六年级数学下册知识讲义-3,认识旋转-北师大版
小学数学 认识旋转 知识梳理 这是游乐场的摩天轮和钟表,想一想,(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)摩天轮的长臂和钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化? 通过观察我们知道:
(1)如果把摩天轮的长臂和钟表的指针当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
(2)摩天轮的长臂和钟表的指针在转动过程中,其形状和大小不变,只改变了图形的位置。
1. 旋转的意义 物体绕着一个固定点或轴转动叫旋转,这一点或轴叫旋转中心,旋转中心在旋转过程中不动。
2. 认识旋转方向 时针、分针旋转的方向就是顺时针方向,相反的就是逆时针方向。
3. 认识旋转角度 左图中,图形由位置B绕O点逆时针旋转到位置A,且旋转了90°;
右图中,图形由位置A绕O点顺时针旋转到位置B,旋转了90°。图形的旋转角度就是90°。
小结:图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定。
例题1 说一说下面的图形B、C是由图形A怎样旋转得到的。
解答过程:图形B是图形A绕O点顺时针旋转90°得到的。
图形C是图形A绕O点顺时针旋转180°得到的。
技巧点拨:描述一个物体的旋转有三个要素:中心点、方向、度数。
例题2 找出下列图形旋转的中心点。
解答过程:图①旋转的中心点是点B,图②旋转的中心点是点A,图③旋转的中心点是点C。
技巧点拨:图形围绕旋转的中心点是固定不动的。
例题3 看图填空。
指针从A开始, 旋转 °会旋转到B;
指针从C开始, 旋转 °会旋转到B;
指针从B开始,逆时针旋转90°会转到 ;
指针从D开始,顺时针旋转90°,会转到 。
解答过程:逆时针,90,顺时针,90,C,C 技巧点拨:观察图形可知,A、B、C、D四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份,根据旋转中心、旋转方向、旋转角度,结合四个点的位置解答。
同步练习 (答题时间:15分钟) 关卡一 神笔填空 1. 图形的旋转与( )、( )和( )有关。
2. 如图,指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向( )。指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向( )。
3. 图形按( )方向旋转( )可以得到图形。
关卡二 转一转,说一说绿色三角形是紫色三角形以哪个点为中心旋转得到的。
1. 以点A为中心旋转的图形是( )。
2. 以点B为中心旋转的图形是( )。
3. 以点C为中心旋转的图形是( )。 关卡三 练一练 1. 图形①绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
2. 图形②绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
3. 图形②绕点O顺时针旋转( )到图形④所在的位置。
答案 关卡一 神笔填空 1. 旋转中心,旋转方向,旋转角度 2. 3,10 3. 逆时针,90° 关卡二 转一转,说一说绿色三角形是紫色三角形以哪个点为中心旋转得到的。
1. ② 2. ③ 3. ① 关卡三 练一练 1. ② 2. ③ 3. 180°