中小企业融资困难的原因—演化博弈角度的分析
中小企业融资困难的原因 —演化博弈角度的分析 摘要：本文运用演化博弈理论，建立了一个银行与企业系统信贷关系的理论模型，并对系统的长期动态演化过程进行了分析。理论分析表明：银行与企业系统演化的长期均衡结果与双方博弈的支付矩阵及初始状态有关。结合中小企业的特点，本文进一步发现：在没有其他制度安排的前提下，银行与中小企业的演化博弈向双方不合作均衡收敛的概率更大。
关键词：银行 中小企业 演化稳定策略 复制动态 Why Is It Difficult to Obtain Credit Financing for SMEs ? —An Analysis from the Perspective of Evolutionary Game Abstract:In this paper, we established a theoretical model to explain the credit relation between banks and enterprises based on evolutionary game theory, and analyzed the long-term dynamic evolution process of the system. We found that: the long-term evolutionary equilibrium of the system including banks and enterprises depended on both the payoff matrix and the initial state of the game. Acording to the characteristics of SMEs(small and medium-sized enterprises), the long-term evolutionay equilibrium has more probobility to converge the result that banks and SMEs are non-cooperative without any other institutional arrangements. Key Words: banks SMEs evolutionary stable strategy replicator dynamics 一、中小企业融资问题研究文献综述 中小企业融资困难问题，不仅是我国也是世界各国经济发展中普遍存在的问题。英国的麦克米伦是现代金融史上第一个正视中小企业融资难题的人。1931年，麦克米伦在调研了英国金融体系和企业制度后，提交给英国政府一份《麦克米伦报告》，报告阐述了中小企业发展过程中存在着资金缺口（即资金的供给方不愿意以中小企业要求的条件提供资金），即“麦克米伦缺口”。此后中小企业融资问题一直是学术界关注的重要课题，许多经济学家从不同角度对这一问题进行了深入研究，大致归纳起来主要有如下几种观点。
1、信贷配给论。斯蒂格利茨和韦兹(Stiglitz&Weiss1981)认为信贷市场上的信息不对称产生了逆向选择和道德风险，银行为降低信贷风险，会把利率降低到均衡利率水平以下，鼓励那些资信度高的企业借款，限制那些资信度低的企业进入。而中小企业由于资信度低，往往难以从银行获得贷款。国内也有不少学者从信贷配给的角度分析我国中小企业融资难的问题。王霄，张捷（2003）从贷款抵押品的信号甄别机制和银行审查成本对贷款额影响的角度，通过理论模型将借款企业的资产规模、风险类型与抵押品价值相联系，结果发现在信贷配给中被剔除的主要是资产规模小于银行所要求的临界抵押品价值的中小企业和部分高风险企业。
2、融资周期论。部分学者从企业成长周期与融资结构的关系方面，探讨中小企业融资困难问题，伯杰和尤德尔(Berger&Udell，1998)最早进行了开创性的研究。他们认为在企业成长周期的不同阶段，企业的融资结构也将发生不同的变化。小的、幼稚的、信息不透明的企业往往依靠初始的内源融资、贸易信贷和天使资金。当企业逐渐发展壮大了，则依靠风险资本和债务融资。最后如果企业能够存活并继续成长，则可以获得公开权益和债务市场的通道。Sahlman (1990)也认为，创始企业存在严重的信息不透明问题，因而从中介机构获得外源融资非常困难。
3、银行结构论。关于银行结构和中小企业融资困难的关系问题，得到了不少实证研究的支持。Peek和Rosengren(1996)对1993—1994新英格兰银行业合并的实证分析表明，银行合并后中小企业得到的贷款比合并前减少了。Berger(1998)根据1993年美国中小企业的调查数据，对美国中小企业融资的问题做了一个实证研究：他发现在大银行合并后，中小企业得到的贷款减少；
而小银行之间的合并则会使中小企业得到的贷款增加。李志赟（2002）在理论上分析了我国银行结构与中小企业融资问题的关系，认为在一个银行业高度垄断的经济中，信息不对称问题、交易成本和抵押难将会成为中小企业融资的主要障碍。银行业的垄断结构和经济中摩擦因素过多、信息不对称问题严重，是导致我国中小企业融资难的根本原因。
4、所有制歧视。针对我国的特殊国情，不少学者从所有制角度对中小企业融资问题进行了分析。欧阳凌，欧阳令南（2004）从银企债务合同的角度分析了私有产权影响中小企业在银行信贷市场融资障碍的内在机理，认为造成中小企业融资瓶颈的原因在于非对称信息条件下产权的私有属性。张杰(1999)认为，当国有银行给国有企业提供融资，并形成呆坏帐时，国有银行并不用承担国有资产流失的责任。相反，当国有银行给非国有的中小企业提供融资，并出现信贷风险时，国有银行就要承担国有资产流失的责任，因而中小企业难以从国有银行获得金融支持。
5、自身原因。还有部分学者从中小企业自身的特点出发寻找融资困难的原因。罗正英（2003）认为中小企业财务信息不健全导致的信贷市场信息不完全，是制约中小企业融资能力的直接原因，这一观点在信贷配给的基础上将分析视角引向信息不对称产生的背后原因。张玉明（2004）认为，与大企业相比中小企业具有风险等级不一致、信息不对称的特殊性质，这是中小企业难以获得信贷资金的主要原因。
从已有的文献来看，国内外诸多学者从多个角度对中小企业融资困难问题进行了研究，也相应地提出了一系列解决的措施。但是无论在世界范围内还是在我国，中小企业融资困难问题始终长期存在，难以解决。从动态演化的角度来看，中小企业融资困难作为一个稳定的均衡状态，难以打破，因此本文拟利用演化博弈理论对这一问题展开分析，为中小企业融资困难问题提供一个新的分析视角。演化博弈理论是把演化理论和动态演化过程分析结合起来的一种理论。演化博弈论起源于生物进化论，这一理论相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象，并在分析社会习俗、规范、制度的自发形成过程中取得了令人瞩目的成绩。演化博弈论目前成为演化经济学的一个重要分析手段，并逐渐发展成一个经济学的新领域。
二、银行与企业系统的演化博弈模型 在我国，企业融资以间接融资为主，企业融资的主要渠道是银行信贷，因而本文对中小企业融资困难的分析主要集中在银行与中小企业的信贷关系上。在文章结构安排上，首先运用演化博弈理论中的捕鹿模型研究银行群体与企业群体之间的信贷关系，并得出一般性的结论；
在此基础上，结合中小企业信贷的特殊性，对银行与中小企业之间演化博弈的结果进行分析。
捕鹿博弈其基本含义是当猎手们捕鹿时都能单打独斗捕到鹿，但是他们一起合作捕鹿时可能会捕到更多的鹿。假设银行与企业是捕鹿博弈的双方，双方都可以选择“合作”与“不合作”两种策略。对银行来说，“合作”意味着银行开展向企业融资的业务，“不合作”意味着银行不开展企业融资业务；
同理对企业来说，“合作”意味着使用银行信贷融资渠道，“不合作”意味着放弃银行融资渠道。假设初始状态时没有一个组织来设计或安排这样的系统，系统是通过“物竞天择，适者生存”的原则自发演化形成的，银行和企业群体根据其他成员的策略选择来考虑在自身群体中的相对适应性，来选择和调整各自的策略。该博弈的支付矩阵如下表1。
表1：银行、企业双方的支付矩阵 A（银行） B（企业） 策略1（合作） 策略2（不合作） 策略1（合作） 策略2（不合作） 在表1中，A代表银行，B代表企业， 分别表示A与B采用“不合作”策略时获得的正常收益，具体来说，是指银行不开展向企业融资业务时的正常利润，是指企业放弃银行融资渠道，通过其他融资渠道筹集资金后从事生产销售所获得的利润。分别为博弈双方选择“合作”策略时得到的利润增量 (为了讨论方便，不失一般性地假设)。是双方为选择“合作”策略时所投入的初始成本，具体来说，当银行选择开展企业融资业务时，就需要进行前期准备，如对员工进行相关业务培训，搜集企业的销售信息、财务信息、信用信息，建立企业信用档案等等，这些前期投入的成本总和为，同理当企业选择使用银行信贷融资渠道时，也需要事先了解银行贷款规定、条件和要求等，建立和完善财务制度，保存和整理经营和财务信息，与银行进行接洽和沟通等等，其成本总和为。通过表1我们可以看出，如果双方都选择“合作”，双方的利润增加分别为。如果都选择“不合作”，双方获得各自的正常利润。如果A选择“合作”，而B选择“不合作”，A的收益为不合作状态下的正常利润扣除为实施合作策略而付出的成本即，而B并没有任何损失，维持了正常的收益。同样，若A选择“不合作”而B选择“合作”， A获得正常收益，B遭受成本损失。
我们用p表示银行群体中使用策略1（合作）的比例，q表示企业使用策略1（合作）的比例。s1表示策略1，s2表示策略2。
则银行采用策略1(合作)的适应度(收益)为：
采用策略2(不合作)的适应度(收益)为：
平均适应度为：
类似可得企业采取合作策略和不合作策略时的适应度(收益)分别为：
(策略1) (策略2) 以及平均适应度：
在演化博弈论中，最核心的概念是“演化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）和“复制动态”（Replicator Dynamics）。ESS表示一个种群抵抗变异策略侵入的一种稳定状态。复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用的频数或频度的动态微分方程。根据演化的原理，一种策略的适应度比种群的平均适应度高，这种策略就会在种群中发展，即适者生存体现在这种策略的增长率大于零。我们用两个微分方程组成的系统来描述上述系统的演化。
和 即 当为零，即p=0或p=1或时，银行群体中选择策略1的比例是稳定的。同理，为零，即q=0或q=1或时，企业群体中使用策略1的比例是稳定的。所以系统在平面S={(p,q)；
0≤p≤1,0≤q≤1}的局部均衡点有5个，分别为O(0,0)、E(1,0)、F(0,1)、G(1,1)及H(p*,q*)，其中，。
根据Friedman(1991)提出的方法，其均衡点的稳定性可由该系统的雅克比矩阵的局部稳定性分析得到。根据局部稳定分析法对5个均衡点进行稳定分析，如表2所示，5个局部均衡点中仅有2个是ESS，分别为O（0，0）和G（1，1）点，也就是博弈双方都选择“不合作”策略和选择“合作”策略。此外E、F两点为不稳定的均衡点，而H 为鞍点。
表2：局部稳定分析的结果 均衡点 雅克比矩阵的行列式（符号） 雅克比矩阵的迹（符号） 结果 (+) (-) ESS (+) (+) 不稳定 (+) (+) 不稳定 (+) (-) ESS 0 鞍点 图1描述了银行与企业之间博弈的动态演化过程。由两个不稳定的均衡点E(1,0)和F(0,1)及鞍点H(p*,q*)连成的折线为系统收敛于不同状态的临界线，初始状态在该折线左下方的区域 (FHEO)时，系统将收敛于O(0,0)点，即所有银 行与中小企业都采用“不合作”策略，初始状态在该折线右上方的区域(FHEG)时，系统将收敛于G(1,1)点，即所有银行与企业都采用“合作”策略。从模型来看，银行与企业系统的演化博弈结果可能是双方合作也可能是双方不合作，究竟是哪一个结果取决于两点：第一，博弈发生的初始状态。如果系统初始状态位于FHEO的区域内，银行与企业的演化均衡为点O(0,0)，即“不合作”均衡；
如果系统初始状态位于FHEG的区域内，银行与企业的演化均衡为点G(1,1)，即“合作”均衡。第二，鞍点的位置。如果初始状态（p,q）随机地、均匀地分布在图1所示的平面S={(p,q)；
0≤p≤1,0≤q≤1}内，系统长期演化的均衡结果可能是双方合作，也可能是双方不合作，二者的概率与鞍点H(p*,q*)的位置有关。记区域FHEO的面积为A，区域FHEG的面积为B，如果A的面积大于B，则“不合作”的概率更高，如果A的面积小于B，则“合作”的概率更高。另外，容易看出鞍点H(p*,q*)的位置与该博弈的支付矩阵密切相关。
E(1,0) p H(p*,q*) G(1,1) O(0,0) q F(0,1) 图1：银行与企业演化博弈的动态相图 三、银行与中小企业演化博弈的可能结果及政策建议 假设银行与企业合作博弈的初始状态（p,q）随机地、均匀地分布在图1所示的平面S={(p,q)；
0≤p≤1,0≤q≤1}上，根据上文的分析，系统演化的长期均衡将受到支付矩阵参数的影响。下面具体分析各个参数变化对博弈长期均衡结果的影响。为简化起见，只考虑每个参数正向变化时的影响，参数负向变化的结果正好相反，各个参数变化对均衡结果的影响见表3。
表3：支付矩阵参数变化对演化博弈长期均衡结果的影响 因素 变化方向 点H移动方向 FHEO面积 FHEG面积 变大 上移 增大 减少 变大 右移 增大 减少 变大 下移 减少 增大 变大 左移 减少 增大 下面结合中小企业信贷的特殊情况对参数进行逐一分析。
（1）与银行有关的参数的变化。对中小企业来说，为银行开展中小企业信贷增加的利润。中小企业的经营状况和利润受宏观环境和市场因素影响很大，通常很不稳定，银行贷款的本息很难得到保障，银行的利润增加较少。另外，中小企业资产规模小，机器设备、厂房土地等可以用于抵押和担保的标的物不多且价值不高，一旦贷款违约，银行收回本息的可能性很小，因此在没有政策干预的情况下中小企业信贷对银行来说收益不高，风险较高。因而与大企业相比，银行开展中小企业信贷业务增加的利润将降低，的降低将导致图1中FHEO的面积增加，博弈结果收敛于不合作的概率增加。为银行开展中小企业信贷的成本。中小企业规模较小，财务会计制度不健全，与经营有关的信息大部分属于内部信息，银行很难通过公开的途径来获取这些开展贷款业务所必需的信息，因此银行开展中小企业融资业务的前期费用很高，即与大企业相比上升。的上升同样将导致FHEO的面积增加，博弈长期均衡结果向不合作收敛的概率增加。
（2）与中小企业有关的参数的变化。为中小企业获得银行信贷后的利润增量。中小企业由于资产规模限制，通常市场份额较小，产品的市场占有率不高，在产品定价中往往处于被动地位，利润率普遍不高。其次，中小企业由于经营管理技术缺乏，财务信息不健全，与大企业相比，信贷资金使用效率不高。综合两方面考虑，中小企业获得信贷资金后的利润增量低于大企业，的降低，将导致FHEO的面积减少，博弈长期均衡结果向不合作收敛的概率增加。为中小企业申请银行信贷的前期成本投入。与大企业相比，中小企业公司治理往往不够规范，企业管理落后，财务制度和数据不完备。为了满足银行信贷条件，中小企业通常需要改善公司治理、建立和完善财务制度，保存和整理经营财务信息，增加企业经营的透明度。这使得中小企业申请银行贷款必要的前期投入较大。的提高将导致博弈长期均衡结果向非合作收敛的概率增加。
通过以上的分析可以发现，在没有制度和政策因素影响的前提下，相对于大企业来说，银行与中小企业信贷融资向不合作收敛的概率更高，因而中小企业融资困难的问题始终存在。
根据银行与中小企业的演化博弈均衡来看，要解决中小企业难以获得银行信贷融资的困境，需要从改变银行与中小企业支付矩阵的参数入手。如图1所示，通过调整参数使“合作区域”（即银行与中小企业博弈收敛于合作均衡的初始状态区域）FHEG的面积变大、使得“不合作区域”FHEO的面积变小，可以使银行与中小企业的演化博弈均衡收敛于点G(1,1)“双方合作”的概率增加。具体来说可从以下几个角度采取相应措施：首先，健全信用担保体系、发展互助性担保、建立和完善中小企业融资法律体系等等，这些措施有助于降低银行向中小企业提供信贷的风险，增加银行利润，即提高银行开展中小企业信贷的利润。其次，帮助和支持中小企业完善财务会计制度，建立和完善中小企业征信系统，这些措施有助于降低银行开展中小企业信贷的前期成本，鉴于地方性中小银行在获取中小企业信息方面具有优势，大力发展中小银行也有助于降低。再次，完善中小企业的税收优惠政策，进一步降低中小企业税负；
同时安排专项资金支持中小企业在软件开发、网络动漫等新兴产业发展，这些措施有助于中小企业降低成本费用、提高市场占有率，进而提高中小企业获得信贷资金后的利润增量。最后，鼓励中小企业打包共同贷款、发展中小银行与中小企业的关系性贷款等等有助于降低中小企业申请贷款的前期费用。
参考文献：
1.Allen Berger and Gregory Udell,1998, “The Economics of Small Business Finance:The Roles of Private Equity and Debt Markets in the Financial Growth Cycle”, Journal of Banking and Finance,22. 2. Berger, A.N., Saunders, A., Scalise, J. M., Udell, G.F., 1998,“The effects of mergers and acquisitions on small business lending”, Journal of Financial Economics, 50. 3. Friedman D. 1991, Evolutionary Games in Economics. Econometrical,59. 4. Peek, J. and Rosengren, E. S., 1996,“Small business credit availability: How important is size of lender?”In: Saunders, A., Walter, I.(Eds.), Universal Banking: Financial System Design Reconsider. 5. Sahlman,1990, “The structure and governance of venture capital organization, Journal of Financial Economics, 27. 6.Stigliz J, and A.Weiss,1981, “Credit Rationing in Markets with Imperfect Information ” American Economic Review, 71. 7．李志赟，银行结构与中小企业融资[J]，经济研究，2002(06)；
8．罗正英，信誉链假说：中小企业融资能力的放大[J]，上海经济研究，2003(5)；
9、欧阳凌，欧阳令南，中小企业融资瓶颈研究—一个基于产权理论和信息不对称的分析框架[J]，数量经济技术经济研究，2004(4)；
10．盛昭瀚，蒋德鹏，演化经济学 [M] 上海：上海三联书店，2002；
11．王霄，张捷，银行信货配给与中小企业贷款—一个内生化抵押品和企业规模的理论模型[J]，经济研究2003（7）；
12．张杰，《渐进改革中的金融支持》[J]，《经济研究》1998（10）；
13．张捷，中小企业的关系型借货与银行组织结构[J]，经济研究，2002（06）；
14．张玉明，资本结构理论的一项修正：股权融资是中小企业融资优序策略[J]，山东大学学报（哲学社会科学版），2004（03）。
