八年级下学期数学期中测试题
八年级下学期数学期中测试题 学校 班级 姓名 座号 密 封 线 （检测时间：120分钟 满分：150分） A卷 100分 一、选择题（3分×10分=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.43×10-4 B．0.43×104 C．4.3×10-5 D．0.43×105 2．下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A．2，3，4 B．12，22，32 C．4，5，9 D．，2， 3．在函数（K>0）的图象上有三点，已知X1<X2<0<X3, 则下列各式中正确的是（ ） A、y1<y2<y3 B、y3<y2<y1 C、y2<y1<y3 D、y3<y1<y2 4．如果反比例函数的图象经过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（ ） A．（-，3） B．（9，） C．（-，2） D．（6，） 5．下列分式中与的值相等的分式是（ ） A． B． C．- D．- 6．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D 7．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A．+1 B．-+1 C．-1 D． 8．“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设参加游玩的同学为x人，则可得方程（ ） A．-=2 B．-=3; C．-=3 D．-=3 9．若xy=a，+=b（b>0），则（x+y）2的值为（ ） A．b（ab-2） B．b（ab+2） C．a（ab-2） D．a（ab+2） 10．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（ ） _ 7 cm _ F _ E _ D _ C _ B _ A A．2 B．3 C．1 D．1.5 ↓ ← → (第10题) (第16题) （第19题） (第20题) 二、填空题（3分×10=30分） 11．化简：-=________． 12．已知并联电路中的总电阻关系为=+，那么R2=________（用R、R1表示） 13．“到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”它的逆命题是________________________________________________________________________． 14．已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子（-）÷（a+b）的值为______． 15．若a+=5，则a2+=_________． 16．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4米处，这棵大树在折断前的高度为_________． 17．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________． 18．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k<0），则a、b、c的大小关系为________（用“〈”号将a、b、c连接起来〉． 19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和是______. 20．如图所示，点A是反比例函数y=-图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，若OA=2，则△AOB的周长为________． 三、计算（每小题5分，共10分） 21．（1）（-2ab）÷·; （2）-÷. 四、解方程（每小题5分，共10分） 22.（1）=1-. （2）+=0 五、解答题（22、23题6分，24题8分，共20分） 23．已知，如图四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积． 24． 轮船在顺水中航行90km所用的时间与逆水中航行60km所用的时间相同，已知水流的速度是4千米/小时，求轮船在静水中的速度。
25. 已知反比例函数的图象过点. (1) 求此反比例函数的解析式；
(2分) (2) 如图，点A(m,1)是反比例函数图象上的点，求m的值；
（2分） (3) 利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三 角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由.（4分） B卷 50分 1. （7分）化简求值：当，求的值 2.（7分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D两点为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，现要在铁路上修建一个收购点E，使得C、D两村到E点的距离相等，E点应建在距离A多少千米处？ 3. （8分）已知三角形ABC的三边a，b，c满足，请你判断三角形ABC的形状，并说明理由。（无证明过程不得分） 4. （8分）采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧完后，与成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
①药物燃烧时关于的函数关系式为：
，（1分）自变量的取值范围是：
；
（2分）药物燃烧后关于的函数关系式为：
，（1分）自变量的取值范围是：
. （2分） ②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 （2分）分钟后，学生才能回到教室. x y O A B 8 0 6 （分） （毫克） 4题图 5题图 5.（10分）如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数 的图像交于A、B两点，且A点的横坐标与B的纵坐标都是，求：
（1）一次函数的解析式；
（4分） （2）三角形AOB的面积。（6分） 6. （10分）天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.
