四年级数学下册教案-9,数学广角——鸡兔同笼51-人教版
《数学广角——鸡兔同笼》 教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过表格列举、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔同笼问题。
3.培养学生的数学意识，使学生感受到数学思想与解决实际问题的联系。
教学重点:让学生体会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解假设法中各步骤的算理。
教学准备：1.学生提前预习《鸡兔同笼》。
2.教师准备ppt教学课件。
教学过程：
一、新课引入 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”。出示问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这道题的意思就是什么？(笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？) 怎么解决这个问题？ 二、新课探究 1.我们把题目中的数据改小一点，方便解决问题。
笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 你在题目中找到了那些信息？ 每只鸡有（ ）条腿，每只兔有（ ）条腿。
你准备怎么解决这个问题？动笔试一试。
2.学生自主探究，然后汇报，师点拨。
预设学生汇报情况：
方法一：用表格列举。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腿 16 18 20 22 24 26 28 30 32 观察一下表格，你有什么发现？ 把一只换成了一只，则腿的数量（ ）。
把一只换成了一只，则腿的数量（ ）。
方法二：画图法。
用简笔画来表示鸡和兔。
方法三：
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16条腿，这样就多出26－16＝10条腿。
（2）一只兔比一只鸡多2条腿，也就是有10÷（4－2）＝5只兔。
（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。
也可以用算式表示解题的过程。
3.刚才我们假设笼子里全是鸡，还可以怎样假设解决问题？ 学生自主解决问题，汇报。
假设笼子里全是兔。
4×8=32(条) 32－26=6（条） 鸡：6÷（4－2）=3（只） 兔：8－3=5(只) 这两种方法有什么共同的特点？（假设法） 三、知识应用。
1.你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 如果用列表和画图的方法能解决问题吗？为什么？ 用什么方法解决问题比较方便？（假设法） 学生运用假设法解决《孙子算经》中的问题。
2.介绍抬腿法和吹口哨法。
介绍数学书上的各抬一半腿的“抬腿法”。
介绍土豪爸爸的“吹口哨法”。
其实这两种解决问题的方法也是假设法，假设出现了某种情境。
四、课堂小结 刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？ 比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？ 五、举一反三 这些题目有什么共同的特点？都可以用什么方法来解决？ 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 答：有龟16只，鹤24只。
2.一次数学竞赛共做了10道题。做对一道题得10分，做错一题不得分反而倒扣2分。刘冬最后得76分，你知道刘冬做错了几道题？ 他又做对了几道题？ 同学们有兴趣的课后可以选择完成上面两道题。
六、板书设计 鸡 兔 同 笼 假设笼子里全是鸡。
2×8=16(条) 26－16=10（条） 兔：10÷（4－2）=5（只） 鸡：8－5=3(只)
