_初等数学公式
初等数学常用公式 一 代数 1.绝对值 (1)定义 (2)性质 , , , , . 2.指数 (1). (2). (3). (4). (5). (6). (7) (8) 算术根 3.对数 (1)定义 . (2)性质 . (3)运算法则 , , . (4)换底公式 . 4.排列、组合与二项式定理 (1)排列数公式 ,. (2)组合数公式 ,. (3)二项式定理 . 5.数列 (1)等差数列 通项公式 . 求和公式 . (2)等比数列 通项公式 . 求和公式 . (3)常见数列的和 , , , , . 二 几何 在下面的公式中,S表示面积,表示侧面积,表示全面积,V表示体积. 1.多边形的面积 (1)三角形的面积 (a为底,h为高);
(a,b,c为三边,);
(a,b为两边,夹角是C). (2)平行四边形的面积 (a为一边,h是a边上的高);
(a,b为两邻边,为这两边的夹角). (3)梯形的面积 (a,b为两底边,h为高). (4)正n边形的面积 (a为边长,n边数);
(r为外接圆的半径). 2.圆、扇形的面积 (1)圆的面积 (r为半径). (2)扇形面积 (r为半径,n为圆心角的度数);
(r为半径,L为弧长). 3.柱、锥、台、球的面积和体积 (1)直棱柱 (P为底面周长,H为高). (2)正棱锥 (P为底面周长,h为斜高,H为高). (3)正棱台 ,(为上、下底面周长, h为斜高,为上、下底面面积,H为高). (4)圆柱 (r为底面半径,H为高). (5)圆锥 (r为底面半径, l为母线长,H为高). (6)圆台 (为上、下底面半径, l为母线长,H为高). (7)球 (R为球的半径). 三 三角 1.度与弧度的关系 . 2.三角函数的符号 3.常用特殊角的三角函数值 0 0 1 0 1 0 0 0 1 不存在 0 不存在 不存在 1 0 不存在 0 4.同角三角函数的关系 (1)平方和关系 . (2)倒数关系 . (3)商数关系 . 5.和差公式 , , . 6.二倍角公式 , , . 7.半角公式 , , . 8.和差化积公式 , , , . 9.积化和差公式 , , , . 10.正弦、余弦定理 (1)正弦定理 . (2)余弦定理 , , . 四 平面解析几何 1.两点间的距离 已知两点,则. 2.直线方程 (1)直线的斜率 已知直线的倾斜角,则;
已知直线过两点,则. (2)直线方程的几种形式 点斜式 ;
斜截式 ;
两点式 ;
截距式 ;
参数式 . 3.两直线的夹角 . 4.点到直线的距离 点到直线的距离. 5.二次曲线的方程 (1)圆 ,为圆心,为半径. (2)椭圆 ,焦点在x轴上. (3)双曲线 ,焦点在x轴上. (4)抛物线 ,焦点为,准线为;
,焦点为,准线为;
,顶点,对称轴.