗多少钱，再算8个碗要用多少钱。） ③师追问：为什么要先算一个碗多少钱？ ④学生自由发言。（因为要算8个碗要用多少钱，必须先知道一个碗的价钱。） 【设计意图】渗透解决问题的方法，使学生明白先解决隐藏的问题，再解决最后的问题。
（2）解答问题。
讨论：该怎样解答这个问题？同桌两个同学互相交流一下。
（1）学生以小组为单位进行讨论，组长把解答方法写在答题纸上。
（2）组长上前展示组内讨论结果。
组长1：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元） 组长2： 18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元） （3）师：谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的？把解题过程说一说。
（这个问题是分两步来解答的，先算一个碗多少钱，再算8个碗要用多少钱。） 【设计意图】通过学生思考列式、表述解答过程，加深学生对分析方法、解答方法的理解。
3.回顾与反思。
（1）检验：买8个碗要用48元钱，对吗？用我们曾经学过的方法代入原题，看看对不对。
生1：买8个碗要用48元钱，48÷8＝6（元），一个碗6元，3个碗18元。
生2：买8个碗要用48元钱，48÷8＝6（元），一个碗6元，18元可以买3个碗。
（2）师揭题：同学们，这就是我们今天学习的用乘、除法解决两步计算的应用题。 4.拓展延伸。
（课件出示：教材第71页“想一想”）18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ （1）同桌讨论先算什么，再算什么。
（2）独立列出算式进行解答。
（3）集体交流。
生1：18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个） 生2： 30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个） （4）讨论：为什么在列综合算式的时候要加括号？ （这个问题是分两步来解答的，先算一个碗多少钱即18÷3＝6（元），再算30元可以买几个同样的碗即30÷6＝5（个），所以要加括号。） 1.完成教材第71页“做一做”。
学生独立完成，指名说一说先算什么，再算什么。教师强调：首先要寻找解决问题所需要的信息数据，缺少什么信息数据，就把它当作先要解决的问题。
2.完成教材第74页“练习十五”的第7题和第8题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说说自己的解题思路。如第7题，让学生说说先求什么，再求什么，然后列式解答。
【设计意图】让学生在练习交流中熟悉解决两步计算问题的过程。
小结：通过今天这节课的学习，我们知道了要解决这类实际问题，首先要寻找解决问题所需要的信息数据，缺少什么信息数据，就把它当作先要解决的问题，获得需要的信息数据后，再才能解决所提出的实际问题。
板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第七课时 解决问题（一） 18÷3＝6（元） 18÷3×8 6×8＝48（元） ＝6×8 ＝48（元） 答：买8个碗要用48元钱。
第八课时 解决问题（二） 引入：（多媒体课件展示教材第72页的情境图）红红家搬入新楼，妈妈要为新家添置一些新的碗筷。看！红红和妈妈来到超市的生活用品区，发现这里的花碗式样繁多，价格不一，妈妈问红红：“我带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”红红摸着头答不上来。
揭题：红红要解决的问题，也是我们今天要学习的内容，让我们和红红一起来想办法解答吧！ [板书课题：解决问题（二）] 【设计意图】从学生熟悉的逛超市买生活用品，帮助红红解决问题妈妈提出的问题入手，使学生能在生活化的情境中体验和感受数学，激发学习数学的积极性。
1.理解题意。
提问：你用什么方法来解决这个问题？ （1）同桌之间互相交流。
（2）学生以小组为单位，进行讨论，把解题方法记录在答题纸上。
（3）班内交流、展示解题方法。
（可以用画线段图的方法。） 师追问：从线段图中，你知道了什么？（课件出示线段图） 生1：已知妈妈带的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。
生2：要求妈妈用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。
生3：妈妈不管是买6元的碗，还是买9元的碗，妈妈带的总钱数不会改变。
生4：总价钱一样，碗的数量和单价不同…… 2.自主探究，解决问题。
（1）分析寻找“中间问题”。
师：同学们知道了这么多，根据你的理解能找出这道题的“中间问题”吗？ ①小组内讨论。
②小组代表发言。（提示：用“先算……再算……”的句式回答。） 学生汇报：根据6元一个的碗，正好可以买6个，可以先算出妈妈有多少钱，再算妈妈用这些钱买9元一个的碗，可以买几个。
师追问：为什么要先算买6个碗的总价钱？ 学生自由发言：因为要求“买9元一个的碗，可以买几个”，必须要知道妈妈有多少钱，也就是买6个6元的碗所花的钱。
【设计意图】通过学生讨论、交流使学生找准“中间问题”为后面准确列出算式进行解答做好铺垫。
（2）列式解答。
提问：该怎样列式解答这个问题？ ①学生独立完成，把算式写在答题纸上。
②小组内交流。教师巡视，注意发现学生的两种列式形式。
③指名学生板演。
生1：6×6＝36（元） 36÷9＝4（个） 生2： 6×6÷9 ＝36÷9 ＝4（个） ④师：你是怎样解答的？把解题过程和大家说一说。
指名叙述：6×6＝36（元），知道妈妈有36元，再用36÷9＝4（个），得出可以买4个碗。
3.回顾与反思。
检验：请同学们把最后的结果代入原问题检查是否正确。
指名回答：
生1：4个9元的碗和6个6元的碗，都是36元，总价钱一样。
生2：题中“这些钱”指的是买6个6元的碗所用的36元，36元钱买4个碗，一个碗正好是9元。
【设计意图】引导学生利用学会的思维方式，掌握解决问题的策略来解决生活中的实际问题。
1.完成教材第72页“做一做”。
（1）学生独立在答题纸上完成。
（2）指名说一说解答过程。教师强调：首先要寻找解决问题所需要的信息数据，缺少什么信息数据，就把它当作首先要解决的问题。
2.完成教材第74页“练习十五”的第13题。
（1）先让学生动手摆一摆小棒，然后在答题纸上列出算式，在小组内交流。
（2）全班交流、订正。
【设计意图】通过让学生动手操作、练习，使学生明确题中条件各部分之间的数量关系，知道小棒的总数不变。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ （生1：用画图的方法来解题非常直观，感觉容易了许多。
生2：解决两步计算的实际问题，关键是找准“中间问题”，知道先算什么，再算什么。
生3：知道了乘除混合运算的顺序：按照从左到右的顺序进行运算……） 板书设计 6．多位数乘一位数 2.笔算乘法 第八课时 解决问题（二） 中间问题：这些钱（总价钱） 6×6＝36（元） 6×6÷9 36÷9＝4（个） ＝36÷9 ＝4（个） 答：可以买4个。
整理和复习 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、旧知巩固、引入新知(时间约5分) 1.组内交流，整理知识。
（1）同学们，老师让大家对这一单元所学知识进行整理并制成卡片，现在请同学们拿出卡片把整理的结果在小组内交流，互相补充。
（2）请小组长上台展示，汇报整理的结果。
2.师：同学们做的整理卡片非常漂亮，整理的内容也很细致，这节课我们对本单元所学知识再进一步分类整理和复习。
（板书：整理和复习） 小组内学生互相交流。将自己遗漏的知识点补充在卡片上。
小组长汇报：我们小组整理出本单元有这些内容：口算乘法 （整十、整百数乘一位数）；
笔算乘法（不进位、不连续进位、连续进位、一个因数的中间或末尾有0，还有从估算、口算和计算等方法中，选择合适的方法解决生活中的问题，以及用乘除法两步计算解决问题……） 让学生整理知识点并做成卡片回顾这一单元的内容，激发了学生整理的兴趣，同时培养了学生动手动脑的能力。
二、师生互动、探究新知(时间约15分) 1.巩固笔算方法。
（1）出示教材第75页第1题，让学生观察这四道算式中的因数有什么特点。
（2）指名说一说笔算乘法的计算法则。
（3）让学生根据计算法则在课本上独立完成竖式计算。
（4）指名上前展示计算结果，并说一说乘的顺序。
（5）提问：笔算多位数乘一位数的乘法要注意什么？ ①分组讨论。
②小组选取代表，班内汇报。
（6） 教师小结：同学们说得非常好，笔算乘法时要按照计算法则进行计算，书写、计算时要认真，相信每个同学的计算能力都会有很大的提高。
2.解决问题。
师：你会选择合适的算法解决下面各题吗？（出示教材第75页第2题） （1）让学生独立思考。
（2）在小组内讨论解题思路。
（3）集体交流。交流时说出解决各题的方法，并说明理由。
（4）师小结：一般来说，凡是只需要知道大略结果或无法求得准确结果的，可以选择估算。凡是能够口算的题目则尽量用口算，只有自己不会口算，又需要知道准确结果且具备笔算条件的（如要有纸和笔），才用笔算。以后我们学会了用计算器，还可以考虑用计算器计算结果。
3.找规律，填上合适的数。（课件出示教材第75页最后一题） （1）小组合作完成。
（2）集体交流并验证。
说一说你发现的规律。
学生独立观察后在组内交流：这四道题分别考查的是连续进位乘法和一个因数的中间或末尾有0的乘法。
多找几名学生说计算法则。
学生独立完成后，在多媒体展台上展示、交流、订正。
小组选取代表汇报：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上的积满几十，就向前一位进几。如果有进位，在计算时不要忘了进位。0和任何数相乘都得0。哪一位上的乘积是0，又没有进上来的数，就要在那一位上写0；
有进上来的数要加上…… 学生独立思考，小组讨论后集体交流。
第一个问题计算200×2，可以口算出来；
第二个问题计算6个年级的学生数是136×6，用笔算不容易出错；
第三个问题可以用估算。65×7的结果肯定比400大，所以能走到。
学生根据前三组算式中的各数的变化找出规律。
通过习题让学生灵活运用乘法计算法则进行计算，提高了学生的计算能力。以生活中的实际问题为例让学生选择合适的方法解决问题，学生在讨论交流中提高了自己选择和判断算法的能力，感受到了计算与生活的联系，增强了应用数学的意识。
三、巩固迁移(时间约15分) 1.完成教材第76页“练习十六”的第2题。
先让学生说说笔算乘法的计算法则，然后进行计算。
2.完成教材第76页“练习十六”的第3题。
先引导学生读懂题意，然后说一说解题思路，最后解答。
学生独立完成后小组内订正。
既巩固了多位数乘一位数的计算法则，又培养了同学之间的合作、交流能力，以及选择和判断算法的能力。
四、课堂小结(时间约5分) 同学们，通过这节课的复习和整理，你有什么收获呢？还有什么不明白的地方吗？ 学生自由发言：
掌握了多位数乘一位数的计算方法。
知道笔算多位数乘一位数的乘法要注意哪些事项。
学会了选择合适的算法解答应用题。
引导学生对本节课进行回忆、整理，及时总结。
板书设计 6.多位数乘一位数 整理和复习 口算乘法：整十、整百数乘一位数 笔算乘法：不进位 不连续进位 连续进位 一个因数的中间或末尾有0 选择合适的方法解决生活中的问题 用乘、除法两步计算解决问题 数学编码 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、报道引入、激起兴趣(时间约5分) 1.视频播放：“11.11”光棍节人们购物情况的播报。
2.提问：（播放多媒体课件）过节了，快递员忙了起来，从快递单上你看到了哪些信息？ （指名回答。） 3.师揭题：这些编排起来的数字能传递各式各样的信息，这就是我们今天要学习的《数字编码》。
学生观看视频后，回答：邮政编码、寄信人的地址和收信人的地址、收信人的姓名和电话号码等。
借助多媒体视频，创设学生感兴趣的情境，激发学生学习的兴趣和求知欲。
二、师生互动、探究新知(时间约15分) 1.列举生活中的数字编码。
（1）师：除了快递单上看到的邮政编码、电话号码外，你还知道生活中的哪些数字编码？ （2）教师利用课件展示收集的关于数字编码的资料让学生欣赏。
2.探究身份证号码。
（1）以小组为单位，交流课下收集的关于身份证号码的信息，并提出自己的疑问。教师巡视，留意学生交流的内容。
（2）小组代表汇报。
（3）在教师讲授中明确认知、解疑。
课件演示身份证中的数字或字母标识的含义。
地址码 出生日期码 44 52 81 1979 08 03 省 市 县 年 月 日 顺序码 检验码 53 3 4 居住地所在 性别 个人信息码 的派出所 （4）师：既然有了文字信息，为什么还编身份证号码？编它有什么好处？ 学生小组讨论后班内交流。（在学生交流的基础上，引导学生体会出数字编码的简洁、唯一性） （5）师小结：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非常的简明、科学、规范，这就是编码的优越性，它给我们的生活提供了很多方便。（教师板书编码的特点：简明 科学 规范） 3.自主探究邮政编码。
（1）师：请同学们打开教材第77页，读一读关于邮政编码的信息，结合自己的预习说一说你知道了什么。
（2）出示本地邮政编码让学生标出邮政编码中数字表示的含义，然后指名上前展示并说一说邮编的组成。
4.独立尝试编学号。
（1）师：同学们，咱们了解了这么多关于编码的知识，下面咱们试着给自己编一个在学校范围内使用的学号。请同学们思考：你编的学号应该包含哪些信息？ （2）学生为小组成员编学号。
先根据书上表格要求调查填表，然后再编写学号。
（3）展示自己编的学号，并说说学号中各个数字代表的意思。
学生举手回答：如车牌号、书号、身份证号、运动员编号、楼号、银行卡号码、学号等。
学生欣赏关于数字编码的资料。
学生反馈收集的信息：
第1、2位上的两个数字表示省份。第3、4位上的两个数字表示所在的城市。第5、6位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。第7～12（或新号码的7～14）位上的数字表示这个人的出生年、月、日。年、月、日后面的两个数字表示居住地所在的派出所。身份证的第17位表示某人的性别。（单数表示男性，双数表示女性。）身份证的最后一个数字是个人信息码，有的也用X表示，是随机产生的。
学生读后交流：
生1：邮政编码由六位数字组成；
前两位数字表示省（直辖市、自治区）；
前三位数字表示邮区；
前四位数表示县（市）；
最后两位数字表示投递局（所）。
生2：从448268这个邮政编码中可以知道：“44”表示湖北省；
“448”表示湖北省荆门邮区；
“4482”代表湖北省荆门市沙洋县邮局；
因此“448268”表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里镇邮电支局的投递局。
小组内讨论后集体交流。
生1：入学年份；
生2：年级、班级序号、性别等内容；
生3：尾数1表示男性，尾数2表示女性。
通过让学生列举生活中的数字编码，使学生感受到数字编码与日常生活的紧密联系，培养学生留心观察的习惯。
通过看书了解邮政编码的信息，培养学生自学的能力，使学生感受到学习的乐趣。
通过动手实践，使学生学会用数学解决生活中的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。
三、巩固迁移(时间约15分) 1.用数字编码的形式编写你家的楼号。
先让学生独立编写楼号，然后让学生根据楼号说说自己家的详细地址。
2.现场调查同学或老师的相关资料，编写身份证号码。
教师强调：身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码和检验码四部分组成的。
学生独立思考完成任务后，集体交流，并说说所编的数字编码表示什么。
亲自调查编写身份证所需的资料。
独自编写后，验证。
让学生通过调查信息巩固身份证编码的特点，学会科学合理编码的方法。
四、课堂小结(时间约5分) 师小结：我们这节课通过研究身份证号码和邮政编码，了解了很多关于数字编码的知识。在现在的信息社会，数字编码发挥着越来越重要的作用，如果同学们对此感兴趣，课后我们可以继续研究。
学生自由发言，说说收获和感受。
让学生对本节课所学知识进行整理与归纳，激发了学生学习数学、研究数学的兴趣。
板书设计 6.多位数乘一位数 数学编码 地址码 出生日期码 顺序码 检验码 44 52 81 1979 08 03 53 3 4 省 市 县 年 月 日 居住地所在的派出所 性别 个人信息码 7 长方形和正方形（精选教案） 四边形 交流：同学们，今天老师带大家来到了图形王国。（课件出示主题图：各种图形）请同学们仔细观察，说说你认识哪些图形。
（学生汇报认识的图形，如：圆、长方形、正方形、三角形、长方体等。） 教师根据学生的回答，用课件把相应的图形展示出来。
【设计意图】情境引入，符合学生的年龄特征，调动了学生的学习兴趣，使学生感受到图形无处不在。
1.感知四边形。
（1）表扬：同学们认识的图形可真不少！（用课件演示：可以把长方形、正方形、梯形、平行四边形放在一起。） （2）提问：观察图形，你认为它们有什么共同的特征呢？ （有4条直的边，4个角。） （3）小结：我们把由4条直的边和4个角组成的图形叫四边形。（板书：四边形） （4）说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
举例说明。
生1：我们用的方巾、围巾。
生2：窗户框、门框、黑板。
生3：过春节时门上贴的对联。
生4：课桌的面、凳子的面，还有我们用的课本的封面…… （5）引导：看来，生活中的四边形实在是太多了！那你能动手把四边形做出来吗？用自己准备的材料做出四边形。看谁做得又快又好。
①学生动手独立做四边形，教师巡视，注意观察学生做四边形的方法。
②师：谁愿意把做好的四边形展示给大家看呢？ 找用不同材料制作的同学展示作品：
生1：用小棒摆；
生2：用铁丝围；
生3：用笔画；
生4：用纸剪…… （6）刚才我们不但找出了四边形，还动手做出了四边形，那么你觉得到底什么样的图形才是四边形呢？ 引导学生叙述：有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。
【设计意图】 通过动手摆、围、画、剪等方式展示四边形，叙述四边形的特征，使学生进一步认识四边形。
2.圈一圈。
师：我们已经知道了什么样的图形是四边形（课件出示教材第79页例1），把你认为是四边形的图形圈出来。
（1）让学生完成教材第79页例1，教师巡视，适时指导。
（2）学生反馈时，把圈出的结果放在投影上，集体订正。
（3）让学生说一说这样圈的原因。
（有四条直的边，有四个角的图形就是四边形。） 3.探究长方形和正方形的特征。
提问：在这些四边形中有长方形和正方形，（课件出示教材第80页例2）那么长方形、正方形都有些什么特点？ （1）分小组说一说长方形和正方形的特征。
（2）拿出你手中的三角板和直尺，动手折一折、比一比、量一量它们的角和边，你发现了什么？ （3）小组汇报总结。
长方形和正方形都有四个直角；
长方形的两条长边相等，两条短边也相等；
正方形的四条边都相等。
（4）小结：长方形和正方形都有四个直角；
长方形的对边相等，而正方形四条边都相等。因此，我们可以说长方形、正方形是特殊的四边形。长方形的长边和短边分别叫做长方形的长和宽。
4.动手画一画。
师：请同学们拿出一张方格纸，在上面画出一个长方形和一个正方形。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）在小组内交流、订正，并说说自己的画法。
（3）小组代表展示，集体检验是否符合要求。
师强调：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
1.完成教材第79页“做一做”的第2题。
先说一说四边形的特征，然后独立画出四边形，再在班内展示、交流并订正。
教师强调：有4条直的边，有4个角的图形就是四边形。
2.完成教材第80页“做一做”的第2题。
（1）让学生按照书上的折法，先折一折。同桌互相检查。
（2）动手剪开。在小组内说一说为什么这样剪，从中你发现了什么？ 教师强调：长方形的宽就是我们从中要剪出的最大正方形的一条边。
【设计意图】通过学生独立画出不同的四边形，检查学生对新知的掌握情况，使学生的学习落到实处，培养学生仔细观察、动手操作的能力。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 生1：四边形是由四条线段首尾顺次相接组成的图形。
生2：四边形有四条直的边，有四个角，是封闭图形。
生3：长方形的对边相等并且四个角都是直角。
生4：正方形的四条边都相等，四个角都是直角…… 板书设计 7．长方形和正方形 四边形 四边形：四条直的边，四个角围成的图形。
长方形：对边相等，四个角都是直角。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
周长 第一课时 周长 1.初步观察。
导入：（动画课件）今天老师给大家带来一位新朋友——加菲猫。为了参加全民运动会，它每天都要到操场上跑步锻炼身体。瞧，它已经整装待发，开始锻炼了。请同学们认真看它是怎么跑的，跑了多远？（演示） 指名回答。（加菲猫沿着操场跑道，跑了一圈。） 教师提示：一圈也就是一周。
2.完整感知，认识周长。
师：（课件演示）我们称操场跑道一周边线的长度为这个操场跑道的周长。谁能一边指着一边说一说什么是操场跑道的周长？（指名说） 3.揭题：今天这节课我们就来认识周长。（板书：周长） 【设计意图】创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。动画演示，引导学生初步感知“一周”。
1.迁移类推，理解含义。
师：生活中很多物体的表面都有周长，请你指出课桌面的周长。
学生动手操作后，在小组交流指的方法。
让一名学生演示，并说出指的方法。
（从一点起，沿着桌边用手画一周，又回到刚才的起点，就是一周长。） 小结：桌面一周边线的长，就是这个桌面的周长。
2.观察比较，理解周长。
师：（出示教材第83页例3情境图）你能指出每个图形的周长吗？请你用笔描一描。
（1）让学生独立在课本上描出教材第83页例3中图形的周长。
（2）学生小组内交流。
（3）让学生上台指出每一个图形的周长。
3.归纳周长的含义。
师：根据你自己的理解，说一说，周长指的是什么？ 集体交流：
生1：周长就是四周边线的长。
生2：周长就是一周的长。
生3：周长就是平面图形一周的长度。
师小结：封闭图形一周的长度，是它的周长。
【设计意图】结合实例，让学生通过指一指、描一描、说一说等活动理解周长的含义。
4.量算结合，再识周长。
提问：我们已经认识了周长，怎样测量物体的面或平面图形的周长呢？你有办法知道例3中你所喜欢的物体的周长吗？ （1）学生独立思考，动手操作。
（2）小组内演示交流。
（3）小组代表汇报。
小组1：三角板和数学教科书的封面，我们是用尺子先量了一下它们每个边的长度，再加起来，就知道了它们各自的周长。
小组2：树叶和钟面，我们是用绳子直接沿着它们的边绕了一圈，再用尺子量出绳子的长度。
小组3：有的可以用尺子量，有的不行。
小组4：把钟表在尺子上滚一周，滚过的长度就是它的周长。
师追问：你怎么就知道滚了一周？ （在钟面上做上记号，从0刻度开始，沿直尺滚一周，滚到哪里读出那里的刻度就是钟面的周长。） 师小结：测量周长的方法很多，在测量时我们要根据实际情况灵活选用恰当的方法进行测量。
【设计意图】学生探究不同图形的周长，鼓励学生思考利用现有的工具得出测量周长的不同方法，从而体会有些图形周长计算的特殊性。
1.完成教材第83页“做一做”。
先让学生用直尺量出图形每条边的长度，然后再计算出每个图形的周长。
教师强调：封闭图形一周的长度，是它的周长。
2.活动：把一张长方形纸沿对角分成两部分，这两部分的周长相等吗？先猜一猜，再动手操作验证。
（1）先折出一条对角线。
（2）沿对角线把长方形分成两个部分，也就是两个三角形。
（3）描出每个图形的周长并进行比较。
（这两个三角形的周长都用到了长方形的长和宽以及一条公用的对角线，在长方形中，两条长和两条宽都是相等的，所以说这两部分的周长是相等的。） 教师强调：一个封闭图形所有边长度的总和，就是这个图形的周长。
【设计意图】通过动手实践，让学生加深对所学知识的理解，并能运用所学的方法解决问题。
师：今天，我们了解了周长，并且用周长的知识解决了一些问题。你能谈谈自己的感受吗？ 生1：对于规则图形，我们量出这个图形所有的边的长度，然后加起来，就得出了这个图形的周长。
生2：遇到不规则的图形，可以用线围一围，采用了化曲为直的方法，量出图形的周长。
生3：在理解周长的定义时，“封闭”和“一周”这两个词非常重要。
板书设计 7．长方形和正方形 周长 第一课时 周长 封闭图形一周的长度，是它的周长。
尺量 线围 滚动 第二课时 长方形和正方形的周长 1.同学们，你们喜欢看动画片《大耳朵图图》吗？图图是一个爱动脑筋，喜欢问问题的孩子。这不，图图又提出问题了：（课件出示教材第85页例4）给下面的两张正方形和长方形的卡片四周围上彩带，哪个图形用的彩带多呢？大家猜猜看。
学生自由猜测：长方形用的彩带多；
正方形用的彩带多；
一样多。
2.提问：看来大家出现了分歧。你认为彩带的长短和什么有关呢？（图形的周长） 3.揭示课题：同学们的思维可真敏捷。这节课就让我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：长方形和正方形的周长） 【设计意图】通过创设给卡片围彩带的问题情境，激起学生对长方形和正方形的周长计算方法的探究欲望。
1.指出周长。
指名学生上台用手指描一描长方形和正方形的周长，并用自己的话来说一说什么是它们的周长。
2.探究方法。
师问：怎样才能知道哪张卡片用的彩带长呢？你有什么好办法？ （1）学生独立在答题纸上列出算式计算出长方形和正方形的周长。教师巡视，及时了解学生的学习情况，必要时给予帮助和指导。
（2）小组内说说自己的算法。
（3）班上展示自己的方法，并说明算理。
①长方形：
生1：把四条边的长度依次加起来。
即6＋4＋6＋4＝20（厘米）。
生2：先加两条长边，再加两条宽边。
即6＋6＋4＋4＝20（厘米）。
生3：用2条长边的长度加上2条宽边的长度。
即6×2＋4×2＝20（厘米）。
生4：先算出一组长边和宽边的长度，另一组长边和宽边的长度和这一组是一样的，所以再乘2就可以了。即（6＋4）×2＝20（厘米）。
②正方形：
生1：把4条边的长度依次加起来。
即5＋5＋5＋5＝20（厘米）。
生2：正方形有4条边，这4条边的长度是相等的，因此可以用乘法来计算。即5×4＝20（厘米）。
3.问：计算长方形周长的方法中你最喜欢哪一种？为什么？正方形的呢？ 根据学生的回答教师板书：
长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 【设计意图】让学生全员参与，自主探究计算方法，让学生在解决实际问题的过程中感悟不同方法的优劣性，实现解决问题方法上的优化。
4.解决问题。
师：图图的问题解决了。小精灵又来请求帮助，我们看看它需要解决什么问题。（课件出示教材第86页例5） （1）指名读一读要解决的问题。
（2）小组合作学习。
①小组合作拼一拼，并把拼的图画在答题纸上。
②在画出的图形上描出它的周长。
③计算出所拼图形的周长。
（3）小组代表展示小组合作成果。
小组1：16张摆一行。
小组2：每行摆8张，摆2行。
小组3：每行摆4张，摆4行。
（4）比较拼成的图形的周长来解决问题。
（5）让学生小组合作动手拼一拼，并验证拼法。
（6）师小结：小精灵的问题解决了，它开心地飞走了。接下来让我们一起走进生活，解决实际生活中的问题。 1.完成教材第85页“做一做”的第1题和第2题。
（1）学生在答题纸上独立解答。
（2）集体订正。
教师强调：长方形的周长＝（长＋宽）×2；
正方形的周长＝边长×4。
2.完成教材第86页“做一做”。
（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正，说出自己的理由。
【设计意图】让学生运用所学知识解决生活中的实际问题，感受成功的喜悦。
师：这节课我们一起学习了长方形和正方形的周长的计算，说说你有哪些收获。
生1：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
正方形的周长＝边长×4。
生2：在解决问题时，我们要根据实际情况灵活地计算周长。
生3：要计算长方形的周长，一定要先知道长方形的长和宽的长度；
要计算正方形的周长，只要知道正方形一条边的长度就可以了。
…… 板书设计 7．长方形和正方形 周长 第二课时 长方形和正方形的周长 （6＋4）×2＝20（厘米） 5×4＝20（厘米） 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 8 分数的初步认识（精选教案） 1 分数的初步认识 第一课时 几分之一 导入：同学们，星期六到了，三（1）班的学生们一起在公园郊游。看他们玩得多高兴。（出示教材第89页主题图）他们带了好多食物，有月饼、西瓜、面包……那你们知道他们是怎么分食物的吗？ 学生观察图片，说说自己的想法。
揭题：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个“新朋友”——分数。
（板书：分数的初步认识） 1.顺思导学。
（1）明确指出：课件出示教材第90页例1的情境图：把一块月饼平均分成2份。
明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。
教师边明确，边板书：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作：二分之一。
（2）提出问题：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？ （3）学生活动。
动手操作：任意拿出一张纸，折出它的。
学生汇报：把得到的贴在黑板上。（多找几种不同的形状） （4）教师追问：折出的形状不同，为什么都是它的？ （都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。） （5）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的吗？为什么？” 学生小组讨论后回答：不是，因为不是平均分成了两份。
【设计意图】利用生活经验，从物体的一半出发，初步理解分数，为进一步学习几分之一打下良好的基础。
2.迁移类推。
（1）师生探究。
师：（课件演示）如果我们把这块月饼平均分成四份，又怎么表示呢？ 让学生试着说一说：把一块月饼平均分成四份，每份是这块月饼的四分之一，写作。
学生活动：互相说一说表示的意义。
（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。） （2）学生独立完成教材第90页例1填空。
（3）集体交流。
小结：像、、、这样的数，都是分数。
3.巩固强化。
活动：拿出准备好的大小正方形，折出它们的四分之一，并涂上颜色，看谁的折法多。
学生实践：
（1）折一折：折出自己喜欢的图形。
（2）画一画：在折痕处用铅笔或水彩笔画线，并把其中一份涂上颜色。
（3）晒一晒：展示自己的作品。
（4）说一说：你从中发现了什么？ 生1：折出的形状不同，但都是把这个正方形平均分成4份，每份都是这个正方形的。
生2：大正方形的和小正方形的不一样大。
生3：涂色部分都可以用表示，但涂色部分不一样大…… 明确：要想得到谁的几分之一，就必须平均分谁，同时得到的分数就是对谁而言的。
【设计意图】通过亲自操作，加深学生对分数的初步认识，并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
4.比一比。
（课件出示教材第91页例3） 小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？（提醒学生通过观察图片比较大小） 学生汇报：
生1：我发现＞。
生2：我发现＞。
生3：我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。
生4：平均分的份数越少，每一份反而越多；
平均分的份数越多，每一份反而越少。
强调：同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。
【设计意图】通过活动，归纳出比较几分之一大小的一般性结论。
1.完成教材第91页“做一做”的第1题。
仔细看图，独立完成练习，集体交流。
教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。
2.完成教材第91页“做一做”的第2题。
（1）让学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说说比较的方法。
教师强调：分子相同，分母越大，分数越小。
【设计意图】通过学生看图写分数，进一步理解几分之一的含义，培养学生仔细观察、动手操作的能力。
小结：同学们学得真不错，今天这节课我们认识了分数的几分之一。在今后的学习中，我们还要继续走进分数，了解分数，揭开分数更多的奥秘。
板书设计 8．分数的初步认识 1.分数的初步认识 第一课时 几分之一 例1：
读作：二分之一 ＞ ＞ 分子相同，分母越大，分数越小。
第二课时 几分之几 导入：同学们喜欢玩折纸游戏吗？（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。请同学们拿出一张正方形的纸，对折再对折，打开后给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。
1.学生动手折一折，教师巡视。
2.指名说一说。（） 3.请一位学生上台板书，并说一说的含义。（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。） 【设计意图】通过折纸活动，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。
1.认识四分之几。
（1）请同学们在原有的基础上再涂一份，并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。
学生思考后说出自己的推测。（） （教师板书：） 追问：谁能说说“”代表什么？ （一份是这个正方形的，这样的2份，就是2个，也就是这个正方形的。） 同桌互相说一说“”的含义。
（2）提问：如果我们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？ 学生独立涂色。
小组交流。
生1：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的 。
生4：我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的 ，正好是这一整个正方形。
2.认识十分之几。
师：（课件出示教材第92页例5）把1分米长的一条彩带平均分成10份。每份是它的几分之几？ （1）让学生拿出自己准备的1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。
（2）说一说每份是它的几分之几。
（把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的。） （3）涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。
（4）集体交流，学生上前展示汇报。（教师选择性板书分数） 明确：（指着黑板上的分数）像、、、这样的数，也都是分数。
小结：刚才我们把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成了4份和10份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3.分数的大小比较。
（1）课件出示：○ 小组合作：先观察涂色部分，再比较它们的大小，并说说理由。
学生汇报：是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份；
是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。同样大小的纸都是平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以＜。
（2）课件出示：○。
动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，并说说理由。
学生汇报：这两个分数都是把一个圆平均分成6份，表示这样的6份，也就是全部；
而表示这样的5份，即一部分，所以＞。
（3）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。
（每组分数分母相同，分子不同；
分母相同的分数，分子大的分数就大。） 【设计意图】让学生先涂色再比较分数的大小，降低了学习的难度，更有助于学生对分数形象地感知，丰富了表象。
1.完成教材第92页“做一做”的第1题。
学生独立完成，指名回答，要求说出理由。
教师强调：把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。
2.完成教材第93页“做一做”的第1、2题。
（1）让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。教师强调：分母相同，分子大的分数就大。
（2）集体交流、订正。
师：今天我们认识了分数和分母相同的分数的比较方法，你有什么收获？和大家一起来分享一下。
学生交流收获：
生1：一个正方形或一条线段等一个物体又叫一个整体。
生2：把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
生3：分母相同的分数，分子大的分数就大。
板书设计 板书设计 8．分数的初步认识 1.分数的初步认识 第二课时 几分之几 像、、、这样的数，也都是分数。
＜ ＞ 分母相同的分数，分子大的分数就大。
2 分数的简单计算 1.师：同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？（西瓜）图中的小哥俩和你们一样，也爱吃西瓜。（课件出示教材第96页例1情境图）请同学们仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？ 生1：一个西瓜被平均切成了8块。
生2：哥哥吃了2块，是这个西瓜的。
生3：弟弟吃了1块，是这个西瓜的。
…… 2.提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 生1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？ 生2：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？ 生3：这个西瓜还剩下几分之几？ …… 揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天要学习的内容——分数的简单计算。
（板书课题：分数的简单计算） 【设计意图】 让学生进行说理训练，培养学生的数学语言表达能力和逻辑推理能力。
1.简单的分数加法。
选择问题1（教材第96页例1的问题）：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？解答。
（1）列出算式。
学生思考后指名回答：＋＝ （2）猜一猜计算结果。
学生猜想的计算结果可能有两种：、。
追问：你是怎么想的？ 生1：2个加上1个是3个，也就是。
生2：＋＝＝ （3）操作验证。
①折一折：拿出一个圆片折一折，将它平均分成8份。
②涂一涂：用不同的颜色涂出哥哥和弟弟吃的西瓜份数。
③观察并小组讨论：他们一共吃了这个西瓜的几分之几？为什么？ ④汇报交流：
（把圆片平均分成8份。哥哥吃了，涂2份；
弟弟吃了， 涂1份。一共涂了3份，也就是，因此＋＝。） ⑤师小结：我们可以这样想：2个加上1个是3个，也就是。
⑥引导辨析：＋的结果为什么不是？ 让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。
（通过观察知道了：西瓜的总份数没有变。把这个西瓜平均分成8份，表示吃了其中的2份；
表示吃了其中的1份，一共吃了这8份中的3份，也就是。） 【设计意图】在此提出问题引导学生进行辨析，帮助学生加深对算理的理解。
2.简单的分数减法。
提问：刚才同学们表现得真出色，我们自己通过动脑筋，解决了问题，真了不起！那么，你能运用上面的方法计算“－”吗？ （1）学生独立在答题纸上进行计算。
（2）学生组内互相交流，并说说自己的想法。
（3）指名学生板演，并说算理。
（－＝，想：5个减去2个，剩下3个，就是。） 3.总结并归纳分数的计算方法。
师：老师真佩服大家，好，我们共同来观察一下黑板上的这两道算式的计算过程，你发现其中的规律了吗？ 教师进行引导：计算过程中，它们的分母有什么特点？分子和分母有什么变化？ （1）小组讨论。
（2）集体交流。
归纳：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。（师板书） 4.教学1减几分之几。
（1）教师出示教材第97页例3：1－＝ （2）思考并讨论计算方法。提示：“1”在这里表示什么？应看作几分之几来计算？ （3）汇报交流。
（1可以看作4个，也就是。4个减去1个，还剩3个，也就是。） 教师完成板书：1－＝－＝。
小结：先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。
1.完成教材第97页“做一做”的第1题。
先让学生理解图意写出分数，然后再计算。最后集体订正。
2.完成教材第97页“做一做”的第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正。教师强调：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
3.完成教材第97页“做一做”的第3题。
（1）小组讨论后列出算式，并计算出结果。教师巡视。
（2）小组汇报，并说说解题思路。
（一杯果汁可以看成6个，也就是。6个减去5个，还剩1个，也就是。） 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 生1：不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能直接进行加减运算。
生2：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
生3：计算1减几分之几时，先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。
板书设计 8．分数的初步认识 2.分数的简单计算 ＋＝ 想：2个加上1个是3个，就是。
－＝ 想：5个减去2个，剩下3个，就是。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
1－＝－＝ 先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。
3 分数的简单应用 谈话：同学们，我们已经初步认识了分数，知道了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。今天，我们将继续认识分数。（板书课题：分数的简单应用） 1.认识整体的几分之一。
（1）动手操作：让学生拿出一张正方形的纸，用自己的方法表示这个正方形的。
（2）学生展示，并说明方法。
方法1：用折纸的方法，把正方形平均分成4份，给其中的一份涂上色，涂色部分就是这个正方形的。
方法2：沿着折出的线剪开，把这个正方形平均分成4份，得出4个小正方形，给其中的一个小正方形涂上色，涂色的小正方形就是原正方形的，也可以说是这4个小正方形的。
（3）用课件展示教材第100页的例1第（1）题，让学生观察，并说说发现了什么。
小组讨论后汇报：
生1：剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。
生2：第一个表示把一个正方形平均分成4份，其中的一份；
而第二个则表示4个同样大的小正方形中的1个小正方形。
生3：第一幅图是求这个正方形的，所以把一个正方形平均分成4份，而涂色部分是这个正方形的；
第二幅图是求4个小正方形的，就是把这4个小正方形平均分成4份，1份是一个小正方形。
（4）教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出：在这里，我们可以把这个正方形看成一个整体，也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。这里的既能表示1份与整个正方形的关系，也能表示1份的数量是多少。
2.认识整体的几分之几。
（1）课件出示教材第100页的例1第（2）题，说说这幅图告诉了我们哪些信息。
学生观察图后集体交流。
（一共有6个苹果；
平均分成了3份；
每份有2个苹果。） （2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，1份苹果是总数的几分之几？2份呢？ ①学生小组讨论，教师巡视指导。
②小组代表发言。
（1份苹果是总数的，2份苹果是总数的。） （3）教师用课件演示（动态集合图）。
强调：把整体平均分成几份，它的每一份都是整体的几分之一，它的几份都是整体的几分之几。
小结：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。
3.求整体的几分之一和几分之几。
课件出示教材第101页例2。
（1）学生读题，找出已知条件和问题。
（已知：有12名学生，其中是女生，是男生。要求：男女生各有多少人？） （2）抓住重点句子理解题意。
同桌互相说说“其中是女生，是男生”是什么意思。
（3）抓住分数的意义引导思考。
提出问题：怎样求女生的人数呢？ ①说分数的意义。
抓住女生人数给出的确定分数“”，让学生结合实际解释这个分数的意义。
小组交流，集体汇报。
（因为是女生，要求女生的人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少。） ②动手操作。
让学生在答题纸上画图分一分，或用摆小棒的方式摆一摆。学生独立画图、摆小棒，集体展示交流。
③列式解答。教师板书：12÷3＝4（人） ④小组内互相说一说解题过程。
【设计意图】让学生通过说分数的意义和动手操作，清楚地认识到求整体的几分之一要用除法计算。
（4）迁移类推，求男生的人数。
①小组讨论。说说男生人数给出的确定分数“”表示的意义。
（因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。） ②画图进一步理解分数的意义并体会算法。
③列式解答，并说说列式的理由。教师板书：
12÷3＝4（人） 4×2＝8（人） 【设计意图】联系具体的材料解释分数的含义，并根据分数的含义进行动手操作，使学生进一步体会分数的意义。
1.完成教材第100页“做一做”的第1题。
根据各图的涂色部分，写出分数并说说分数表示的意义，最后集体交流、订正。
【设计意图】引导学生应用例题里得到的体验进行推理，进一步体会整体的几分之一和几分之几的含义。
2.完成教材第100页“做一做”的第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组交流、订正。
3.完成教材第100页“做一做”的第3题。
（1）小组合作学习，动手摆一摆。
①让学生拿出10根小棒。
②提示：把什么看成一个整体？表示什么？ （把“10根小棒”看作一个整体。表示把这10根小棒平均分成5份，取其中的2份。） ③学生动手摆一摆，并说一说想的过程。
（把这10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根所以取出4根。） （2）集体交流，并说说解答过程。
【设计意图】选用贴近学生生活实际的素材，让学生通过动手操作，进一步理解分数的意义。
师：通过今天这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？ 生1：分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。
生2：我们可以根据分数的意义，求整体的几分之一和几分之几是多少的实际问题…… 板书设计 8．分数的初步认识 3.分数的简单应用 6个苹果平均分成3份， 1份苹果是总数的；
2份苹果是总数的。
12÷3＝4（人） 4×2＝8（人） 答：女生有4人，男生有8人。
9 数学广角——集合（精选教案） 猜一猜：同学们，有两位妈妈和两个女儿在河边散步，你猜散步的最少有几人，为什么？ 学生自由发言，说出猜测的各种可能性。
预设学生说出：这三个人分别是女儿、女儿的妈妈（妈妈）、女儿妈妈的妈妈（外婆）。
教师要加以表扬，并追问：为什么？让学生说出自己猜测的过程即可。
如果说不出，不必强求，学完新课后再让学生找出答案。
【设计意图】运用学生喜欢的脑筋急转弯引入，激起学生的兴趣，让学生在猜测中学会整合。
1.看懂统计表。
（课件出示教材第104页例1统计表）谈话：这有一张三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。明明算出的总人数和到场参加比赛的总人数不一样，为什么呢？我们帮帮他吧！ （1）说一说。
观察学生名单，说说从学生名单中知道了什么。
学生观察后，集体交流。（参加跳绳比赛的有9人；
参加踢毽比赛的有8人。） （2）算一算。
算算参加两项比赛的共有多少人，并说出理由。（指名解答） 学生很快说出：8＋9＝17（人）（教师板书） （3）验一验。
引导学生观察学生名单，进行验证。
学生通过观察学生名单，清点人数发现只有14人。
（4）议一议。
质疑：我们算出的是17人，可实际上是14人，这是怎么回事呢？ ①小组观察讨论。
②集体汇报，说明理由。
③教师用课件演示分析过程。
课件：
2.认识集合圈。
引导谈话：刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的共有多少人，今天我们就来学习如何用画图的方法来表示参加这两项比赛的人员的组成情况。
（1）用课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。
（2）让学生动手在答题纸上画出集合圈，并填入相应的学生姓名。（集体汇报） （3）根据学生的回答，教师课件演示填写集合圈。
（4）引导：有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象、更简单地表示出来，我们可以这样表示。（教师利用课件动态演示合并的过程。） 教师提问：你们知道这个图由几部分组成吗？每一部分表示的是什么吗？ ①小组观察、讨论。
②班内交流。
（这个图由三部分组成，左边的表示只参加跳绳比赛的学生，右边表示只参加踢毽比赛的学生，中间表示的是同时参加这两项比赛的学生，即既参加跳绳比赛，又参加踢毽比赛的学生）。
（5）让学生将自己的集合图进行整理。
【设计意图】让学生动手画一画经历集合图的创建过程，使学生对集合图每一部分所表示的含义理解得更为深刻。
3.看图列式解答。
指名上前板书，并说说解题思路。
8＋9－3＝14（人） （在学生名单中有3名学生既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，这三人是重复出现的。8人里面包括这3人，9人里面也包括这3人。8人加9人把这三个同学加了两次，多加了1个3人，因此要从总数里减去1个3人，所以总人数也就是14人。） 1.完成教材第105页“做一做”的第1题。
先说一说图中每一部分表示的是什么，然后再填写，集体订正。
2.完成教材第105页“做一做”的第2题。
引导学生运用画图的方法找出重复的部分，并列式算出总人数。
【设计意图】让学生在解决问题的过程中，掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
1.师：今天同学们表现得都非常出色，一定有不少的收获，说出来和大家分享一下吧。
学生回顾所学知识，集体交流。
2.用今天我们所学的知识还能解决生活中的哪些问题呢？ 先让学生说一说，然后教师课件展示一些运用所学知识解决问题的生活场景。
（计算参加兴趣小组的人数；
算算一个月某商店老板进了哪几种货；
在正方形场地上插多少彩旗……） 板书设计 9．数学广角——集合 跳绳的学生 踢毽的学生 两项都参加的学生 8+9-3=14（人） 答：参加这两项比赛的共有14人。
10 总复习（精选教案） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、旧知巩固、引入新知(时间约5分) 1.回顾旧知。
谈话：同学们，这一学期即将结束，在这一学期中，大家收获颇多，与同学一起分享一下收获的喜悦吧。
（1）小组内交流收获，小组长做简单记录。
（2）选一组长汇报交流成果，其他小组进行补充。
（3）学习中最有趣的事情是什么？指名说一说。
2.引入：你们对这一学期所学的知识掌握得怎样呢？现在老师就来检查一下。
小组内学生互相交流、补充，小组长做简单记录。小组汇报。班内交流。学习中有趣的事：从身份证号码中可以知道一个人的生日；
通过集合，我们清楚看出了重叠信息；
用数数的方法可以估出30秒的时间…… 让学生通过交流收获的方式对整个学期所学知识进行回顾整理。
二、师生互动、探究新知(时间约15分) 1.复习时、分、秒及千米和吨。
（1）提问：我们学过的长度单位有哪些？质量单位有哪些？ （2）读一读教材第109页的第1题，并在课本上完成练习。
第（1）小题，指名回答，集体订正；
第（2）小题，让学生说一说思路，然后展示结果。
2.复习万以内的加、减法。
教材第109页第1题第（3）小题，小组订正，互相说一说计算万以内的加、减法要注意什么，然后再提出问题并解答。
3.复习多位数乘一位数。
课件出示教材第110页第1题的第（4）小题，指名板演。列出算式后用竖式计算，并说说多位数乘一位数要注意什么，最后小组内交流估算方法。
4.复习倍数问题。
（1）出示教材第110页第1题的第（5）小题，让学生说一说解题思路。
（2）集体订正。
5.复习长方形和正方形。
（1）说说长方形和正方形的特点及求它们各自周长的方法。
（2）出示教材第110页第2题。
①小组合作：动手拼一拼，画一画，标一标。
②列式解答。
③集体交流，说说解题思路。
6.复习分数的认识。
出示教材第110页第3小题。
（1）从“分数墙”里找出分数，说说分数的意义，然后比较大小。
（2）小组合作完成剩下的练习题。
（3）集体交流，订正。
指名回答：长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米；
质量单位有：克、千克、吨 学生独立完成后，在多媒体展台上集体交流。
小组交流：计算万以内的加法要注意：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。在计算时有进位，不要忘了加进位。计算万以内的减法要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减就从前一位退1，本位加10再减…… 学生板演，并说明计算时要注意：从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。0和任何数相乘都得0。
指名说一说。学生根据题意小组合作：拼出长方形和正方形，把拼好的图形画在纸上，并标出每个图形的边长。
结合实例让学生体会这些单位的大小，同时，培养学生的估算能力。
通过练习提高学生的计算能力，使学生能够灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
根据情境图提出简单的数学问题并解答，使学生感受到计算与生活的联系，增强学生的应用意识。
利用“分数墙”引起学生学习的兴趣，再通过简单分数的大小比较和计算，让学生更好地理解分数的含义。
三、巩固迁移(时间约15分) 1.完成教材第111页“练习二十四”的第3题。
先说说解题方法，然后进行列式解答。教师强调：结束的时间－开始的时间＝经过的时间。
2.完成教材第112页“练习二十四”的第7题。先让学生估算，再说说计算方法，然后计算出结果。
3.完成教材第113页“练习二十四”的第11题。
提示：要求大正方形的周长，需要知道大正方形的边长。
集体交流后，学生独立完成。
学生独立完成。
小组内订正。
学生独立完成，班内汇报交流，并说一说怎么想的。
培养了学生解决问题的能力以及同学之间的合作、交流能力。
四、课堂小结(时间约5分) 同学们，通过今天的整理复习，你还有哪些不明白的地方？ 学生自由发言，教师适时加以指导点拨。
引导学生对遗忘的知识进行回忆、整理。
板书设计 10.总复习 时、分、秒 千米和吨 万以内的加、减法 多位数乘一位数 倍的认识 长方形和正方形 分数的初步认识
