公因数和最大公因数教案6篇

我们可以使用教案来评估学生的综合能力，教案可以帮助教师提前准备教学材料和教学工具，无忧文档小编今天就为您带来了公因数和最大公因数教案6篇，相信一定会对你有所帮助。

公因数和最大公因数教案篇1

教学内容：

课本 p79～81 例 1、例 2。

教学目标：

1、知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

教学难点：

了解求两个数的最大公因数的计算原理。

教学用具：

自制课件。

教学过程：

一、复习导入

1、导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？

2、叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]

二、探索新知

1、出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

2、探究方法。

同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

3、全班交流。

（1）说一说你是怎样安排的？

（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画

4、思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？

过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

5、想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

6、说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

7、试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？

8、练习：口答最大公因数。

4 和6 24和8 5和7 6和11

问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

9、除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

分解质因数法。

10、练习：求 24 和 36 的最大公因数（用喜欢的方法求）。

[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中， 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

三、巩固练习

1、选两个数求最大公因数

12 和 18

99 和 132

24 和 30

39 和 65

2、找最大公因数。

（1）a=2×2×5×7

b=2×3×7

（a，b）＝？

（2）甲数＝a×b×c

乙数＝d×e×f

（甲数，乙数）＝？

3、反馈练习。

（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

（11、12）（13、17）

（2）填空。

小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（ ）。

小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（ ）。

最小的质数与最小的合数的最大公因数是（ ）。

自然数中最小的两个质数的最大公因数是（ ）。

小于10的最大两个合数的最大公因数是（ ）。

甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（ ），乙数是（ ）。

四、全课总结

你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

板书设计：

最大公因数

16 的因数：1，2，4，8，16

12 的因数：1，2，3，4，6，12

16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

公因数和最大公因数教案篇2

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点：

公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、预设情境，感受新知

1、情境引入

情境图→文字→表格

最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数？）

2、合作探究

（1）讨论

用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）

（2）交流

a、交流边长是“4” 为什么？→你们觉得行吗？→铺满

b、交流边长是“2” 出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满

c、交流边长是“1” 铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）讨论交流

还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）

（2）抽象公因数概念

我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）

同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）

那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

你发现什么？

（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？

（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书“公因数”

说能说一说什么是公因数

几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。

那16和12的公因数有：1、2、4。

（3）用集合圈表示

我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

（点击课件出示两独立集合圈）

这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）

现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）

那这圈里的（指左边、右边）填？表示？

（4）认识最大公因数

如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？

你是怎么想的？

（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）

实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”

16和12的最大公因数是4

2、运用新知识，解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）

那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）

三、合作交流、探索方法

大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？

求最大公因数：18和27 15和10 两生板书

交流反馈。

想想看，还有没有更简单的方法呢？

如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？

“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”

那如果只找了27的因数呢？

“先找27的因数，再看哪些是18的`因数”

你能找出10和15的最大公因数吗？

这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

四、巩固练习、总结提升

1、找出下列每组数的最大公因数

4和8 6和18 1和7 8和9

2、小游戏

（1）找同桌学号的最大公因数

你们是怎么找的？

（2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗？

你是怎么想的？

当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？

公因数和最大公因数教案篇3

教学目标：

1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学方法：

自主学习、合作探究

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

2、16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

3、a=225，b=235，那么a和b的最大公因数是（ ）。

4、用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1、学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3、总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结（约9分钟）

1、达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

2、全课总结

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

3、作业布置

练习十五5，6题。

板书设计：

最大公因数（2）

铺砖问题：求公因数

公因数和最大公因数教案篇4

教学内容:

第45—46页。

教学目标:

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

找最大公因数

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

12的因数：18的因数：

公因数和最大公因数教案篇5

教学内容

?最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、导入

1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？

2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施

1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”

先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法

方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

18的因数有：①，2，③，6，⑨，18

方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

27的因数有：①，③，⑨，27

方法四：先写出18的因数1，2，3，6，9，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。

三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

选出正确答案的编号填在括号里

1、9和16的最大公因数是（）

a、1b、3c、4d、9

2、16和48的最大公因数是（）

a、4b、6c、8d、16

3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）

a、1b、甲数c、乙数d、甲、乙两数的积

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

五、留下疑问（略）

公因数和最大公因数教案篇6

教学内容：求两个数的最大公约数

教学目标；

使学生理解求两个数的最大公约数的算理，学会求两个数的饿最大公约数的饿方法。

教学过程：

一、复习

1、什么叫公约数，最大公约数和互质数，举出一组互质数

2、写出36的约数，60的约数，36和60的公约数，36和60的最大公约数

二、教学新课

1、提出问题：求两个数的最大公约数。用上面的方法求两个数的最大公约数，很不方便，有没有更简便的方法呢，这就是我们今天要学的内容；

2、教学例3

我们可以这样想：把36和60分别分解质因数，把他们的最大公约数12也分解质因数，观察以下，他们有什么联系？

观察、比较、议论：

（1）36和60的公有约数是几，全部公有质因数的连乘的积是多少？

（2）36和60的公有质因数与他们最大公约数12的质因数相比，有什么发现？

（3）用短除法求最大公约数。

（4）引导学生观察，比较，议论。

3、巩固练习

4、试一试求下面两题的最大公约数。

5、教学例4

（1）求出下面各组数的最大公约数

（2）引导学生探求观察思考

观察上面三组数和他们各自的最大公约数，发现什？

6、教学例5

（1）求出下面各组数的最大公约数

（2）引导学生观察、探索、发现这些数的最大公约数

（3）教师学生共同

（4）练一练

（5）求下面各组数的最大公约数

三、布置作业

反思：我认为这几点我做的不好：

1、没有让学生真正懂得为什么两个数全部共有质因数连乘的积就是这两个数的最大公约数。所以在下面的练习中学生知识照搬照抄。缺乏灵活性。

2、对于有特点的两组数：互质数和约数关系时的教学缺乏举例，与学生的自我思考。